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1、9.27 法拉第电磁感应定律 自感 涡流一、单项选择题1. （2011年安师大附中检测）穿过闭合回路的磁通量0随时间t变化的图象分别如图中的甲丁所示.下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是（）A. 图甲中回路产生的感应电动势恒定不变B. 图乙中回路产生的感应电动势一直在变大C. 图丙中回路在0t时间内产生的感应电动势小于在t2时间内产生的感应电动势D. 图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大解析：选D.根据法拉第电磁感应定律：感应电动势等于磁通量的变化率，得到在图甲 中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项A错误.由数学知识得图乙中的磁通量变 化率是恒定的，所以产生的感应电动势是恒
2、定的，选项B错误.图丙中回路在0t时间内 与Et2时间内磁通量的变化率都是恒定的，故产生恒定的电动势，但是0t时间内的磁 通量的变化率大于t2时间内磁通量的变化率，所以前一段时间内产生的感应电动势大于 后一段时间内产生的感应电动势，选项C错误.图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大， 产生的感应电动势也是先变小后变大.所以本题的正确选项应该为D.2. （2011 年江苏南通一模）电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加 热食物.下列相关的说法中正确的是（）A. 锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关B. 电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作C. 金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以
3、利用电磁炉来烹饪食物D. 电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗解析：选A.涡流是高频交流电产生的磁场引起的电磁感应现象，故选项A正确、B错误； 电磁炉表面一般用绝缘材料制成，避免产生涡流，锅体用金属制成利用涡流加热食物，故选 项 C、 D 错误.3. （2011 年陕西宝鸡一检）在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置 的金属棒PQ以初速度v0水平抛出，如图所示.棒在运动过程中始终保持 水平，空气阻力不计，那么，下列说法中正确的是（）A. PQ棒两端的电势一定满足（p P0 QPQB. PQ棒中的感应电动势越来越大C. PQ棒中的感应电动势越来越小DPQ 棒中的感应电动势保
4、持不变解析：选D.PQ棒水平切割磁感线，利用右手定则可判断两端的电势一定满足（p P0 Q,PQA错误；因PQ棒水平方向速度不变，竖直方向不切割磁感线，所以PQ棒中的感应电动势保 持不变， D 正确， B、C 错误4. 如图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度w沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（）A. 由 c 到 d， I = Br2 /RB. 由 d 到 c， I = Br2 /RC. 由 c 到 d， I = Br2/(2R)D. 由 d 到 c， I = Br2 /(2R)解析：选D.金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以
5、等效为无数根长为r的导体棒绕0 点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E=Br2 /2,由右手定则可知其方向由外指 向圆心，故通过电阻R的电流I = Br2 /（2R），方向由d到c,故选D项.5. （2011年蚌埠二中模拟）图中电感线圈L的直流电阻为Rl，小灯泡的电阻为R,小量程电流表G2的内阻不计.当开关S闭合且稳定后，电流表G2 的指针均偏向右侧（电流表的零刻度在表盘的中央），则当开关S断开 时，下列说法中正确的是（ ）A. G2的指针都立即回到零点b. q缓慢回到零点，G2立即左偏，然后缓慢回到零点c. q立即回到零点，G2缓慢回到零点d. G2立即回到零点，q缓慢回到零点解析：选
6、B.S闭合且稳定时，通过电流表G2两条支路的电流 均由左向右.断开 S， L 中产生自感电动势，由“增反减同”可知， 自感电动势E自的方向一定与原电流方向相同，等效电路如图所示.显 自然，断开S后，在E自的作用下，回路中将继续形成沿顺时针方向的电流，这时流经电流表G2支路的电流方向变为由右向左由于这段时间内E自是逐渐减小的，故电流也是逐渐减小 的.6. （2010年高考北京卷）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡 .和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开 关S后，调整R,使L和L发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电 12流均为I.然后，断开S.若t时刻再闭合S,则在t前
7、后的一小段时 间内，正确反映流过L勺电流流过L2的电流i2随时间t变化的图象是（）解析：选B.由题中给出的电路可知，电路由L与L1和L2与R两个支路并联，在t时 刻，L1支路的电流因为有L的自感作用，所以ii由零逐渐增大，L2支路为纯电阻电路，i2 不存在逐渐增大的过程，所以选项B正确.7. (2010年高考大纲全国卷I改编)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大 小为4.5X10-5匸一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m,该河段涨潮和落 潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s下列说法正确的 是( )A. 电压表记录的电压为5 mVB. 电压
8、表记录的电压为9 VC. 河南岸的电势较高D. 河北岸的电势较高解析：选 D. 可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感线产生感 应电动势，由E=BLv=9 mV，A、B项错误；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故 河北岸的电势较高，D项正确，C项错误.8. (2010年高考江苏卷)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直.先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍.接着保持增大后 的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半.先后两个过 程中，线框中感应电动势的比值为()1A. 2B. 1C. 2D. 4解析：选B
9、.根据法拉第电磁感应定律，设初始时刻磁感应强度为B0，线a bs 2B B S圈面积为S0,则第一种情况下的感应电动势为2=冇二0 0 0=B0S0；第二种情况下的a BS 2BS S/2感应电动势为E2二看=0 0 0 =B0S0,所以两种情况下线圈中的感应电动势相等，比 值为1,故选项B正确.9. 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示线圈平面与磁场方向成60角，磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪种方法可使感应电流增加一倍()A.把线圈匝数增加一倍B. 把线圈面积增加一倍C. 把线圈半径增加一倍D. 改变线圈与磁场方向的夹角 0E n解析：选C.设导线的电阻率为p ,
10、横截面积为S0,线圈的半径为r贝II=R=芾= B 门nn r2貢前 Sr Bn 叶rf sin。可见将r增加一倍，I增加1倍，将线圈与磁场方向的夹 n 2n r2p tPT0角改变时，sine不能变为原来的2倍(因sine最大值为1),若将线圈的面积增加一倍， 半径r增加到原来的迈倍，电流也增加到原来的迈倍，I与线圈匝数无关.10. (2011 年铜陵一中检测)如图所示，水平面内两光滑的平行金 属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的 空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好.今对金属棒 施加一个水平向右的外力F,使金属棒从a位置开始向右做初速度为零 的匀加速
11、运动，依次通过位置b和c.若导轨与金属棒的电阻不计，ab与be的距离相等，关 于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是()A. 金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为1：2B. 金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1C. 从a到b和从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为1：1D. 从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为1：2解析：选A.由题意知v =寸2vb,所以E =Q2Eb, I =边Ib,电阻R消耗的功率P=I2R,bcb cbI2 1B2L2vF v 1=E=2，A正确；所需的外力F=厂+ma,而金属棒所受的安培力岸=；=花，因加速度未知，
12、B错误；金属棒从a到b和从b到c的两个过程中外力做功WxW2,由动能定理0 E可知动能的增加量 Ek = Ek ,由能量守恒定律可知QQ, C错误；E, I = r, q=121 2t R0It,所以q二，因金属棒从a到b和从b到c的两个过程中，磁通量的改变量相同，则 通过金属棒横截面的电荷量之比为1 ： 1, D错误.、计算题XXXC-XXX 11. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T,金属棒AD 长0.4 m,与框架宽度相同，电阻r=1/3 Q，框架电阻不计，电阻 R =2 Q , R =1 Q .当金属棒以5 m/s速度匀速向右运动时，求：(1) 流过金属棒的感应电流为多大？(
13、2)若图中电容器C为0.3 p F,则电容器中储存多少电荷量?解析：(1)金属棒产生的电动势E=BLv=0.2 VRR 2外电阻RuRTR=3 12E通过金属棒的电流1=不=0.2 A.2(2)电容器两板间的电压U= IR=15V带电荷量 Q=CU=4X10-8C.答案：(1)0.2 A (2)4X10-8C12. (2009年高考广东卷)如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻 值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为ri，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在 垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示.图线 与横、纵轴的截距分别为to和B,导线的电阻不计.求0至时间内：通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.a b b解析：(1)由图象分析可知，0至t时间内貢=丰0由法拉第电磁感应定律有E=n鲁半=nS,而S=n号E由闭合电路欧姆定律有1联立以上各式解得nB n r2通过电阻叫上的电流大小为I戸弓R厂0由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a.(2)通过电阻R1上的电荷量q=L忙豐严02n2B2n 2Gt 电阻R上产生的热量Q=I2R t =.11 1 19Rt20 答案：见解析
