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1、信号与系统试题库一、 填空题绪论：1.离散系统的激励与响应都是_离散信号 _。2.请写出“LTI”的英文全称_线性非时变系统 _。3.单位冲激函数是_阶跃函数_的导数。4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为。5如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为yf(t)=2f(t-t0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_。6. 线性性质包含两个内容：_齐次性和叠加性_。7. 积分=_。8.已知一线性时不变系统，当激励信号为f(t)时，其完全响应为（3sint-2cost）(t)；当激励信号为2f(t)时，其完全响应为(5sint+cost)(t)，则当激励信号为3f(t)时，其完全响应为_
2、7sint+4cost _。9. 根据线性时不变系统的微分特性，若：f(t)yf(t)则有：f(t)_ yf(t)_。10. 信号f(n)=(n)(n)+(n-2)可_(n)+(n-2)_信号。11、图1所示信号的时域表达式= 。12、图2所示信号的时域表达式=。13、已知，则=。14、=。15、=。16、= -4 。17、已知，则的表达式为 。18、 _ _ _ _ _。19、 _ _ _ _ _。20. 计算 。21. 。22.信号到的运算中，若a1，则信号的时间尺度缩小a倍，其结果是将信号的波形沿时间轴 a倍。（放大或缩小）23.信号时移只改变信号的 ；不改变信号的 。24.单位冲激序列
3、与单位阶跃序列的关系为 。25、的基本周期是 26. 将序列x(n)=1，-1，0，1，2，n=0,1,2,3,4表示为单位阶跃序列u(n)及u(n)延迟的和的形式x(n)= 。27.序列x(n)=3sin(0.8n)-2cos(0.1n)周期为 。28、已知系统输出为y(t)，输入为f(t)，y(t)= f(2t)，则该系统为 （时变或非时变）和 （因果或非因果）系统 29、信号是 （左移或右移） 个时间单位运算的结果。30、的基本周期是 。31、某线性移不变系统当输入x(n) =(n-1)时输出y(n) =(n -2) + (n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =_。连续信号与系统
4、时域：1.描述线性非时变连续系统的数学模型是_ _线性常系数微分方程_。2、某LTI连续系统的输入信号为，其冲激响应，则该系统的零状态响应为为。3 t u(t) 4.f(t-t1)*(t-t2)=_ f(t-t1-t2)_。5如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t) 。6如果一线性时不变系统的单位冲激响应h(t)=(t)，则当该系统的输入信号f(t)=t(t)时，其零状态响应为。7.矩形脉冲信号(t)-(t-1)经过一线性时不变系统的零状态响应为g(t)-g(t-1)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_ h(t)-h(t-1)_。8. 卷积式e-2t(t)*(t
5、)。9. 设：y(t)=f1(t)*f2(t)写出：y(t)=_ f1(t) _*_ f2(t)_。10. 稳定连续线性时不变系统的冲激响应h(t)满足_绝对可积_。11、已知系统微分方程和初始条件为，则系统的零输入响应为。12、激励，响应为的线性非时变因果系统描述为，则系统的冲激函数响应是。13、卷积积分=。14、已知系统微分方程为，则该系统的单位冲激响应h(t)为_ _ _ _。15、卷积积分 。16. 单位阶跃响应是指系统对输入为 的零状态响应。17. 给定两个连续时间信号和, 而与的卷积表示为，则与的卷积为 。18. 卷积积分 。19. 单位冲激响应是指系统对输入为 的零状态响应。20
6、. 连续LTI系统的单位冲激响应满足 ，则系统稳定。21.单位冲激响应与单位阶跃响应的关系为 。22.设两子系统的单位冲激响应分别为和，则由其并联组成的复合系统的单位冲激响应= 。23.如果某连续时间系统同时满足 和 ，则称该系统为线性系统。24.连续时间LTI系统的完全响应可以表示为零状态响应和 之和。25.已知某连续时间LTI系统的输入信号为，单位冲激响应为，则系统的零状态响应 。26.连续时间系统的单位冲激响应_ _（是或不是）随系统的输入信号的变化而变化的。连续信号与系统频域：1.若信号f(t)的FT存在，则它满足条件是_狄里赫利条件_。2、周期信号的频谱是离散的，频谱中各谱线的高度，
7、随着谐波次数的增高而逐渐减小，当谐波次数无限增多时，谐波分量的振幅趋向于无穷小，该性质称为_收敛性_ 3、若某信号的最高频率为3kHz，则的奈奎斯特取样频率为 18 kHz。4、某系统的频率特性为，则其冲激响应为h(t)=。5、已知信号f（t）= Sa（100t）* Sa(200t)，其最高频率分量为fm= 50/p Hz ，奈奎斯特取样率fs= 100/p Hz 6、已知F ，则F = F = 7、已知某系统的频率响应为，则该系统的单位阶跃响应为 4 u (t-3) 8.从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是_周期性_。9.符号函数Sgn(2t-4)的频谱函数F(j)=。10如题
8、18图所示周期脉冲信号的傅里叶级数的余弦项系数an为_0_。11已知x(t)的傅里叶变换为X（j），那么x(t-t0)的傅里叶变换为。12已知x1(t)=(t-t0)，x2(t)的频谱为(+0)+(-0)，且y(t)=x1(t)*x2(t)，那么y(t0)= _1_。13. 连续周期信号的频谱特点有：_离散性_、谐波性和_周期性_。14. 若：希望用频域分析法分析系统，f(t)和h(t)必须满足的条件是：_狄里赫利条件和线性系统的条件 。16. 傅里叶变换的时移性质是：当f(t)F(j)，则f(tt0)。17、已知，波形如图4所示，且已知的傅立叶变换，则的频谱为 。18、应用频域卷积定理，则信
9、号的傅立叶变换= 。19、利用对称性质，傅立叶变换的时间函数为 。20、已知，则的傅立叶反变换为。21、信号的傅立叶变换=。22、已知信号的傅立叶变换为，则的傅立叶变换为 。23、已知如下图信号的傅里叶变换为，则 = _ _。24、如连续系统的频谱函数，则系统对输入信号的稳态响应为_ _。25、已知冲激串函数，其指数形式傅里叶级数为 。26、已知函数，其指数形式傅里叶级数为 。27. 理想滤波器的频率响应为， 如果输入信号为, 则输出响应y(t) = 。28.对连续时间信号进行抽样，则其奈奎斯特率为 。29. 已知信号,则其傅里叶变换为 。 30. 某一个连续时间信号的傅里叶变换为，则信号 的
10、傅里叶变换为 。31. 连续时间信号的傅里叶变换为 。32设两子系统的频率响应分别为和，则由其串联组成的复合系统的频率响应= 。33.如果对带限的连续时间信号在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会 ；而对其在时域进行 ，其对应的频带宽度则会压缩。34. 是信号的傅里叶变换存在的 条件。35.连续时间信号的频谱包括两个部分，它们分别是 和 。36.设连续信号的傅里叶变换为，则信号的傅里叶变换 。37、已知的傅立叶逆变换为，则的傅立叶逆变换为 。38.频谱函数F(j)=(-2)+(+2)的傅里叶逆变换f(t)=。39、已知如下图信号的傅里叶变换为，则 = _ _。40、如连续系统的频谱函数，则系统对
11、输入信号的稳态响应为_ _。连续信号与系统的S域：1、已知某系统的系统函数为，激励信号为，则该系统的稳态响应为 2.已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为。3.一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S平面的_左半平面_。4.离散系统时域的基本模拟部件是_加法单元、数乘单元、延迟单元_等三项。4若已知f1(t)的拉氏变换F1（s）=，则f(t)=f1(t)* f1(t)的拉氏变换F（s）= 。5已知线性时不变系统的冲激响应为h(t)=(1-e-t)(t)，则其系统函数H（s）。6某线性时不变连续时间系统的
12、模拟框图如题23图所示，初始状态为零，则描述该系统输入输出关系的S域方程为。7两线性时不变离散时间系统分别为S1和S2，初始状态均为零。将激励信号f(n)先通过S1再通过S2，得到响应y1(n)；将激励信号f(n)先通过S2再通过S1，得到响应y2(n)。则y1(n)与y2(n)的关系为_相等_。8. f(t)=2(t)-3e-7t的拉氏变换为。9. 象函数F(S)=的逆变换f(t)为_。10.f(t)=t(t)的拉氏变换F(s)为。11. 已知因果信号f(t)F(s),则dt的拉普拉斯变换为。12. 某一连续线性时不变系统对任一输入信号f(t)的零状态响应为f(t-t0),t00，则该系统函数H(s)=。13、已知信号，其拉普拉斯变换=。14、已知，则的拉普拉斯变换为 。15、已知，则=。15、已知，则= 。16、如果动态电路是稳定的，则其系统函数的极点图应在s平面的 （4） 。（1）实轴上 （2）虚轴上 （3）右半平面 （4）左半平面（不含虚轴）17、如某连续因果系统的特征方程为，为使系统稳定，则k的取值范围为 （3） 。（1） （2） （3） （4）18
