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1、新八年级下学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 如果有意义，那么实数x的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由题意可知：， 故选：A根据二次根式有意义的条件即可求出x的取值范围本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件2. 以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，11D. 5，12，23【答案】B【解析】解：A、，故不是直角三角形，故此选项错误；B、，故是直角三角形，故此选项正确；C、，故不是直角三角形，故此选项错误；D、，故不是直角三角形，故此选项错误
2、故选：B由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3. 下列计算正确的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确故选：D直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键4. 如图，在中，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为A. B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：点D，E分别是边AB，CB的中点，故选：B
3、根据三角形中位线定理解答即可本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键5. 下列各式中，最简二次根式是A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C根据最简二次根式的定义逐个判断即可本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键6. 某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是
4、型号2324销量双5101583A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】C【解析】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数故选：C众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的平均数、中位数、众数各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用7. 关于函数，下列说法错误的是A. 它是正比例函数B. 图象经过C. 图象经过一、三象限D. 当，【答案】D【解析】解：关于函数，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；
5、B、当时，图象经过，说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当时，说法错误，符合题意；故选：D根据正比例函数的定义与性质判定即可此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键8. 关于四边形ABCD：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：符合平行四边形的定义，故正确；两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故正确；对角线互相平
6、分的四边形是平行四边形，故错误；所以正确的结论有三个：，故选：C平行四边形的五种判定方法分别是：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形按照平行四边形的判定方法进行判断即可本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定方法是解答此类题目的关键9. 将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为故选：A根据函数解析
7、式“上加下减”的原则进行解答即可本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数解析式“上加下减”的原则是解答此题的关键10. 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据题意，当点P由A到D过程中， 当点P由C到B时， 故选：B根据题意研究图象代表意义即可本题为动点问题的函数图象探究题，考查了函数图象所代表的实际意义，应用了数形结合的数学思想二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：_【答案】4【解析
8、】解：原式故答案为：4原式利用二次根式的乘法法则计算，将结果化为最简二次根式即可此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12. 甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环，方差分别是，则成绩比较稳定的是_填“甲”或“乙”【答案】甲【解析】解：，成绩比较稳定的是甲；故答案为：甲根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各
9、数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13. 已知一组数据3、x、4、8、6，若该组数据的平均数是5，则x的值是_【答案】4【解析】解：由题意得： 解得：故答案为4根据算术平均数的计算方法列方程求解即可考查算术平均数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键14. 边长为2的等边三角形的面积为_【答案】【解析】解：等边三角形高线即中点，在中，故答案为：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键15. 如图，
10、矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，则AC的长为_【答案】6【解析】解：在矩形ABCD中，又，故答案为：6根据矩形的对角线互相平分且相等可得，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出，然后根据直角三角形角所对的直角边等于斜边的一半解答本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键16. 在直角坐标系中，直线与y轴交于点，按如图方式作正方形、，、在直线上，点、在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为、，则的值为_用含n的代数式表示，n为正整数【答案】【解析】解：令一次函数中，
11、则，点的坐标为，四边形为正整数均为正方形，令一次函数中，则，即，轴，为正整数故答案为：结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：，结合三角形的面积公式即可得出：，根据面积的变化可找出变化规律“为正整数”，依此规律即可得出结论本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、三角形的面积公式的知识，此题属规律性题目，比较复杂三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17. 计算：【答案】解：原式；原式【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；先把二次根式化为最简二次根式，然后把可能内合并后进行二次根式的除法运算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的
12、乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍四、解答题（本大题共8小题，共65.0分）18. 化简：；【答案】解：原式【解析】先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，垂足分别为点E，点求证：【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，在和中，；【解析】根据平行四边
13、形的性质可得，然后利用AAS定理证明可得；此题主要考查了平行四边形的性质和判定，平行四边形的判定与性质的作用：平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法20. 下表是小华同学一个学期数学成绩的记录根据表格提供的信息，回答下列的问题：考试类别平时考试期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩分857890919094小明6次成绩的众数是_，中位数是_；求该同学这个同学这一学期平时成绩的平均数；总评成绩权重规定如下：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，请计算出小华同学这一个学期的总评成绩是多少分？【答案】， 90 ；该同学
14、这个同学这一学期平时成绩的平均数为分；小华同学这一个学期的总评成绩是分【解析】解：将小明6次成绩从小到大重新排列为：78、85、90、90、91、94，所以小明6次成绩的众数是90分、中位数为分，故答案为：90、90；见答案；见答案根据众数和中位数的定义计算即可；根据平均数的定义计算即可；根据加权平均数公式计算即可本题考查平均数、中位数、加权平均数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相较于点O，的角平分线BF交CD于点E，交AC于点F求证：；若，求AB的值【答案】证明：，BD是正方形的对角线，平分，；解解：如图，作交BD于点H四边形ABCD是正方形，
