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1、2017届四川省成都经济技术开发区实验中学校高三上学期期末模拟考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若右图所示的集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 2、已知条件p:x+y-2，条件q:x-1且y-1，则p是q的（ ）
2、A.充要条件 B.既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 D.必要不充分条件3. 复数(为虚数单位)所对应复平面内的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.命题“，”的否定是（ ） A， B， C， D不存在，5.设等差数列，的前项和分别为，且，则（ ）第5题图正视图 侧视图俯视图 A. B. C. D. 6某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是( ) A B C D7.已知向量 =（ ）AB. C. D .8.圆心在曲线上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A B C D9.阅读如下图所示程序框图，运
3、行相应的程序，则输出的结果为（ ） A7 B9 C10 D1110.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列正确的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则11.若函数是其定义域上的偶函数，则函数的图象不可能是( )12.已知双曲线的右焦点为，设，为双曲线上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）A. 4 B. 2 C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题（每题5分，共20分）13.已知正数，满足,则的最小值为_. 14.复数满足 (是虚数单位)，则复数对应的点位于复平面的第 象限.15. 已知函数，若是从
4、三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，则使函数有极值点的概率为_. 16. 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 三、解答题（共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17、（本小题满分12分） 已知为实数, . (1) 求导数; (2) 若, 求在上的最大值和最小值;18. 如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，是的中点.（1）求证：平面平面；（2）已知点是的中点，点是上一点，且平面平面.若，求点到平面的距离.19（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五
5、条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元 （）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线与圆相切
6、. （1）求椭圆C的方程； （2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线，分别交椭圆C于M，N两点，且l1l2，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标； （3）在（2）的条件下求AMN面积的最大值.21.（本小题满分14分）设知函数（是自然对数的底数）（）若函数在点处的切线为，求实数的值；（）若函数在定义域上不单调，求的取值范围；（）设函数的两个极值点为和，记过点，的直线的斜率为，是否存在，使得？若存在，求出的取值集合；若不存在，请说明理由 选做题：请在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系
7、中，曲线的参数方程为(为参数)， 直线经过定点，倾斜角为. (1)写出直线的参数方程和曲线的标准方程 (2)设直线与曲线相交于A，B两点，求的值23.（本题满分10分）选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)|2xa|a. (1)当a2时，求不等式f(x)6的解集； (2)设函数g(x)|2x1|.当xR时，f(x)g(x)3，求a的取值范围.成都经开区实验中学2014级高三上期期末考试模拟试题数学（文史类）参考答案15 CBCAC 610 DBABC 1112 CB13 14.四 15. 16. .17、解: (1) . (2) , 得. , 当或时, .当时, , 递增; 当时, , 递减
8、; 当时, , 递增.0, , , .在上的最大值为, 最小值为.18. 【答案】（1）证明见解析；（2）.，即平面，.，平面.而平面，平面平面.19解：（）由直方图知：设中位数：则，故这60人的平均月收入约为百元. 4分（）月收入为(单位:百元)在65,75)的人数为：人，5分由表格赞成人数2人，则不赞成的4人为：记不赞成的人为：;赞成人数为：则从这6人中随机地选取2人一共有15种结果如下：， ，6分其中被选取的人都不赞成的结果有6种结果如下：8分记事件A：“被选取的人都不赞成”则：故：被选取的人都不赞成的概率为12分20解：（1）由题意 即 4分（2）设，由得同理 6分 i) 时，过定点i
9、i) 时过点过定点（3）由（2）知 8分令时取等号时去等号， 12分21.解：（）的定义域为，并求导，得（）的定义域为，并求导， 令，其判别式，由已知必有，即或；当时，的对称轴且，则当时，即，故在上单调递减，不合题意；当时，的对称轴且，则方程有两个不等和，且， 当，时，；当时， 即在，上单调递减；在上单调递增；综上可知，的取值范围为； （）假设存在满足条件的，由（1）知 因为，所以，若，则，由（1）知，不妨设且有，则得，即 （*）设，并记，则由（1）知，在上单调递增，在上单调递减，且，又，所以当时，；当时，由方程（*）知，故有，又由（1）知，知（在上单调递增），又，因此的取值集合是22.解析：
10、(1)由曲线C的参数方程(为参数)，得普通方程为(x1)2(y2)216，即x2y22x4y110.直线l经过定点P(3，5)，倾斜角为，直线的参数方程为(t是参数)(2)将直线的参数方程代入x2y22x4y110，整理，得t2(23)t30，设方程的两根分别为t1，t2，则t1t23，因为直线l与曲线C相交于A，B两点，所以|PA|PB|t1t2|3.23.解(1)当a2时，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集为x|1x3.(2)当xR时，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a.所以当xR时，f(x)g(x)3等价于|1a|a3.当a1时，等价于1aa3，无解.当a1时，等价于a1a3，解得a2.所以a的取值范围是2，).1第页
