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1、 用方向和距离确定位置教学内容：教材50的例1和练一练，练习十二的第1、2题。 教学目标： 1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3、体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。重点难点：会用方向和距离描述物体的位置教学难点：学生自主探索根据方向和距离在平面图上确定物体位置的方法。教学准备：量角器，三角板，直尺教学过程： 一、 温故引新 1、谈
2、话：我们先来复习一下关于比例尺的知识。（指名口答） 比例尺1600000表示图上距离1厘米相当于实际距离（ ）米，如果在图上画5厘米，两地之间实际距离是（ ）千米。 线段比例尺（略）表示（ ），如果图上画了4厘米，两地之间实际距离是（ ）千米。 2、谈话：再请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对） 3、如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。二、结合情境，认识方向。 1、认识正北、正南等方向。 （1）看，在一望无际的大海中，一艘轮船正在向正北方向航行，我们一般用N表
3、示北。N是单词North的缩写，表示北，平面图中，一般用N表示北。 （2）既然这个方向是轮船的正北方向，那么这边是轮船的什么方向，这边呢，这边呢？（正南、正东、正西）2、认识北偏东和北偏西等方向。(1)你知道这个方向是轮船的什么方向吗？（东北）这个方向呢？（西北）这个方向呢？（东南、西南）(2)其实这四个方向在国际上有统一的说法，如东北方向在国际上一般统一称为北偏东方向。轮船的北偏东方向就是以轮船的正北方向为标准，向东偏的方向。（教师边说明边引导学生用手势表示北偏东方向）追问：想一想，北偏东最多能偏东多少度？北偏东90度就是什么方向了？ （3）那么你认为西北方向可以叫做什么呢？（北偏西）轮船的
4、北偏西方向就是指什么方向呢，你能说一说并用手势演一演吗？轮船的南偏西方向是指什么方向呢？（轮船正南向正西偏的方向）这儿可以叫轮船的什么方向呢？（南偏东） （4）引导观察：大家有没有发现，这里所说的四个方向都是以什么方向为标准的？（南北）小结：根据国际惯例，这里所说的方向都是以南北方向为标准的，通常说成北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。三、体验用方向和距离确定位置。1、创设情境：正在这时，一位船员发现大海中有一座灯塔，他说：“灯塔在轮船的北偏东方向。”(1) 提出问题：这座灯塔可能所在什么位置呢？你能你根据船员的话来指一指吗？(2)刚才同学们指了好多不同的位置，同一个灯塔，在这一个时刻，它与轮船之
5、间的位置关系是确定的，所以，灯塔只可能在一个位置上，怎么同学们指的位置都不一样呢？看来，知道了灯塔在轮船的北偏东方向还不能准确指出灯塔的位置，北偏东方向只是一个大体的方向。那么大家认为要想能准确指出灯塔的位置，需要知道些什么呢？先自己想一想，再和你的同桌交流一下。2、体验方向。（1）再设情境：刚才有同学说到需要知道一个角度。当时，另一位船员是这么说的：“灯塔在轮船的北偏东30度方向。”你怎么理解 “轮船的北偏东30度方向”这句话？引导学认识到：“轮船的北偏东30度方向”，就是以轮船为中心，从正北方向往东偏过去30度。（2）质疑：那么轮船的北偏东30度也就是这里的哪个角是30度，你能上来指一指吗
6、？（3）教师说明：那么角的这条边所在的方向就是轮船的北偏东30度方向。既然找到了灯塔在轮船的北偏东30度的方向，现在你认为灯塔可能在什么位置呢，谁来指一指？（4）小结：从大家所指的位置可以看出，大家认为：灯塔肯定在轮船的北偏东30度方向这条线上。是吗？但是就这个方向上，还是有很多不同的位置。看来，光知道灯塔在轮船的什么方向还不能准确指出灯塔的位置。3、体验距离。那么你认为要想准确指出灯塔的位置，我们除了需要知道灯塔的方向，还需要知道什么呢？（还要知道灯塔和轮船之间的距离。） 小结：当我们知道了灯塔的方向和距离，就能指出灯塔的准确位置了。4、用方向和距离来描述位置。为了便于下面的研究，我们把灯塔
7、与轮船的位置关系按比例画成平面图。平面图中的灯塔1就是刚才我们所研究的那座灯塔。(1)看着平面图，谁来说一说，灯塔在轮船的什么方向？灯塔在轮船的北偏东30方向的多少千米处呢？你能根据图中的比例尺来算一算吗？想一想，计算之前，先要做什么？（2）学生在书上量一量，算一算。反馈交流计算方法。现在大家能准确地说出灯塔的位置了吗？让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30方向的6千米处。” （指定多个学生说一说） （3）小结：刚才同学们既讲清楚了灯塔在轮船的什么方向，又讲清楚了灯塔与轮船之间的距离，这样就描述清楚了灯塔1的位置。5、练一练。在同一时刻，还看到有一座灯塔，叫灯塔2。(1)从图上看，灯塔2在轮
8、船的北偏（ ）55的方向。（西） 灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米？ 请你完成练一练，算一算再填一填。 谁能完整地说一说灯塔2的位置？ （2）明确概念：同学们，通过刚才对灯塔1和灯塔2位置的研究，请大家想一想：怎样才能准确地描述物体的位置？（说清方向和距离） 这样描述物体的位置有什么好处？集体交流，明确：只说在“北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样的一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有再确定距离后，才能准确的确定物体所在的那个“点”。6、深化对看角的方法的理解以及量角时的注意点。（1）这里还有一张表示灯塔和轮船位置关系的平面图，请同学们看图来说一说图中两个
9、灯塔的位置。灯塔3在轮船的什么方向？大家觉得要看灯塔3在轮船的南偏西几度，要看哪个角的度数？教师说明：这里虽然有两个角，但是看南偏东的角度，就要从正南方向开始看起，找到从正南方向往东偏的那个角。（2） 灯塔4在轮船的什么方向呢?南偏东多少度方向呢？该量哪个角？怎么量呢？指名学生演示。（中心对观测点，零线对第一方向，半圆叠盖住第二方向，看刻度。） 7、理解确定物体的位置先要找准观测点。教师提问：还有一张灯塔与轮船位置关系的平面图，仔细看图。现在你能说灯塔在轮船的北偏东30度方向吗？为什么？应该怎么说呢？8、提炼小结：确定物体位置的时候，我们首先要确定以谁为观测点，然后要说清楚物体在谁的什么方向多
10、少距离的地方。 四、联系实际，让学生在应用中进一步掌握方法 1、做练习十二第1题。 （1）在这张平面图上，少年宫、科技馆、邮局、新华书店分别在学校的什么方向？（2）这幅图的比例尺是多少？怎么得到的？（先让学生在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向，然后让学生根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100米距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。注意要让学生完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离。）2、做练习十二第2题。 让学生独立测量、计算、填表，再集体交流，然后让学生完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对与林峰塔的方向和距离。 在填方向时，不仅要填出北或南、偏东或偏西，还要填出偏东或偏西多少度。五、 全课总结生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。通过今天的学习，关于确定位置，你有什么新的体会收获？板书设计： 确定位置东北北偏东 西北北偏西 观测点 方向和距离东南南偏东 西南南偏西
