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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个等腰三角形一边长等于6,一边长等于5,则它周长的为( )A16B17C18D16或172如图,在PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=A
2、K,若MKN=44,则P的度数为()A44B66C88D923某厂计划x天生产120个零件,由于改进技术,每天比计划多生产3个,因此比原计划提前2天完成,列出的正确方程为()ABCD4我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA5下列图形具有稳定性的是( )ABCD6下列计算正确的是( )ABCD7如图,在ABC中,BAC90,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H下列结论:SABESBCE;AFGAGF;FAG2ACF;BHCH
3、其中所有正确结论的序号是( )ABCD8下列说法正确的是( )A(3)2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是29下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有( );A2个B3个C4个D5个10如图,在中,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交于点,再分别以点为圆心大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交边于点,若,则的面积是( )A15B18C36D72二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中,点P(a-1,a)是第二象限内的点,则a的取值范围是_。12将直尺和直角三角板按如图方式摆放,已知1=30,则2的大小是_.13己知点,点在轴上运动,当的值最小时,点的坐标
4、为_14已知一次函数,若y随x的增大而减小,则的取值范围是_15已知3,则分式的值为_16点P(3,-4)到 x 轴的距离是_17一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_18若时,则的值是_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知是等边三角形,点的坐标是,点在第一象限,的平分线交轴于点,把绕着点按逆时针方向旋转,使边与重合,得到,连接求:的长及点的坐标20(6分)观察下列等式:222112+1322222+1422332+1(1)第个等式为 ;(2)根据上面等式的规律,猜想第n个等式(用含n的式子表示,n是正整数),并说明你猜想的等式正确性21(6分)某公司销售
5、部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由22(8分)新华中学暑假要进行全面维修,有甲、乙两个工程队共同完成,甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的,若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作,再做30天可以完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀?(2)已知甲队每天的施
6、工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,若由甲、乙两队合作,则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用,需追加多少万元?23(8分)先化简再求值:(1),其中,;(2),其中24(8分)如图,AC平分BCD,ABAD,AEBC于E,AFCD于F.(1)若ABE60,求CDA的度数;(2)若AE2,BE1,CD4.求四边形AECD的面积25(10分)如图,点、在一条直线上,交于(1)求证:(2)求证:26(10分)如图:,求证:参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角
7、形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论:6为腰,5为底5+6=116,5,6,6,能够成三角形,周长为:5+6+6=2;5为腰,6为底5+5=106,5,5,6,能够成三角形,周长为:5+5+6=1综上所述:周长为1或2故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解答本题的关键2、D【分析】本题考察等腰三角形的性质,全等三角形的判定,三角形的外角定理.【详解】解:PA=PB,A=B,AM=BK,BN=AK, 故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相
8、等,根据三角形全等的判定定理得出相等的角,本题的难点是外角的性质定理的利用,也是解题的关键.3、D【分析】根据计划x天生产120个零件,由于改进技术,每天比计划多生产3个,因此比原计划提前2天完成,可列出方程【详解】解:设计划x天生产120个零件,故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程,关键设出天数,以件数作为等量关系列方程4、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解:根据伞的结构,AE=AF,伞骨DE=DF,AD是公共边,在ADE和ADF中,ADEADF(SSS),DAE=DAF,即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用,理解题意确定出全等的三角形
9、以及全等的条件是解题的关键5、A【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断【详解】解:三角形具有稳定性故选:A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性6、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、,错误,该选项不符合题意;B、不能合并,该选项不符合题意;C、,错误,该选项不符合题意;D、,正确,该选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂,同底数幂的乘除,积的乘方,合并同类项,零指数幂,正确应用相关运算法则是解题关键7、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断;根据三角形
10、内角和定理求出ABC=CAD,根据三角形的外角性质即可推出;根据三角形内角和定理求出FAG=ACD,根据角平分线定义即可判断;根据等腰三角形的判定判断即可【详解】解:BE是中线,AE=CE,SABESBCE(等底等高的三角形的面积相等),故正确;CF是角平分线,ACF=BCF,AD为高,ADC=90,BAC=90,ABC+ACB=90,ACB+CAD=90,ABC=CAD,AFG=ABC+BCF,AGF=CAD+ACF,AFG=AGF,故正确;AD为高,ADB=90,BAC=90,ABC+ACB=90,ABC+BAD=90,ACB=BAD,CF是ACB的平分线,ACB=2ACF,BAD=2AC
11、F,即FAG=2ACF,故正确;根据已知条件不能推出HBC=HCB,即不能推出BH=CH,故错误;故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理,三角形的外角性质,三角形的角平分线、中线、高,等腰三角形的判定等知识点,能综合运用定理进行推理是解此题的关键8、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、(3)2的平方根是3,故该项错误;B、,故该项错误;C、1的平方根是1,故该项错误;D、4的算术平方根是2,故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义,解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.9、C【分析】根据平方差公式的结构特点,通过变形,然后得到答案【详解】
12、解:,不符合平方差公式结构,故错误;,符合平方差公式结构,故正确;,符合平方差公式结构,故正确;,符合平方差公式结构,故正确;,符合平方差公式结构,故正确;,不符合平方差公式结构,故错误;可以用平方差公式进行因式分解的有:,共4个;故选:C.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解,运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、B【解析】作DEAB于E,根据角平分线的性质得到DEDC3,根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图,作DEAB于E,由基本尺规作图可知,AD是ABC的角平分线,C90,DEAB,DEDC3,ABD的面积ABDE12318,故选B【
13、点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0a1【解析】已知点P(a-1,a)是第二象限内的点,即可得到横纵坐标的符号,即可求解【详解】点P(a-1,a)是第二象限内的点,a-10且a0,解得:0a1故答案为:0a1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点,第二象限(-,+)12、60【解析】1+3=90,1=30,3=60.直尺的两边互相平行,2=3=60.故答案为60.13、(1,0)【分析】作P点关于x轴对称点P,根据轴对称的性质PMPM,MPMQ的最小值可以转化为QP的最小值,再求出QP所在的直线的解析式,即可求出直线与x轴的交点,即为M点【详解】如图所示,作P点关于x轴对称点P,P点坐标为(0,1)P点坐标(0,1),PMPM连接PQ,则PQ与x轴的交点应满足QMPM的最小值,即为点M设PQ所在的直线的解析式