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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或172如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=A
2、K，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D923某厂计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，列出的正确方程为()ABCD4我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA5下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD6下列计算正确的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，BAC90，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H下列结论：SABESBCE；AFGAGF；FAG2ACF；BHCH
3、其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD8下列说法正确的是（ ）A（3）2的平方根是3B4C1的平方根是1D4的算术平方根是29下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）；A2个B3个C4个D5个10如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D72二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是_。12将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是_.13己知点，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标
4、为_14已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是_15已知3，则分式的值为_16点P(3，-4)到 x 轴的距离是_17一次函数yx4和y3x+3的图象的交点坐标是_18若时，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接求：的长及点的坐标20（6分）观察下列等式：222112+1322222+1422332+1（1）第个等式为 ；（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性21（6分）某公司销售
5、部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由22（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施
6、工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用，需追加多少万元?23（8分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中24（8分）如图，AC平分BCD，ABAD，AEBC于E，AFCD于F.(1)若ABE60，求CDA的度数；(2)若AE2，BE1，CD4.求四边形AECD的面积25（10分）如图，点、在一条直线上，交于（1）求证：（2）求证：26（10分）如图：，求证：参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角
7、形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键2、D【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【详解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相
8、等，根据三角形全等的判定定理得出相等的角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.3、D【分析】根据计划x天生产120个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3个，因此比原计划提前2天完成，可列出方程【详解】解：设计划x天生产120个零件，故选D【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程4、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形
9、以及全等的条件是解题的关键5、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【详解】解：三角形具有稳定性故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性6、D【分析】直接利用零指数幂、合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除、负整数指数幂的运算法则分别化简进而得出答案【详解】A、，错误，该选项不符合题意；B、不能合并，该选项不符合题意；C、，错误，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了负整数指数幂，同底数幂的乘除，积的乘方，合并同类项，零指数幂，正确应用相关运算法则是解题关键7、B【分析】根据等底等高的三角形的面积相等即可判断；根据三角形
10、内角和定理求出ABC=CAD，根据三角形的外角性质即可推出；根据三角形内角和定理求出FAG=ACD，根据角平分线定义即可判断；根据等腰三角形的判定判断即可【详解】解：BE是中线，AE=CE，SABESBCE（等底等高的三角形的面积相等），故正确；CF是角平分线，ACF=BCF，AD为高，ADC=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ACB+CAD=90，ABC=CAD，AFG=ABC+BCF，AGF=CAD+ACF，AFG=AGF，故正确；AD为高，ADB=90，BAC=90，ABC+ACB=90，ABC+BAD=90，ACB=BAD，CF是ACB的平分线，ACB=2ACF，BAD=2AC
11、F，即FAG=2ACF，故正确；根据已知条件不能推出HBC=HCB，即不能推出BH=CH，故错误；故选B【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键8、D【解析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【详解】A、（3）2的平方根是3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.9、C【分析】根据平方差公式的结构特点，通过变形，然后得到答案【详解】
12、解：，不符合平方差公式结构，故错误；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，符合平方差公式结构，故正确；，不符合平方差公式结构，故错误；可以用平方差公式进行因式分解的有：，共4个；故选：C.【点睛】本题考查了平方差公式因式分解，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方10、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【
13、点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、0a1【解析】已知点P（a-1，a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解【详解】点P（a-1，a）是第二象限内的点，a-10且a0，解得：0a1故答案为：0a1【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，第二象限（-，+）12、60【解析】1+3=90,1=30，3=60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为60.13、（1,0）【分析】作P点关于x轴对称点P，根据轴对称的性质PMPM，MPMQ的最小值可以转化为QP的最小值，再求出QP所在的直线的解析式，即可求出直线与x轴的交点，即为M点【详解】如图所示，作P点关于x轴对称点P，P点坐标为（0,1）P点坐标（0，1），PMPM连接PQ，则PQ与x轴的交点应满足QMPM的最小值，即为点M设PQ所在的直线的解析式
