《湖北省黄州区一中2012年高考适应性考试理科数学试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄州区一中2012年高考适应性考试理科数学试题.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年高考数学适应性试题（理科）2012年5月16日 命题：杨安胜 审题：黄州区一中高三数学组一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，若=2，3，则实数p的值为 A4B4C6D62若复数在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是 Al B 1 C D一3已知函数ytan x在内是减函数，则A01 B10 C1 D1 4在二项式的展开式中，含的项的系数是A B C D 5阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为 A3B4C5D66从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶
2、数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于 A. B. C. D. 7过椭圆C：的一个顶点作圆的两条切线， 切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为A. B. C. D.8已知数列的前10项的和为 A B C D9已知一个空间几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是 A4 cm3 B5 cm3 C6 cm3 D7 cm3 10定义域为R的函数且，则满足的x的集合为 ABCD二、填空题：本大题共6小题，考生只需作答5小题，每小题5分，满分25分。(一）必做题（11-14题）11从甲、乙等5人中选出3人排成一排，则甲不在排头
3、的排法种数是 （用数字作答）12如图，在平行四边形ABCD中， ，若将其沿BD折成直二面角ABDC，则三棱锥ABCD的外接球的体积为 。13已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则该双曲线的离心率等于 .14.设x，y满足约束条件,若目标函数的最大值为5，则8a+b的最小值为 。(二）选做题（从下列第15、第16题中任选一题作答，如果都答，则按第15题答案评分）15. (选修4-1：几何证明选讲选做题)如右图，中， ，圆O经过B、C且与AB、AC分别相交于D、E.若AE=EC=，则圆O的半径为_. 16. （选修4-4：坐标系与参数方程
4、选做题）已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为则圆C截直线l所得的弦长为 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小值及取得最小值时对应的x的值；（II）设ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且 与的值。18（本小题满分12分） 如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，ABD=90，EB平面ABCD，EF/AB，AB=2，EB=，且M是BD的中点。（I）求证：EM/平面ADF；（II）求二面角DAFB的大小；19.(本小题满分12分
5、)某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06,0.10,0.14,0.28,0.30.第 6 小组的频数是 6.（I）求这次实心球测试成绩合格的人数；（II）用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；（）经过多次测试后，甲成绩在810米之间，乙成绩在9.510.5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率.2
6、0. (本小题满分12分)在数列中，为其前项和，满足（I）若，求数列的通项公式；（II）若数列是公比不为1的等比数列，且，求21.(本小题满分13分）已知抛物线为常数）的焦点是F(1，0)，是抛物线上的动点，定点A(2，0).（I）若，设线段AP的垂直平分线与X轴交于,求的取值范围；（II）是否存在垂直于轴的定直线，使以AP为直径的圆截得到的弦长为定值？若存在，求其方程，若不存在，说明理由.22（本小题满分14分）已知函数。（I）若函数有极值1，求a的值；（II）若函数在区间（0，1）上为增函数，求a的取值范围；（）证明：2012年高考数学适应性试题（理科）参考答案 2012年5月16日15：
7、B A B C B； 610：B B D A B11 48； 12 ；13 ；14. 5 ； 15；16. 19解：(1)第6小组的频率为此次测试总人数为(人)2分 第4、5、6组成绩均合格，人数为(人)3分(2)此次测试中成绩不合格的概率为4分6分所求分布列为8分(3)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为米，则基本事件满足的区域为9分事件“甲投得比乙远的概率”满足的区域为如图所示10分由几何概型12分20.解：（I）当时，所以即，所以当时，；当时，所以数列的通项公式为6分（II）当时，所以， . ，由题意得，所以9分此时，从而因为所以，从而为公比为3的等比数列,得, 12分21解：(1)由焦点为，得，即抛物线方程是1分则，且AP的斜率2分所以线段AP的垂直平分线的方程为3分令，得4分5分(当且仅当时取等号)，即的取值范围是7分(2)假设存在所求直线为8分AP的中点M(圆心)到的距离为9分半径为10分弦长11分若为定值，则检验即圆M恒与直线相交，且截得弦长恒为213分225
