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1、图形的旋转教学设计方案原稿 四川省泸州市叙永县落卜中学 韩光平课题名称人教版九年级数学第23章图形的旋转（原创）科 目数学年 级九年级教学时间2012-10-10学习者分析学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这为旋转性质的探究提供了良好的知识储备。但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。教学目标一、情感态度与价值观进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，
2、体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。二、过程与方法1. 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2. 通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.三、知识与技能1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.教学重点1 对生活中的旋转现象认识过程的体验.2旋转内涵的理解掌握.3旋转性质的掌握与运用.教学难
3、点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.教学资源多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）教学过程教学活动1导入新课欣赏四幅关于娱乐场所的美丽图片，培训学生美感，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转观察实例观察小女孩荡秋千，建立数学模型，并填空。请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？教学活动2
4、旋转概念教学教师演示课件共同特点是如果我们把秋千、时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为A，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。师：强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。
5、教学活动3旋转概念应用教科书P63练习1、2、3举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?（教师借助多媒体演示第题，加强学生的理解。）教学活动4旋转的性质的探究教师设计数学探究实验：将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:相等的线段;相等的角;ABC和ABC形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋
6、转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.通过演示实验1、2、3，进一步加强学生对旋转角的理解。师：通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。教学活动5应用旋转性质(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系.(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度? 1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:ABFCEG.D. H(3)EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(
7、6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.2、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.教学活动6小结与提高 (1)通过本节课的学习，你学会了哪些知识？(2)通过本节课的学习，你最大的体验是什么？(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些数学思想方法?师：通过激发学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中获得成功的体验机会，并为程度不同的学生提供充分展示自己的机会。使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生创设条件，以梳理自己在本节课中的收获。教学活动7教科书习题23.1第1、2、3、4题必做，第10
8、题选做。教后反思结合本节课的特点，采用 “情景引入探索交流归纳总结巩固应用提高升华回顾反思推荐作业 。”的教学模式，启发式、探究发现式以及讲练结合的教学方法。本节课教学中，各知识点均是学生通过探索发现的，学生充分经历了探索与发现的过程，这正是新课程标准所倡导的教学方法。教学中没有将重点盯在大量的练习上，而是定位在知识形成的过程的探索。图形的旋转教学设计方案修改后的方案 四川省泸州市叙永县落卜中学 韩光平课题名称人教版九年级数学第23章图形的旋转（原创）科 目数学年 级九年级教学时间2012-10-10学习者分析学生已掌握了平移、轴对称、三角形全等等内容,具备了初步的猜想测量、推理论证等经验,这
9、为旋转性质的探究提供了良好的知识储备。但是由于学生运用数学思想的意识还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，所以发现图形的旋转变换关系并恰当运用旋转研究几何问题是学生学习过程中的难点。教学目标一、知识与技能1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。2、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等、旋转前后的图形全等的性质.三维目标顺序不对，作适当调整。二、过程与方法1. 在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；2. 通过对旋转图形的探讨，培养学
10、生的探索发现事物变化中的内在规律.三、情感态度与价值观情感态度价值观应是学生学习本课知识后应达到什么样的能力，如归纳能力，审美能力等。经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养学生合作学习，探索学习的意识。进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。教学重点2 对生活中的旋转现象认识过程的体验.2旋转内涵的理解掌握.3旋转性质的掌握与运用.教学难点旋转定义的
11、深刻认识和旋转性质的灵活运用.教学资源教学资源后应添加教师和学生准备。多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣） 教师准备：多媒体课件，内部挖出一个三角形的硬纸板，图钉.学生准备两块纸板（其中一张为透明纸）、图钉、剪刀等。教 学 过 程教学内容设计意图教学时间新增设计意图和教学时间，教师设计意图一目了然，新增教学时间，便于把握。教学活动1导入新课情境引入：欣赏四幅关于娱乐场所的美丽图片，培训学生美感，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转观察实例观察小女
12、孩荡秋千，建立数学模型，并填空。请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？让生通过观察、初步感受我们的生活中广泛存在着转动现象，从而激发学生学习的欲望；为本节课探究问题作好铺垫。5分钟教学活动2旋转概念教学教师演示课件共同特点是如果我们把秋千、时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O称为旋
13、转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为A，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。师：强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解，感受到数学可以是具体的、生动的。引导学生总结出图形旋转的概念，重点突出旋转的三个要素。通过探究，揭示概念的内涵，突出概念的本质。9分钟教学活动3旋转概念应用教科书P63练习1、2、3举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,
14、时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?（教师借助多媒体演示第题，加强学生的理解。）为学生进入本节课的第二个学习目标做准备。通过探究，帮助学生从本质上理解旋转角的定义；点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念。5分钟教学活动4旋转的性质的探究教师设计数学探究实验：将一个已知三角形ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形ABC;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:相等的线段;相等的角;ABC和ABC形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; 旋转前、后的图形全等.通过演示实验1、2、3，进一步加强学生对旋转角的理解。师：通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力。课件演示及学生的动手操作，培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。
