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1、浙江海洋学院 2007-2008学年第 一学期 概率论与数理统计课程期末考试卷（B）（适用班级B06教育，A06计算机1、2，A06海科，A06海技，A06生科，A06环科，A06储运，A06海渔，A06机械1、2，B06物理，A06电气1、2，A06电信，A06船舶1、2，A06建环1、2，A06土木，A06养殖，A06资环，A06轮机，A06食工 ） 考试时间：120 分钟一二三四五六七八九十总分 一、填空题（2分10=20分）1、一只袋中有2只黑球和4只白球，另一只袋中有3只白球和5只黑球，若从每只袋中各摸一只球，则事件“一只是白球一只是黑球”的概率等于_2、设离散型随机变量X的分布律为
2、，其中0为常数，则_3、随机变量X，Y相互独立，与分别是X，Y的分布函数，则随机变量Z的分布函数为_4、设有随机变量，则_5、设是来自方差为的总体X的样本，则样本二阶中心矩_，它_（填“是”或“不是”） 的无偏估计量。6、设，则D（2X+Y-3）=_7、设随机变量X在-1,1上服从均匀分布，则的数学期望为 8、已知P(A)=, P(B|A)=, P(A|B)=,则P(AB)= 9、设是来自总体的样本, 对于任意给定的0,则有概率 10、设是来自总体X的样本，X的分布密度为，则参数的矩估计值= 二、选择题（3分5=15分）1、设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（ ）A、
3、B、C、 D、2、若连续型随机变量X的分布函数为 ，则A、B、C的取值是（ ）A、 B、 C、 D、3、设是来自总体的样本，则以下结论不成立的是（ ）A、 B、独立C、独立 D、4、已知随机变量X，Y，则（ ）是正确的A、E（X+Y）=E（X）+E（Y） B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）C、E（XY）=E（X）E（Y） D、D（XY）=D（X）D（Y）5、设随机变量，则随着的增大，将会（ ）A、单调增大 B、保持不变 C、单调减少 D、增减不定三、甲、乙二人独立地投篮，已知甲投中的概率为0.8，乙投中的概率为0.5，现两人各投三次，求乙投中次数比甲投中次数多的事件的概率 （10分）四、设某
4、地区成年居民中肥胖者占10%，不胖者不瘦者占82%，瘦者占8%。又知肥胖者患高血压病的概率为20%，不胖不瘦者患高血压病的概率为10%，瘦者患高血压病的概率为5%，若在该地区任选一人，发现此人患高血压，则他属于肥胖者的概率有多大？（10分）五、设随变量（X，Y）的联合概率密度为 （15分） 求：（1）常数A （2）X，Y的边缘概率密度，并判断X，Y是否相互独立（3）六、设总体X的概率密度为 （8分）是取自总体X的简单随机样本，求的极大似然估计量七、设某次考试的考生成绩为X（分），且，从中随机地抽取36份考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差s为15分，问在显著水平下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（即检验假设 ）（已知 ） （10分）八、设某车间生产的螺杆直径服从正态分布，今随机抽取9只，测得直径分别为22.3，21.5，22.0 ，21.8，21.4，21.2，21.9，21.8，22.1（单位：mm） （1）若总体标准差，求直径值的置信水平为0.95的置信区间（2）若未知，求直径值的置信水平为0.95的置信区间（已知） （12分）
