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1、2017年陕西省初中毕业学业模拟考试(三)数学本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷1至2页，第卷2至6页，全卷共120分。考试时间为120分钟。第卷(选择题共30分)注意事项：1答第卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。2当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。把答案填在试题卷上是不能得分的。3考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)1有理
2、数1，2，0，3中，最小的数是( B )A1B2C0D32图中几何体的俯视图是( D )3下列计算正确的是( D )A2a2a21 B(ab)2a2b2C(3b3)26b6 D(a)5(a)3a24将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则ACE的度数为( B )A10 B15 C20 D25,第4题图),第6题图),第8题图)5若正比例函数的图象经过点(2，3)，则这个图象必经过点( D )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(4，6)6如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AD，AB的中点，EF交AC于点H，则的值为( B )A1 B. C
3、. D.7一元二次方程2x23x10的根的情况是( B )A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根8如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有( C )A2对 B4对 C6对 D8对 9.如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若A55，E30，则F的度数为( C )A25 B30 C40 D55,第9题图),第10题图)10如图是二次函数 yax2bxc(a0)的图象的一部分，给出下列命题：abc0；b2a；ax2bxc0的两根分别为3和1；a2bc0.其
4、中正确的命题是( C )A BC D点拨：x1时，y0，abc0，所以正确；x1，b2a，所以错误；点(1，0)关于直线x1对称的点的坐标为(3，0)，抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)和(1，0)，ax2bxc0的两根分别为3和1，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，而abc0，b2a，c3a，a2bc3b，b0，3b0，所以错误故选C 第卷(非选择题共90分)注意事项：1请用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分)11不等式6x83x17的解集_x3_12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第
5、一题计分A正八边形的中心角等于_45_度B用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD，使得ACB32，如图，则边BC的长约为_2.46_米(用科学计算器计算，结果精确到0.01米),第12题图),第13题图),第14题图)13.如图，D是反比例函数y(k0)的图象上一点，过点D作DEx轴于点E，DCy轴于点C，一次函数yxm与yx2的图象都经过点C，与x轴分别交于A，B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为_2_14如图，已知直线yx4与两坐标轴分别交于A，B两点，C的圆心坐标为 (2，0)，半径为2，若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值和最大值分别是_82和82_
6、.点拨：yx4，当x0时，y4，当y0时，x4，OA4，OB4，ABE的边BE上的高是OA，ABE的边BE上的高是4，要使ABE的面积最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，过点A作C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即ABE面积最小；当在D点时，BE最大，即ABE面积最大；x轴y轴，OC为半径，EE是C切线，AD是C切线，OEED，设EOEDx，AC426，CD2，AD是切线，ADC90，由勾股定理得：AD4，sinCAD，解得：x，BE4，BE4，ABE的最小值是(4)482，最大值是(4)482，故答案为：82和82三、解答题(共11小题，计78分，解答应写出过程)15(本题满分
7、5分)计算：|23|()1(2017)0.解：原式116(本题满分5分)先化简，再求值：(a2)，其中a3.解：原式，当a3时，原式17(本题满分5分)如图，已知在ABC中，ABAC.请用直尺和圆规在AC上找一点D，使ADBD.(不写作法，但需保留作图痕迹)解：如图所示： 18.(本题满分5分)某校倡议学生利用双休日参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：(1)将条形统计图补充完整；(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；(3)若本市有10万名学生，请你估算本市学生中劳动时间为1.5小时的有多少人？解
8、：(1)学生劳动时间为“1.5小时”的人数为40人，补图略(2)根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时，中位数为1.5小时(3)100000(100%)40000(人)19(本题满分7分)如图，已知点A，E，F，C在同一直线上，AEFC，过点A，C 作ADBC，且ADCB.求证：DFBE.证明：ADBC，AC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在AFD和CEB中，AFDCEB(SAS)，AFDCEB，BEDF20(本题满分7分)学习了相似图形一章后，小华想测量一座底部不可直接到达的塔DC的高度，上午8点时，测得塔的影子顶端落在地面上的A处，此时小华站在地面上的G处，发现自己的影
9、子顶端落在地面上的E处；上午10点时，测得塔的影子顶端落在地面上的B处，此时站在G处的小华发现自己的影子顶端落在地面上的F处已知小华身高HG1.8 m，经测量AB10 m，FE0.4 m，求塔DC的高度解：由题意知，DCAHGE，DCBHGF，DCGFCBHG，DCGFDCFEHGCBHGBA，DCFEHGBA，DC45(m)21(本题满分7分)科学研究发现，空气含氧量y(克/立方米)与海拔高度x(米)之间近似地满足一次函数关系经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米(1)求出y关于x的函数表达式；(2)已知某
10、山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？解：(1)设y与x的函数表达式为ykxb，则有解得yx299(2)当x1200时，y1200299260.6.该山山顶处的空气含氧量约为260.6克/立方米22(本题满分7分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动，如图，4张牌分别对应价值5，10，15，20(单位：元)的4件奖品(1)如果随机翻1张牌，求抽中20元奖品的概率；(2)如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，则所获奖品总值不低于30元的概率为多少？解：(1)(2)所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，所获奖品总值不低于30元的概
11、率为：41223(本题满分8分)如图，在RtACB中，C90，D是AB上一点，以BD为直径的O与AC相切于点E，交BC于点F，连接DF.(1)求证：DF2CE；(2)若BC3，sinB，求线段BF的长解：(1)连接OE，交DF于点G，AC切O于点E，CEO90.又BD为O的直径，DFCDFB90.C90，四边形CEGF为矩形CEGF，EGF90，DF2CE(2)在RtABC中，C90，BC3，sinB，AB5，设OEx，OEBC，AOEABC.，x，BD.在RtBDF中，DFB90，sinB，cosB，BF24(本题满分10分)如图，直线yx2与抛物线yax2bx6(a0)相交于点A(，)，B
12、(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C.(1)求抛物线的解析式；(2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由解：(1)B(4，m)在直线yx2上，m426，B(4，6)，A(，)，B(4，6)在抛物线yax2bx6上，解得抛物线的解析式为y2x28x6(2)设动点P的坐标为(n，n2)，则C点的坐标为(n，2n28n6)，PC(n2)(2n28n6)2n29n42(n)2，PC0，当n时，线段PC最大为25(本题满分12分)问题提出(1)如图，已知OAB中，OB3，将OAB绕点O逆时针旋转90得OA
13、B，连接BB.则BB_3_；问题探究(2)如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，以BC为边向外作等边BCD，P为ABC内一点，将线段CP绕点C逆时针旋转60，点P的对应点为点Q.求证：DCQBCP；求PAPBPC的最小值；问题解决(3)如图，某货运场为一个矩形场地ABCD，其中AB500米，AD800米，顶点A，D为两个出口，现在想在货运广场内建一个货物堆放平台P，在BC边上(含B，C两点)开一个货物入口M，并修建三条专用车道PA，PD，PM.若修建每米专用车道的费用为10000元，当M，P建在何处时，修建专用车道的费用最少？最少费用为多少？(结果保留整数) 解：(2)BDC为等边三角形，CDCB，DCB60，由旋转的性质知：PCQ60，PCQC，DCQBCP.又CDCB，CQCP，DCQBCP连接PQ，AD，PCCQ，PCQ60，CPQ为等边三角形，PQPC.由(1)知DQPB，PAPBPCPAPQDQ.由两点之间线段最短得，APPQQDAD，即PAPBPCAD，当点A，P，Q，D在同一直线上时，PAPBPC取得最小值，
