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1、限时30分钟，满分50分一、选择题(75分35分)1已知集合A0,8，集合B0,4，下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是Af：xyxBf：xyxCf：xyx Df：xyx解析按照对应关系f：xyx，对集合A中某些元素(如x8)，集合B中不存在元素与之对应，故不是映射，选项A，B，C中的对应关系都是映射答案D2(2016济宁模拟)函数y的定义域为A. B1，)C. D(，1)解析由log2(2x1)0，得2x11，x1.答案B3下列各组函数中，表示同一函数的是Af(x)|x|，g(x)Bf(x)，g(x)()2Cf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x)解析A中，g(x)|x|，f(x)g
2、(x)B中，f(x)|x|，g(x)x(x0)，两函数的定义域不同C中，f(x)x1(x1)，g(x)x1，两函数的定义域不同D中，f(x)(x10且x10)，f(x)的定义域为x|x1；g(x)(x210)，g(x)的定义域为x|x1或x1两函数的定义域不同，故选A.答案A4导学号：35540041(2015陕西)设f(x)则f(f(2)A1B. C.D.解析因为f(2)22，所以f(f(2)f11，故答案选C.答案C5若f(g(x)6x3，且g(x)2x1，则f(x)的解析式为Af(x)3 Bf(x)3xCf(x)3(2x1) Df(x)6x1解析令2x1t，则x(t1)，所以f(t)6(
3、t1)33t，即f(x)3x.答案B6已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为Ax|0x1 Bx|1x0Cx|1x1解析若x0，由f(x)0得，log2x0，解得0x0得，1x20，解得x21，即1x0.综上，1x0，且a1)，若f(1)f(1)，则logab_.解析由f(1)f(1)得a21b1，即ba2，于是logablogaa22.答案210已知f(1)x1，则f(x)_(x_)解析令t1，则t1，x(t1)2，所以f(t)(t1)21t22t，所以f(x)x22x，x1，)答案f(x)x22x1，)限时20分钟，满分32分1(5分)已知函数yf(x1)的定义域为1,3，则函数yf(l
4、og3x)的定义域为A1,9 B0,1 C0,2 D0,9解析因为函数yf(x1)的定义域为1,3，所以0x12，得0log3x2，解得1x9，则选A.答案A2(5分)已知函数f(x)设alog，则f(f(a)的值等于A. B2 C3 D2解析因为alog0，则f(f(a)f()log3.答案A3(5分)下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析显然选项A、D满足，对于选项B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)，也满足；对于选项C，令x3，则f(2x)f(6)7,2f(x)2f(3)2(31)8，故函数f(x)x1
5、不满足f(2x)2f(x)答案C4(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)，当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.解析当0x1时，f(x)x(1x)，当1x0时，0x11，所以f(x1)(x1)1(x1)x(x1)，而f(x)f(x1)x2x，所以当1x0时，f(x)x2x.答案x2x5(12分)(1)如果f，则当x0且x1时，求f(x)的解析式；(2)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式解析(1)令t，得x(t0且t1)，f(t)，f(x)(x0且x1)(2)设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.
