《信息技术与数学学科整合的思考与研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信息技术与数学学科整合的思考与研究.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、信息技术与数学学科整合的思考与研究随着信息时代的到来，信息技术的迅猛发展给数学教育带来了深远的影响。如何适应时代的发展，使学生在学习有价值的数学的同时充分发展他们的数学能力和数学思维，已成为当前课程改革的重要话题。为此，新的普通高中数学课程标准(实验稿)(以下简称标准)明确提出要实现信息技术与课程内容的有机整合，注意把算法融人到数学课程的各个相关部分。那么什么是信息技术与数学学科的整合?如何实现信息技术与数学学科的整合?本文围绕这两个问题加以展开阐述。一、信息技术与数学学科的整合的概念我们认为，信息技术与数学学科的整合是指通过在学科教学中有效地学习和使用信息技术，促进数学教学内容呈现方式、学生
2、学习方式、教师教学方式和师生互动方式的变革，为学生的多样化学习创造环境，使信息技术真正成为学生认知、探究和解决问题的工具，培养学生的信息素养及利用信息技术自主探究、解决问题的能力，提高学生数学学习的层次和效率。我们知道，数学知识的形成和发展有一个过程，往往是经过一定的探索观察、分析，然后归纳出其中的规律，猜想出结果再加以证明，但反映在教科书上却是将通过分析法所得的结论采取综合法的形式来叙述，即文字表述的思维过程与实际获得的发现过程完全相反，显然在实际教学中需再现这一过程，这即是弗赖登塔尔所讲的学习数学需要“再创造”数学。过去由于技术手段的限制和“应试教育”的影响，过分注重问题的结论、数学的思想
3、、解题的方法与技巧，注重数学的严谨性、逻辑性，导致学生看不到数学被发现、创造的过程，忽略了有关观察实验、直观形象，忽略了探索、发现的过程等方面的体验和训练，造成学生对数学学习的错觉和误解，以为数学是逻辑地一步一步地推导出来的，这在客观上影响了学生学习数学的效果。数学教学经验也表明，“实验归纳猜想证明”应该是数学学习、发现、探索、创新的一般程式。改变数学教学的现有状况，有赖于将信息技术与数学课堂教学进行整合，以信息化带动教育现代化，发挥信息技术优势，创设发现数学、“再创造”数学的情境，使学生学习到真实的、鲜活的数学。实际上，信息技术是数学教学中的基本要素之一，它能影响所教的数学并能提高学生的学习
4、，以计算器与计算机为代表的信息技术是教数学、学数学、做数学的必要工具。信息技术使数学思想形象化，有助于组织与分析数据，有效而又精确地进行计算；能支持学生对数学各领域进行研究，包括几何、统计、度量与数论，使学生集中精力于决策、反思、推理与问题解决。总而言之，将信息技术实际地融入到数学课程的有机整体中，形成一个新的统一体，有利于把信息技术作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具，有利于创设学生主动学习的情境，让信息技术成为学生强大的认知工具，最终达到改善学生数学学习的目的。反过来，信息技术与数学学科的整合也促进了学生对信息技术的学习和掌握。一方面，“计算机既是数学的创造物，又是数学的创造者”，
5、而算法既是计算机理论和实践的核心，也是数学的最基本内容之一，学习数学有利于学生掌握信息技术的真正内涵；另一方面，信息技术作为一门学科的目标之一在于提高学生的信息素养，使之具有运用信息工具进行检索，获取处理信息的意识和能力，在信息技术与数学学科的整合过程中，培养学生以自然的方式对待信息技术，利用信息技术对信息进行加工和处理的能力及其认知水平，从而在提高学生的数学探索能力、自我发现问题和解决问题的能力的同时培养学生的信息素养。信息技术与数学学科的整合包括将信息技术整合于数学之中和将数学整合于信息技术之中两个层次，实际上这对两门学科而言是双赢的事情，本文由于篇幅所限，主要探讨前者。二、信息技术与数学
6、学科的整合途径影响数学学习效果的因素是多方面的，考虑到学生是学习的主体，教材即课程内容是学习的客体，并且学习的过程离不开教师的指导帮助及学习环境的作用，因此对于如何加强信息技术与数学学科的整合，下文将从课程内容、学习方式、教学方式、学习环境四个层面加以分别阐述。1课程内容层面学习数学必须让学生有机会在现实背景中，通过数学化的途径探索规律，建立数学模型，实现再创造，并从中寻求相应的数学模式，最终达到解决问题的目的。实际上，借助现代信息技术，我们完全可以设计这样的教学环境，使学生学习数学的过程似乎置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误，可以进行发现并作出猜想；也可以做实验，进行测量、
7、分类；或是设计算法，通过运算检验；或是提出假说，借助逻辑推理加以证明，或提出反例予以否定，等等。也即是说，在信息技术的帮助下，学生可以进行合理的数学猜想与数学验证，并进行更高层次的数学概括与抽象。在信息技术的帮助下，数学学科的课程内容的调整和重新定位成为可能且必要。例如：标准中将算法初步作为必修内容，增加了统计中数据的处理、方程的近似求解，体现信息技术与数学课程整合的新内容。在信息技术的作用下，可以改变传统数学课程内容的繁、难、偏、旧的现象，如：可以降低运算技巧的训练、降低纯公式形式的记忆，从而使学生将重点放在对数学过程、数学本质的理解和思考上，使数学教育有足够多的时间在高思维水平上进行；可以
8、充分利用现代化的计算工具所提供的方便，化解计算方面的困难，将一些实际的应用问题一不是那种人为编造的、数据大大简化了的所谓应用问题引入课堂，让学生更多地接近现实。2学习方式层面学生是学习的主体，任何教育改革的最后着眼点都必须落实在学生的学上。面对信息化社会，“整合”的重点要放在致立于学生学习方式的变革上，必须变被动、机械的接受学习为自主、合作、探究的学习，从而有效改善和提高学习者的学习效果。信息技术作为学生进行自主学习和建构知识的认知工具、表达和沟通的交流工具，必然引发一系列学习方式(主要有主题探究学习、小组协作学习、研究性学习等)的变革。在信息技术为学生提供的交互式学习环境中，实验、探究、发现
9、、数学应用交流将成为重要的学习方式，使学生主体性得到充分体现，这是在传统的数学学习中较难实现的。尤其是功能强大的数学软件平台的出现(如Maple、Mathmatica、几何画板、数学实验室、TI手持图形计算器等软件)，使我们可以借助这些数学软件进行研究、探索型学习，不仅可以解决问题，还可以发现问题、探索问题、创新问题，可以为数学教学提供一种新的活动形式数学实验，从而使学生的学习方式发生变革性突破。这种突破首先是在时间和空间上的突破，学生在学习平台上有支配权，学生在一定的背景下自己提出问题，设立自己的学习步骤，优化自己的学习方法，而计算机平台则是学生自主、探索性学习的工具，学生可以充分利用计算机
10、平台来帮助自己的研究学习，提出问题、解决问题及对某些问题的验证都可以通过计算机迅速而准确地得到解答。其次，这种学习是开发性和开放性的，学习者从旁观者变成参与者、开发者，系统也从原来的封闭式转变为开放式和学习型的，学生的学习过程、学习成果可以在平台上反映出来。由于多媒体可以创设出良好的教学情景、仿真的数学模型、所见即所得等，有益于实现“激发动机”、“学习迁移”、“反馈效应”、“亲身体验”，能够使学生的思维和心理活动处于激昂高涨、持久亢奋的状态之中，为学生创造了模拟仿真、动脑动手、质疑讨论的教学环境，促进学生观察理解、探索研究、主动发现、主动发展，给学生一个建构的过程，一个思维的空间，使学生的智力
11、和非智力因素都得到发展。因此，标准明确提出应注意鼓励学生运用现代教育技术学习、探索和解决问题，如：利用计算器、计算机画出指数函数、对数函数等的图像，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质，求方程的近似解等。还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，用更多的时间和精力探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。3教学方式层面我们知道，许多数学概念和数学思想都是在“运动”的情景中表现出来的，例如：几何教学中的不动点问题、线段的定比问题，函数教学中的定值和极值问题等，传统的教学手段难以实现这样的情景，一般只能随机地抓取运动中的某个状态，然后借助这个选定的状态讨论有关的性质，这样的
12、教学其局限性是显而易见的。而利用数学软件平台强大的求值、计算、作图、动画等功能，可为学生创设一种良好的认知情景，学生通过计算机的演示或键盘和鼠标的操作，从错综复杂的现象中观察、捕获问题的规律、实质，抓住暂时的、静止的、瞬间的情况去发现量与量、数与形、动与静之间的关系，探求问题的规律、本质，帮助学生全面深入地理解概念和问题的内涵。将信息技术整合于数学课堂之中，教师可以利用课件来呈现以往课堂教学中难以呈现的课程内容，直观形象地展示数学问题的背景、过程、结果，直观地揭示问题的数学“庐山真面目”，从而降低学生思维的难度，促进教学效果的提高。更重要的是，可以借助数学软件平台创设学生发现数学、做数学的“实
13、验”平台，使学生学会“实验归纳猜想证明”这一学习、研究数学的范式，从而体会数学不同于系统的演绎科学的另一侧面即作为实验性的归纳科学的一面。此外，在整合过程中，可以利用计算机交互性强、能够支持个别化学习的优势，为不同认知水平、不同认知风格和发展需求的学生创设个别化的学习环境，提供个别化的学习工具和资源；在网络化教学过程中，能有机组成各种信息技术手段和信息化资源尤其是网络资源，帮助和支持学生的自主学习、主动探究、问题解决、协作交流等。4学习环境层面这里所讲的学习环境，不仅指上述教师借用数学软件平台为学生创设研究、探索数学的新颖的学习环境，更指借助于信息而形成的数字化学习，环境，如：各种教学软件平台
14、、学习系统平台、远程教育系统以及各种资源网站等构成的学习空间。这样的数字化学习环境可以为学生提供有效的学习环境，包括提供各种鲜活的学习资源、创设问题情境、部署问题解决的启动策略、组织活动、引导交流等。但需要重视的是，在数字化学习环境的建设过程中，由于数学的学习离不开学习主体之间的交流，因此必须重视数学学习的共同体(教师、同伴等)和文化氛围的建设。现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等产生深刻的影响，作为教师要与时俱进，恰当使用信息技术，创设学生发现数学、做数学的情境，改善学生的学习方式，促进学生数学思维的发展。信息技术与数学课程的整合是一个全新的课题，需要我们教师进行不断地、积极地、有意义地探索
