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1、ch5 狭义相对论作业题答案5-5 飞船A中的观察者测得飞船B正以的速率尾随而来，一地面站测得飞船A的速率为，求：（1）地面站测得飞船B的速率；（2）飞船B测得飞船A的速率。解 选地面为S系，飞船A为系。（1）， （2）5.6 惯性系S相对另一惯性系沿轴作匀速直线运动，取两坐标原点重合时刻作为计时起点在S系中测得两事件的时空坐标分别为=6104m,=210-4s，以及=12104m,=110-4s已知在S系中测得该两事件同时发生试问：(1)S系相对S系的速度是多少? (2) 系中测得的两事件的空间间隔是多少?解: 设相对的速度为，(1) 由题意 则 故 (2)由洛仑兹变换 代入数值， 5-12
2、 两个惯性系中的观察者和以(表示真空中光速)的相对速度相互接近，如果测得两者的初始距离是20m，则测得两者经过多少时间相遇?解 测得的是固有时间，测得相遇时间为，又所以测得的固有时间为 ，此题也可用长度收缩效应来解。测得长度为固有长度，测得长度为非固有长度，设用表示，则由 有5-8 在系中有一静止的正方形，其面积为100m2，观察者以0.8c的速度沿正方形的对角线运动，测得的该面积是多少？解 设正方形在系中每边长为L, 其对角线长为，因为相对运动，沿着运动方向的对角线缩短，垂直于运动方向的对角线长度不变。固在系观测的面积为5-11 某种介子静止时的寿命是。如它在实验室中的速率为，在它的一生中能
3、飞行多少米？解：介子静止时的寿命是固有时间，由于它相对于实验室运动，从而实验室观测的寿命是非固有时间。 在实验室观测的介子寿命为： 所以介子一生中能飞行距离为： 5-13 一米尺静止在系中，长度为，并与轴成角。若在系中测得该米尺与X轴成角，则相对于系的速度为多大？系中测得该米尺的长度是多少？解：在中观察，米尺在运动方向（X轴方向）长度收缩，在Y轴方向长度不变，因此 由题意： 所以 解之得相对于系的速度为： 系中测得该米尺的长度为： 5-14 (1)如果将电子由静止加速到速率为0.1c，须对它作多少功?(2)如果将电子由速率为0.8c加速到0.9c，又须对它作多少功?解: (1)对电子作的功，等于电子动能的增量，得J= (2) 同理 )5-19 甲相对乙以的速率运动，求：（1）甲携带质量为的物体，乙测得该物体的质量是多少？（2）甲、乙测得该物体的总能量各是多少？解：（1） （2）甲测得该物体的总能量： ； 乙测得该物体的总能量：5-21 实验室测得一质子的速率为，求该质子的质量、总能量、动量和动能。（质子的静质量为）解： 质子的质量：； 质子的总能量：； 质子的动量： ； 质子的动能：
