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1、扬中市第一扬中市第一中学 八年级（上）数学教案第 课时： 勾股定理的应用（4） 班级 姓名 主备人：方道中 审核人： 审批人： 导学案部分教学活动思路【学习目标】1、准确运用勾股定理及逆定理解决实际问题2、经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决【学习重点、难点】重点 掌握勾股定理及其逆定理难点 正确运用勾股定理及其逆定理【学习过程】一、 课前预习、导学1、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 .2、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .3、在ABC中,A、B、C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断ABC为直
2、角三角形的是 ( )A.abc B. a：b：c3：4：5 C.ab2c D.ABCABDC80米60米4、下列各组中的比为三角形三边之比,其中,不能构成直角三角形的是( )A.345 B.51213 C.245 D.724255、 如图是某地一的长方形大理石广场示意图,如果小琴要从A角走到C角,至少走( )米A. 90 B. 100 C. 120 D. 140 二、课堂学习研讨例题：例1：如图，OAOB，OA45，OB15，一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC 例2
3、： 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3， ；（3）在图3中，画一个四边形ABCD,AB=AD=BC=,CD=图2图3图1例3：张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1（1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n1)的代数式表示：a = ，b = ，c = （2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形
4、？请证明你的猜想三、反思与心得： 四、课堂测试1.若直角三角形两直角边长分别为5和12，求其斜边上的高。 2若直角三角形的三边分别为x，6，8，求x的值。3.已知：等边三角形 ABC的边长为6cm，求一边上的高和三角形的面积。4.等腰三角形ABC的腰长为10，底边上的高为6，则底边的长为多少？五、课后作业RtABC中，C=900如果BC=9，AC=12，那么AB= 。如果BC=8，AB =10，那么AC = 。如果AC=20，BC =25，那么AB= 。如果AB=13，AC=12，那么BC= 。2等腰直角三角形三边长度之比为 （ ） A.1：1：2 B. 1：1： C. 1：2： D.不确定3
5、. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm4. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1） 从点A出发画一条线段，使它的另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2） 画出所有的以（1）中的为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数 5.如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点为格点，以格点为顶点按要求画一个三角形，使三角形的三边分别为3、6.如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米20000元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？AB河边l
