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1、绝密启用前在 此 卷 上 答 题 无 效2020 年ft东省菏泽市初中学业水平考试数学注意事项：1. 本试题共 24 个题，考试时间 120 分钟.2. 请把答案写在答题卡上，选择题用 2B 铅笔填涂，非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分.5.（3 分）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（）A.互相平分B.相等C.互相垂直D.互相垂直平分 6.（3 分）如图，将ABC 绕点 A 顺时针旋转角a ，得到ADE ，若点 E 恰好在CB 的延长线上，则BED 等于（）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题
2、 3 分，共 24 分，在每小题给出的四考生号个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的A. a2B. 2 3aC.aD.180 - a相应位置.）7.（3 分）等腰三角形的一边长是 3，另两边的长是关于 x 的方程 x2 - 4x + k = 0 的两个2.（3 分）函数 y =x - 52x - 21.（3 分）下列各数中，绝对值最小的数是（）根，则 k 的值为（）A. -5B. 1C. -1D.2A.3B.4C.3 或 4D.7的自变量 x 的取值范围是（）8.（3 分）一次函数 y = acx + b 与二次函数 y = ax2 + bx + c 在同一平面直角坐标
3、系中的图象可能是（）A. x 5B. x2 且 x 5C. x2D. x2 且 x 5姓名3.（3 分）在平面直角坐标系中，将点 P (-3，2) 向右平移 3 个单位得到点 P ，则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（）A. (0，- 2)B. (0，2)C. (-6，2)D. (-6，- 2)毕业学校4.（3 分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）ABCD数学试卷 第 1 页（共 6 页）ABCD数学试卷 第 2 页（共 6 页）336二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18
4、分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）15.计算： 2-1 +- 3 + 2 3 sin 45 o- (-2)2020 1 20202g . 数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）9.（3 分）计算(- 4)(+ 4)的结果是.16.先化简，再求值： 2a - 12a a - 4 ，其中 a 满足a2 + 2a - 3 = 0 .a + 2 a2 + 4a + 410.（3 分）方程x -1 =x + 1的解是.17. 如图，在ABC 中， ACB = 90 ，点 E 在 AC 的延长线上， ED AB 于点 D ，若xx -111.（3 分）如图，在AB
5、C 中，ACB = 90 ，点 D 为 AB 边的中点，连接CD ，若 BC = 4 ，CD = 3 ，则cosDCB 的值为.12.（3 分）从-1， 2 ， -3 ， 4 这四个数中任取两个不同的数分别作为a ，b 的值，得到反比例函数 y = ab ，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是.BC = ED ，求证： CE = DB .18. 某兴趣小组为了测量大楼CD 的高度，先沿着斜坡 AB 走了 52 米到达坡顶点 B 处， 然后在点 B 处测得大楼顶点C 的仰角为 53，已知斜坡 AB 的坡度为i = 1: 2.4 ，点 A 到大楼的距离 AD 为 72 米，求大楼的高度C
6、D . （参考数据： sin 53 4 ， cos53 3 ， tan 53 4 ）x13.（3 分）如图，在菱形OABC 中，OB 是对角线，OA = OB = 2 ，eO 与边 AB 相切于点 D ，则图中阴影部分的面积为.14.（3 分）如图，矩形 ABCD 中，AB = 5 ，AD = 12 ，点 P 在对角线 BD 上，且 BP = BA ， 连接 AP 并延长，交 DC 的延长线于点Q ，连接 BQ ，则 BQ 的长为.三、解答题（本题共 78 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.）55319. 某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽
7、取了一部分学生的成绩，分成四组：A：60x70 ；B：70x80 ；C：80x90 ； D： 90x100 ，并绘制出如图不完整的统计图.（1） 求被抽取的学生成绩在 C： 80x90 组的有多少人？（2） 所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内？在 此 卷 上 答 题 无 效（3） 若该学校有 1 500 名学生，估计这次竞赛成绩在 A：60x70 组的学生有多少人？20. 如图，一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = m 的图象相交于 A(1，2) ，B (n，-1)x（2）若eO 的半径为 5， BC = 16 ，求 DE 的长.23. 如图 1，四边形 ABCD 的对角
8、线 AC ，BD 相交于点O ，OA = OC ，OB = OD + CD .数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）两点.考生号（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；（2） 直线 AB 交 x 轴于点C ，点 P 是 x 轴上的点，若ACP 的面积是 4，求点 P 的坐标.姓名21. 今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材.已知购买 2 根跳绳和 5 个毽子共需 32 元；购买 4 根跳绳和 3 个毽子共需 36 元.（1） 求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？毕
9、业学校（2） 某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 54，且购买的总费用不能超过 260 元； 若要求购买跳绳的数量多于 20 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.22. 如图，在ABC 中， AB = AC ，以 AB 为直径的eO 与 BC 相交于点 D ，过点 D 作eO 的切线交 AC 于点 E .（1）求证： DE AC ；图 1图 2（1） 过点 A 作 AE P DC 交 BD 于点 E ，求证： AE = BE ；（2） 如图 2，将ABD 沿 AB 翻折得到ABD .求证： BD P CD ；若 AD P BC ，求证： CD2 = 2OD g BD .24. 如图，抛物线
10、 y = ax2 + bx - 6 与 x 轴相交于 A ，B 两点，与 y 轴相交于点C ，OA = 2 ， OB = 4 ，直线l 是抛物线的对称轴，在直线l 右侧的抛物线上有一动点 D ，连接 AD ， BD ， BC ， CD .（1） 求抛物线的函数表达式；（2） 若点 D 在 x 轴的下方，当BCD 的面积是 9 时，求ABD 的面积；2（3） 在（2）的条件下，点 M 是 x 轴上一点，点 N 是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点 B ，D ，M ，N 为顶点，以 BD 为一边的四边形是平行四边形， 若存在，求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.2020 年ft东省菏泽
11、市初中学业水平考试数学答案解析一、 1. 【答案】B【解析】根据绝对值的意义，计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.1 / 17解： -5 = 5 ，= 1 ， -1 = 1，=，12222521 1 ，2绝对值最小的数是 1 .2故选：B.本题考查的是实数的大小比较，熟知绝对值的性质是解答此题的关键.【考点】实数的大小比较2. 【答案】D【解析】由分式与二次根式有意义的条件得函数自变量的取值范围. 解：由题意得：x - 20x - 5 0 ，解得： x2 且 x 5 . 故选D.本题考查的是函数自变量的取值范围，掌握分式与二次根式有意义的条件是解题的关键. 【考点】函数自变量的取值范围3
12、. 【答案】A【解析】先根据点向右平移 3 个单位点的坐标特征：横坐标加 3，纵坐标不变，得到点 P 的坐标，再根据关于 x 轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可.解：将点 P (-3，2) 向右平移 3 个单位得到点 P ，点 P 的坐标是(0，2) ，点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是(0，-2) . 故选：A.本题考查平移时点的坐标特征及关于 x 轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键. 【考点】平移时点的坐标特征，关于 x 轴的对称点的坐标特征4. 【答案】A【解析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的
13、个数判断出主视图图形即可.解：从正面看所得到的图形为.故选：A.考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图.掌握以上知识是解题的关键. 【考点】几何体的三视图5. 【答案】C【解析】由于顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形，再由矩形的判定可知，依次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点所得四边形是矩形.解：由矩形的性质知，矩形的四角为直角，即每组邻边互相垂直，故原四边形的对角线应互相垂直. 故选：C.此题主要考查了矩形的判定定理，画出图形进而应用平行四边形的判定以及矩形判定是解决问题的关键. 【考点】矩形的判定定理 6. 【答案】D【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是 360 即可求解. 解：ABC = ADE ，ABC + ABE = 180 ，ABE + ADE = 180 ，BAD + BED = 180 ，BAD = aBED = 180 - a ， 故选：D.本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是 360，熟练掌握旋转的性质是解答的关键. 【考点】旋转的性质，四边形的内角和是 3607. 【答案】C【解析】分类讨论：当 3 为等腰三角形的底边，则方程有等根，所以D = 0 ，求解即可，于是根据根与系数的关系得两腰的和= 4 ，满足三角形三边的关系；当 3 为等腰三角
