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1、中考数学基本考点归纳梳理总结附考点答案(完美版 )中考基本考点归纳总结（概念、定理、推论、法则）第一章 实数与代数式第1讲实数的概念与应用考点1：正负数的意义：正负数表示_。实数与_一一对应。考点2：非负数a 、2a 1）a （2a 0；（2）非负数之和为0，当且仅当每一个非负数为0。考点2：能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题，理解相反数、绝对值的几何意义。(1)实数：可分为 、无理数；还可分为 、0、 。(2)数轴：规定了 、 、 的直线。数轴上的点与 一一对应。 (2)相反数:是只有_不同的两个数，即若a 、b 互为相反数，那么_，0在相反数仍是0；在数轴上表示相反数的两个点
2、。实数a 的相反数是 ，0的相反数是0。（3）绝对值的概念：_；一个数a 的绝对值等于在数轴上表示数a 的点_。（4）倒数：乘积是1的两个数互为系数，若a 、b 互为倒数，那么_，0没有倒数。考点3：能按_要求确定一个数的近似值，能用_表示数。 （1）精确度:指将一个数四舍五入到的_。( 2 )有效数字：指从一个数的_起到_止之间的所有数字。 （3）科学记数法：把一个数写成_形式，其中_，这种计数方法叫做_。第2讲 实数的运算及大小比较考点1：实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意：（1）0次幂运算：0a （a 0）=_；（2）负指数幂运算：n a -=_（a 0）；（3）()n a -与
3、()n a -的联系与区别：当n 是偶数时，()n a -+()n a -=_，当n 是奇数时，()n a -=_。考点2：实数大小比较及估算。异号的两个数，正数大于0,0大于负数；两个正数，绝对值的数大；两个负数。考点3：探索数字与图形的规律。第3讲整式与分解因式考点1：列代数式。用基本的运算符号（_）把_连接所得的式子叫代数式。考点2：整式及整式的加减乘除运算。(1) 整式:_统称为整式。(2)同类项：所含_相同，并且相同_也相同的项叫做同类项。(3)多项式：。(4)系数：。(5)次数：。考点3：幂的运算性质及运用：（1）同底数的幂相乘：_ _；（2）同底数的幂相除：_ _；（3）幂的乘方
4、：_ _；（4）积的乘方：_ _。考点4：乘法公式及几何解释的运用：（1）完全平方公式：_ _；（2）平方差公式：_ _。考点5：能区分整式乘法与因式分解，会用两个基本方法：(1)提公因式法：_ _ _ _ _ _。(2)公式法： _ _ _ _ 。第4讲分式考点1：分式：用A、B表示两个整式，AB就可以表示AB的形式，如果B中含有字母，则就叫做分式。分式（形如AB，其中A、B是整式，且B含有字母）有意义的条件：_。考点2：分式值为0的条件：_。考点3：分式的基本性质：。考点4：分式的通分、约分、加减乘除运算。考点5：最简分式： 没有公因式的分式。第5讲 数的开方及二次根式考点1：会对一个数进
5、行开平方、开立方运算，会用根号表示数的平方根、立方根，能区分平方根与算术平方根。(1)平方根：如果一个数x 的平方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的平方根。 (2)立方根：如果一个数x 的立方等于a ，即 ，则x 就叫做a 的立方根。 (3)算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即 ，则正数x 就叫做a。(4)同类二次根式： 。 考点2：二次要式的概念及相关性质：（1）二次根式（形如_的式子）有意义的条件：_。（2的性质：_；_；_。考点3a 是数字时）化为最简二次根式（被开方数不含_，不含，不含_a （a 是数字时）进行加减乘除运算。乘法、除法运算法则：（10,0)a b =，（20,
6、0)a b = 考点4：能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。第二章 方程（组）与不等式（组）2.1方程及方程组(一)1只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的方程叫一元一次方程；其标准形式是ax+b=0(a 0)；解一元一次方程的一般步骤是：_；_；_；_。2二元一次方程组的解法有_消元法与_消元法。 3一元一次方程都可以化成_的形式 4列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题；设未知数；找等量关系，构建方程（组）；解方程（组）；检验（根的合理性）；答。2.2方程及方程组(二)1只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_次的方程叫一元二次方程；其一般形式是20(0)ax bx c a
7、+=；一元二次方程的解法有直接开平方法，配方法，因式分解法，公式法； 求根公式为_。 2一元二次方程都可以化成_的形式 3一元二次方程根的判别式为_。 （1）当0时，方程有_实数根。 （2）当=0时，方程_实数根。 （3）当0时，方程_实数根。 4常用等量关系：行程问题：路程=_；工程问题：工作量_。 增长率问题：增长量=基础量增长率，常用公式：2(1)a x b =，其中a 为原量，x 为连续两次相同增长率（或降低率），b 为增长（降低后）的量。 利润、利润率问题：利润=售价-进价，利润率=100%?利润进价。 利息问题：利息=本金利率期数。2.3一元一次不等式(组)1.不等式的基本性质：2
8、解一元一次不等式的步骤： 3把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是： 4一元元次不等式组的解法是：(1)先求出(2)在把各不等式的 (3)然后求出它们的第三章函数3.1 平面直角坐标系、函数的概念1灵活运用不同的方式确定物体的位置，平面直角坐标系内的点的点与有序实数对是_对应的。2平面直角坐标系中，不同位置的点P（x,y）的坐标特征（1）点P在第一象限，则x_0，y_0；点P在第二象限，则x_0，y_0；点P在第三象限，则x_0，y_0；点P在第四象限，则x_0，y_0。（2）点P在x轴上，_坐标为0；点P在y轴上，_坐标为0；原点O 的坐标为_。（3）点P在第一、三象限的角平分线上，则_
9、；点P在第二、四象限的角平分线上，则_。（4）平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标_；平行于y轴的直线上的所有点的横坐标_。3坐标平面内面对称点的坐标特征点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标为_；点P（a，b）关于y轴的对称点P 2的坐标为_；点P（a，b）关于原点的对称点P3的坐标为_。4点与点、点与线之间的距离（1）点M（a，b）到x轴的距离为_。（2）点M（a，b）到y轴的距离为_。（3）x轴上的两点M1（x1，0）、M2（x2，0）之间的距离M1M2=_。（4）y轴上的两点M1（0，y1）、M2（0，y2）之间的距离M1M2=_。5变量与常量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫_，可
10、以取不同数值的量叫_。6函数的意义在一个变化过程中，有两个变量x与y，对于x的每一个值，y都有_，那么x为自变量，y是x的函数。可表示为_、_和_。7确定函数自变量的取值范围。当函数用解析式表示出来时，使解析式有意义的自变量的取值的全体称为函数自变量的取值范围。其一般原则为：整式为全体实数；分母不为0；开偶次方的被开方数为_；使实际问题有意义。8.在平面直角坐标系中，第一、二、三、四象限内的点的符号规律是（_）、（_）、（_）、（_），坐标轴上的点不属于任何象限。考点2：点P（x，y）与点A（x，-y）关于_对称，点P（x，y）与点B（-x，y）关于_对称，点P（x，y）与点C（-x，-y）关
11、于_对称。3.2一次函数、正比例函数1一次函数的概念（1）一般来说，形如_的函数叫做一次函数。特别地，当其中_=0时，称为_函数。（2）正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。2图象：所有一次函数的图象均是_。（1）正比例函数(0)y kx k=的图象是经过点_与_的一条直线。（2）一次函数(0)=+的图象是经过_与_的一条直线。y kx b k（3）直线(0)=+可由直线(0)y kx b k=平移_个单位长度得到。y kx k3一次函数的性质（1）在正比例函数(0)=中，当k0时，图象经过_象限，y随x的y kx k_；当k（2）一次函数(0)=+中，当k0时，y随x的_，此时若b0，图象经y kx b k过_象限，若b5一次函数(0)=+与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的联系，y kx b k体会数形结合的思想。（1）一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是_=0时一元一次方程的解。与y轴交点的纵坐标是_=0时一元一次方程的解。（2）求两直线的交点坐标，就是解由_的解。（3）任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b=_
