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1、最新资料中考数学第二节平移与旋转,怀化七年中考命题规律年份题型题号考查点考查内容分值总分2016填空12旋转的性质旋转的性质442013选择6平面直角坐标系中心旋转已知平面直角坐标系中的线段，求线段旋转后的端点坐标332012解答23矩形的旋转(1)求旋转变换中的角的度数和线段的长度；(2)判别旋转后点与矩形的位置关系1010命题规律纵观怀化七年中考，平移与旋转考查的次数较少，选择题注重基础，解答题难度较高，综合性强.命题规律预计2017可能会考查图形旋转的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)平移与旋转(3次)1(2013怀化中考)如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针
2、方向旋转180得到OA，则点A的坐标为(B) A(3，1) B(3，1) C(1，3) D(1，3)(第1题图)(第2题图)2(2016怀化一模)如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6，将ABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为(D)A30 B40 C50 D603(2016怀化中考)旋转不改变图形的_形状_和_大小_4(2012怀化中考)如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，长方形AEFG的宽AE，长EF.将长方形AEFG绕点A顺时针旋转15得到长方形AMNH(如图)，这时BD与MN相交于点O.(1)求DOM的度数；(2)在图中，求D，N两点间的距离；
3、(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15得到长方形ARTZ，请问此时点B在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上？并说明理由解：(1)设MN与AB的交点为Q，MAQ15，AMQ90，AQMOQB75，又OBQ45，DOMOQBOBQ7545120；(2)正方形ABCD的边长为3，DB6.连接DN，AN，设AN与BD的交点为K，长方形AMNH的宽AM，长MN，AN7，故ANM30.DOM120，KON60，OKN90，ANDB，AK是等腰三角形ABD斜边DB上的中线，AKDKDB3.KNANAK734.在RtDNK中，DN5.故D，N两点间的距离为5；(3)点B在矩形ARTZ的外部理由如下：由
4、题意知AR，设AB与RT的交点为P，则PAR30，在RtARP中，cosPAR，AP.AB3，即ABAP，点B在矩形ARTZ的外部5.(2016怀化模拟)如图，ABC中，ABAC，BAC40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：ABDACE；(2)求ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形解：(1)利用“SAS”证；(2)ACE40；(3)BACACE40，BACE.由(1)知ABDACE40，BAEBACCAE140，BAEABD180，AEBD.四边形ABFE是平行四边形又ABAE，平行四边形ABFE是菱形6(2016原创)在RtABC
5、中，ABBC5，B90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点O旋转，OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出OFC是等腰直角三角形时BF的长)，若不能，请说明理由；(2)三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处(如图)，当APAC14时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)OFC能成为等腰直角三角形当F为BC中点时，CFOF，BF；当B与F
6、重合时，OFOC，BF0；(2)OEOF.证明：如图(1)，连接OB，则对于OEB和OFC有OBOC，OBEOCF45，EOBBOFBOFCOF90，EOBFOC，OEBOFC，OEOF；(3)PEPF13.证明：如图(2)，过P点作PMAB，垂足为M，作PNBC，垂足为N，则EPMEPNEPNFPN90，EPMFPN.又EMPFNP90，PMEPNF，PMPNPEPF.RtAMP和RtPNC均为等腰直角三角形，APMCPN，PMPNAPCP，PEPFAPCP.又PAAC13，PEPF13.图(1)图(2),中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置
7、，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质：(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤：(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离、平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大
8、要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤：(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；(3)若BEC15，求AC的
9、长【学生解答】解：(1)由平移的性质得：AFBC且AFBC，EFAABC，四边形AFBC为平行四边形SEFASBAFSABC3.四边形CEFB的面积为9；(2)BEAF.理由如下：由(1)知四边形AFBC为平行四边形，BFAC且BFCA.又AECA，BFAE且BFAE.四边形EFBA为平行四边形又ABAC，ABAE.EFBA为菱形，BEAF；(3)过点B作BDAC于D，BACABEAEB15230.在RtABD中，sin30，故AB2BDAC.SABCACBDACABAC23，AC2.1如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，当两个三角形重
10、叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_4或8_图形旋转的相关计算【例2】如图，在ABC中，ABAC，BAC90，D，E分别是AB，AC边的中点将ABC绕点A顺时针旋转角(0180)，得到ABC(如图)(1)探究DB与EC的数量关系，并给予证明；(2)当DBAE时，试求旋转角的度数【解析】(1)证BADCAE；(2)由于DBAE，根据平行线的性质得到BDADAE90，又因为ADABAB，根据含30的直角三角形三边的关系得到ABD30，利用互余即可得到旋转角BAD的度数【学生解答】解：(1)DBEC.证明如下：ABAC，BAC90，D，E分别是AB，AC边的中点，ADAEAB，ABC绕点A顺
11、时针旋转角(0180)得到ABC，BADCAE，ABAB，ACAC，ABAC，在BAD和CAE中，BADCAE(SAS)，DBEC；(2)DBAE，BDADAE90，在RtBDA中，ADAB，ABD30，BAD903060，即旋转角的度数为60.2(2015辰溪模拟)如图，ACB是等腰直角三角形，ACB90，EFG是以A点为中心的等边三角形，P为EFG边上的任意一点，连接CP，把CP绕点C顺时针旋转90到CQ的位置，连接BQ.(1)求证：APBQ；(2)随着P点运动，其对应点Q也随着运动，请说出Q点运动所形成图形的具体形状、位置；(3)当点P在边AB上，且CP5时，直接写出P与Q两点之间的距离解：(1)ACBPCQ90，PCABCQ，ACBC，PCQC，ACPBQC，APBQ；(2)Q点运动所形成的图形是和等边EFG全等的等边三角形，其中心为B，是EFG绕点C旋转90得到的；(3)PQ5.
