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1、五年级数学学科教案第二单元 课题：三角形的面积计算 第1教时 总第8 个教案 执教者：教学内容：教科书第1516页的知识。思考与调整：教学目标：1使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 2使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点：掌握三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积的推导过程。课前准备：一、师：投影、光盘，生：127页的3对三角形。二、预习提纲：1.预习例4（1）图中三角形的面积是多少？你是怎么想的？（2）图中的
2、三角形与它所在的平行四边形有什么联系？（3）图中的三个三角形各是什么三角形？说明了什么？2.动手操作例5（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼的时候怎样拼才合理？（3）你能推导出三角形面积的计算公式吗？说一说你的想法。 3.完成第16页的试一试。教学程序：一、先学探究：出示先学提纲，学生根据先学提纲先学探究。思考与调整：二、交流共享：1.集体交流例4：（1）图中每个小方格表示1平方厘米。图中每个涂色三角形的面积是多少？你是怎么想的？（2）图中的三角形与它所在的平行四边形有什么联系？（3）图中的三个三角形各是什么三角形？说明了什么？ 2提问：为什么可以用“平行四边形的面积2”求出每
3、个涂色三角形的面积呢? 根据学生的回答，演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。 让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。 3揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题三角形面积的计算。(板书课题) 4.学习例5，探究公式：(1) 按角的特点分类，这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) (2) 根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。 (3) 每人拿出从第123页上剪下来的三角形，与例5中相应的
4、三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全) (4)根据先学提纲，填表分析。 a拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？b拼的时候怎样拼才合理？c你能推导出三角形面积的计算公式吗？说一说你的想法。d 组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点? 思考与调整： e进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。 (5)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢? (6)汇总数据，填写表格，初步归纳。 要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。 提问：你是怎样算出三角形的面积的? 从
5、表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?(7) 出示讨论题，小组开展讨论，得出公式。 拼成平行四边形的两个三角形有什么关系? 拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢? 根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积? (8)全班交流: 交流第一个问题时，演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。 交流第二个问题时，可以出示相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 引导学生逐步表达如下的思考过程：因为平行
6、四边形的面积=底高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积=底高2。 (9)引导学生用字母表示三角形的面积公式。 (10)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。 思考与调整：三、反馈完善： 1指导完成“试一试”。出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。 2指导完成“练一练”。 第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。完成练习三第1- 3题。 第1题口答。 第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要“2”。 第3题先让学生独立完成再适当交流。四、介绍“你知道吗”1学生阅读“你知道吗”内容。2让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。演示，将三角形转化成长方形。要求学生仿照例5的推导过程，研究转化后的长方形与三角形的关系，从不同的角度进一步加深对三角形面积公式的理解。五、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业补充习题第页七、板书设计：三角形的面积计算平行四边形的面积= 底 高2倍 一半 | 三角形 的 面 积 = 底 高 2
