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1、初二年级数学培养试题(四)30CN 2, E)1、如图，已知梯形ABCD,AD/BC是AB中点，在AC上找一点M使EMADDC4,BC8,点N在BC上,MN的值最小，此时其最小值一定等于(A.6B.8C.4D.4g2、如图：矩形纸片ABCD,AB=2,点E在BC上，且AE=EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是.3、某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟
2、练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？(2)如果工厂招聘n(0n10)名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？(3)在(2)的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少？4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系
3、.根据函数图象进行以下探究：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为km;(2)请解释图中点B的实际意义；图象理解(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式,问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇分钟后，第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？5、在平面直角坐标系中，一动点P(x,y)从M(1,0)出发，沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图)按一定方向运动。图是P点运动的路程s(个单位)与运动时间t(秒)之间的函数图象，图是P点的纵坐标y
4、与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.图-3(图)(图)(图)(1)s与t之间的函数关系式是：;(2)与图相对应的P点的运动路径是：;P点出发秒首次到达点B;(3)写出当3WSW8时，y与s之间的函数关系式，并在图中补全函数图象6、如图1,4ABC的边BC在直线l上，ACBC,且ACBC；EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合，且EFFP.(1)在图中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q,连结AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；(3)将4EFP沿直
5、线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q,连结AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.图1图27、如图-1,已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEXBC于点E,PFCD于点F.(1)求证：BP=DP;(2)如图-2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP?若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等
6、，并证明你的结论图-1图-28、在4ABC中，AB=AC,CGXBA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图15-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；(2)当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D,过点D作DELBA于点E.此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向继续平移到图-3所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立？(不用说明理由)
