《2021年数值分析模拟试卷（六）精选新编.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年数值分析模拟试卷（六）精选新编.DOC（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、不问收获，但问耕耘，把最好的资料送给最好的自己！数值分析模拟试卷（六）姓名：XXX时间：20XX年X月X日数值分析模拟试卷（六） 班级 学号 姓名 一、 填空题（每空2分，共30分） 1. 近似数关于真值有_位有效数字； 2. 为了减少运算次数，应将表达式改写为_；为了减少舍入误差的影响，应将表达式改写为_； 3. 设可微，求方程根的牛顿迭代格式是_； 4. 对，差商_； 5. 已知 ，则_，_ ； 6. 用二分法求方程在区间0,1内的根，进行一步后根所在区间为_，进行二步后根所在区间为_； 7. 求解线性方程组的高斯赛德尔迭代格式为_；该迭代格式迭代矩阵的谱半径_； 8. 为使两点数值求积公
2、式：具有最高的代数精确度，其求积节点应为_ ； 9. 记计算的复化梯形公式为_； 10. 求积公式是否是插值型的_，其代数精度为_。 二、（10分）设，其中为下三角阵，为单位上三角阵已知 ，求， 三、（12分）求作次数的多项式，使满足插值条件： .并写出插值余项。 四、（14分）线性方程组 （1） 请写出解此方程组的赛德尔迭代法的迭代格式，并讨论收敛性； （2） 设，给定松弛因子，请写出解此方程组的SOR方法的迭代格式，并讨论收敛性 五、（12分）证明方程在区间1,2内有唯一的根，试构造求的迭代法，并证明 所用的迭代格式是收敛的。 六、（12分）(1)导出切比雪夫正交多项式 的三项递推关系式： (2) 若用高斯切比雪夫求积公式计算积分的值，问节点数n取何值能得到积分 的精确值？ 七、（10分）若互异，求的值， 这里 数值 模拟试卷 分析 没有谁的幸运凭空而来，只有当你足够努力，你才会足够幸运。这世界不会辜负每一份努力和坚持，时光不会怠慢执着而勇敢的每一个人！一粒尘埃，在空气中凝聚，最后生成磅礴的风雨；一粒沙石，在蚌体内打磨，最后结成昂贵的珍珠。有时候，渺小的开始，可以成就雄伟而宏大的事业；有时候，平凡的开始，可以走出崇高而伟大的人生！ -致每个在奋斗努力的人
