《2023年版新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.3一元二次不等式的解法课时作业新人教B版必修第一册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年版新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.3一元二次不等式的解法课时作业新人教B版必修第一册（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.3一元二次不等式的解法必备知识基础练1不等式9x26x10的解集是()Ax|x Bx|xC Dx|x2不等式x2x60的解集是()Ax|2x3 Bx|x3或x或x3设a1，则关于x的不等式a(xa)(x)0的解集为()A.x|x Bx|xaCx|xa或x Dx|x4若0t1，则不等式(xt)(x)0的解集为()Ax|x或xtCx|xt Dx|tx0的解集是x|2x0的解集是x|x，则不等式ax2bxc0的解集是_8已知集合Ax|x22x30，非空集合Bx|2ax0b，则不等式ab等价于()Ax0或0xBx0或0xC.xDx0时，xm，3mC当m0时，xm，3mD当m0的解集为(1，)，则
2、不等式0的解集为_.12若关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a_核心素养升级练13(新定义题)在R上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_14解关于x的不等式x22x1a20(aR).22.3一元二次不等式的解法必备知识基础练1解析：原不等式可化为(3x1)20，3x10，x.答案：D2解析：方程x2x60的根为x2和x3.x2x60，所以不等式x2x63或x2答案：C3解析：因为a1，所以a(xa)(x)0.又aa，所以x或x0的解集是x|2x4，所以0，原不等式两边同时乘以(x1)2可得(x1)(x1)2(x1)2且
3、x10，即(x1)(x3)0且x1，因此原不等式的解集为3，1).答案：3，1)关键能力综合练7解析：由不等式ax2bxc0的解集是x|x，可得x2和x是方程ax2bxc0的两根，所以，解得a0，ba，ca，则不等式ax2bxc0可化为ax2axa0，即2ax25ax2a0，所以不等式等价于2x25x2(x2)(2x1)0，解得x2，即不等式ax2bxc0的解集为(，2).答案：(，2)8解析：Ax|x22x30x|1xb，所以ax2xbx2(x0)，由ax2x可得x，由xbx2可得x0或x，求交集可得，x.答案：C10解析：因为x24mx3m20，所以(xm)(x3m)0.当m0时，解集为0
4、；当m0时，解集为m，3m；当m0的解集为(1，)，所以a0且ab0，所以ba，所以不等式0可化为0，又因为a0，所以0，即(x2)(x1)0，解得x2，所以原不等式的解集为(，1)(2，).答案：(，1)(2，)12解析：由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，则4a2a，所以不等式的解集为(2a，4a)，即x24a，x12a，由x2x115，得4a(2a)15，解得a.答案：核心素养升级练13解析：原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意x恒成立，因为x2x1(x)2，所以a2a2，解得a.答案：14解析：原不等式等价于(x1a)(x1a)0.(1)当1a0时，1ax1a；(2)当1a1a，即a0时，不等式为(x1)20，x1；(3)当1a1a，即a0时，原不等式的解集为x|1ax1a；当a0时，原不等式的解集为x|x1；当a0时，原不等式的解集为x|1ax1a1
