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1、湘教版数学精品资料课时作业（二十九）旋转(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.在图中,将方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90得到的图形是()2.(2013晋江中考)如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,BE=CF,连接CE,DF.将BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置,则旋转角是()A.45B.60C.90D.1203.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说“45”,乙同学说“60”,丙同学说“90”,丁同学说“135”,以上四位同学的回答中,错误的是()A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题(
2、每小题4分,共12分)4.如图,ABC经过旋转得到ABC,且AOB=25,AOB=20,则线段OB的对应线段是;OAB的对应角是;旋转中心是;旋转的角度是.5.(2013南京中考)如图,将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则=.6.如图,将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB,使点B恰好落在边AB上,已知AB=4cm,BB=1cm,则AB的长是cm.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013张家界中考)如图,在方格纸中,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将ABC绕A点逆时针旋转90得到A1B1C1,再将A1B1
3、C1沿直线B1C1作轴反射得到A2B2C2.8.(8分)如图,将一个钝角ABC(其中ABC=120)绕点B顺时针旋转得A1BC1,使得C点落在AB的延长线上的点C1处,连接AA1.(1)写出旋转角的度数.(2)试说明A1AC=C1.【拓展延伸】9.(10分)如图,把ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度,可以变到ECD的位置;如图,以BD为轴,把ABD翻折180,可以变到CBD的位置;如图,以点A为中心,把ABC旋转180,可以变到AED的位置.根据上面的说明,回答下列问题:(1)在图中,可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化,使ABE变到ADF的位置?(2)指出图中线段BE与DF
4、之间的关系,并说明理由.答案解析1.【解析】选B.将绕O点顺时针旋转90得到的图形是.2.【解析】选C.图形旋转后点B的对应点为点C,旋转角为BOC=90.3.【解析】选B.圆被平分成八部分,旋转45的整数倍就可以与自身重合,因而甲,丙,丁都正确,错误的是乙.4.【解析】依题意,ABC经过旋转得到ABC,可知:旋转中心为点O,线段OB的对应线段为OB,OAB对应OAB,旋转角BOB=AOB+AOB=25+20=45.答案:OBOAB点O455.【解析】由图形可知1+B+D+BAD=360,B =90,D=90,1=110,所以BAD=70,=DAB-BAD=90-70=20.答案:206.【解
5、析】由旋转的性质知AB=AB,所以AB=AB-BB=AB-BB=4-1=3(cm).答案:37.【解析】A1B1C1,A2B2C2如图所示.8.【解析】(1)因为ABC=120,所以CBC1=180-ABC=180-120=60,所以旋转角为60.(2)由题意可知:因为A1BC1是由ABC旋转而得,所以A1B=AB,C=C1,由(1)知,ABA1=60,所以A1AB是等边三角形,所以BAA1=60,所以BAA1=CBC1,所以AA1BC,所以A1AC=C,所以A1AC=C1.9.【解析】(1)将ABE绕点A逆时针旋转90而得到ADF.(2)BE与DF相等且互相垂直.理由:根据旋转的性质,BE=DF;如图,延长BE交DF于点G,因为ABG=ADF,AEB=DEG,所以ADF+DEG=ABG+AEB=90,所以BGDF,即BEDF.
