《2023年北师大版七年级上册《整式及其加减》复习指导.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年北师大版七年级上册《整式及其加减》复习指导.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整式及其加减复习指导常言道：“万丈高楼从地起”，整式及其加减一章的知识内容是我们学习后面其它代数式运算（整式的乘除、分式的运算等）的基础，也是以后学习方程、不等式和函数等知识的基础，因此，同学们有必要认真复习和掌握本章的知识内容。现将这一章的知识内容梳理如下，供同学们学习参考。一.知识网络结构二.学习目标要求1在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数。2了解代数式的概念，能用代数式表示简单的数量关系。3了解代数式值的概念，会求代数式的值，掌握求代数式的值的常用方法。4了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与其它代数式的联系和区别。5准确理解单项式的次数与系数，多项式的次数、
2、项与项数的概念。6会把一个多项式按某一个字母进行降幂或升幂排列。7理解同类项的概念。8掌握合并同类项、去括号及添括号法则，并会利用以上法则进行整式的加、减运算。三.重点难点关键重点：能熟练地进行整式及其加减运算。难点：同类项的概念、去括号法则、合并同类项法则的理解和掌握。关键：能准确地识别同类项以及合并同类项。四.知识要点归纳（一） 概念1_称之为代数式.2._叫代数式的值.3._叫单项式.单项式的系数是指_,单项式的次数是指_.4._叫多项式.在多项式中,每个单项式叫做这个多项式的_,其中,_叫做常数项;_叫多项式的次数.5._和_统称为整式.6._叫做把这个多项式按这个字母进行降幂排列.7
3、._ 叫做把这个多项式按这个字母进行升幂排列.8._叫做同类项._叫做合并同类项.(二).法则1.合并同类项法则:把同类项的_相加,所得的结果作为系数,_保持不变.2.去括号法则:括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括到括号里的各项_;括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括到括号里的各项_.3.添括号法则:所添括号是“+”号，括到括号里的各项_;所添括号是“”号，括到括号里的各项_.整式加减的实质就是去括号,合并同类项.(请同学们对照课本或课堂笔记完成以上知识填空.)五.数学思想聚焦数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活
4、运用数学知识、技能、方法的灵魂。本章的数学思想归纳起来,主要有以下几种:1.用字母表示数的思想:用字母表示数,用含有字母的式子表示现实生活中的数量关系,使我们从算术跨进了代数的大门. 在学习了用字母表示数后,使同学们在头脑里对小学形成的只有具体的数(如:1, 3, 4.2, 等)才是数的意识已彻底改变。2特殊与一般的思想用字母表示数是从特殊到一般的思想，其实，“特殊”与“一般”二者的关系是辨证的关系，巧用特殊与一般的辨证思想解决问题，往往可以化繁为简，化难为易。譬如用取特殊值的方法求代数式的值，就是特殊与一般的思想的具体应用。3. 整体思想所谓整体思想，就是在解决一些数学问题时，不能“一叶障目
5、”，而是有意识地放大考虑问题的“视角”，从大出着眼，由整体如手，通过细心的观察和深入的分析，找出整体与局部的有机联系，从整体上把握问题，从而在宏观上寻求解决问题的途径的一种常用方法。运用这种思想，不仅可以化繁为简，达到迅速解题的目的，而且有利用培养学生思维的灵活性、敏捷性、创新性。譬如教材的这一章里有这样一道题目：“代数式的值为7，则代数式3的值为_”,此题若试想由求出后,再代入中求值,则不是明智的选择,且七年级学生不能由求出的值,为此,只有另辟蹊径.因为+3=7,所以,因此.由此也可看出,新课标实验教材非常注重数学思想的应用.六.探究实践指导例1. 判别下列各题中的两个项是不是同类项：（1）
6、与； （2） 与 （3）7与 （6）3与0【思维方式】：抓住同类项的两条标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同。而字母排列的顺序不同是不须考虑的。解答：（1）与是同类项。（2） 与 中的指数分别为2和1，而的指数分别为1和2，因此，它们不是同类项。（3）7是常数项，是字母，它们不是同类项。（4）3与0都是常数，它们是同类项。例2.已知：，求代数式2的值。【思维方式】：（1）先将代数式化简，再考虑下一步做法；（2）“整体代换”是代数式求值的一种常用技巧，不要忘掉。解答：原式=因为：，所以原式=例3.某商店出售一种商品，重量与售价之间的关系如下表：商品重量（千克）售价（元）12+0.6
7、+0.0524+1.2+0.0536+1.8+0.0548+2.4+0.05。（1） 求出用数量表示售价的公式；（2） 计算此商品6.5千克的售价。【思维方式】：（1）导出公式的关键在于发现与之间的某种有规律的联系；（2）仔细观察当时，售价中的和式里的“变数”与“不变数”，易推导出与的关系。由此可得：这是一种从几个特殊数据推出能适应所有情况的方法，叫做“从特殊到一般”，这种方法是求解规律探究问题的常用方法。解答：（1）用数量表示售价的公式是：（2）当时，因此，数量为6.5千克的这种商品的售价为16.95元。七.思维误区警示1在书写代数式时，两数相除常写成分数形式，带分数应写成假分数的形式。2单
8、项式的系数应包括它前面的符号，当系数是及字母的指数是1时，这个“1”通常不写。3多项式的次数不是各项字母指数的和，而是该多项式中次数最高项的次数作为该多项式的次数。多项式没有系数的说法。4整式的本质特征是分母不含字母。5同类项的关键是“两个相同”，即所含字母相同，字母的指数也分别相同。6用分配律去括号时，一是不要漏乘括号中的项，二是括号前是“”号，括号内每项必须改变符号。八.学习方法点拨1. 对于列代数式，首先要理解题意，找出题中的数量关系，理清运算顺序。2. 对于求代数式的值以及进行整式及其加减运算，要注意运用整体思想对某些问题进行整体处理。3. 对于整式、单项式、多项式、同类项等概念要充分理解，弄清实质，同时，在实际问题中还要注意灵活运用，加强解题能力。第 页
