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1、复习一：三角恒等变换三角恒等变换测试题一知识疏理一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、课标与大纲教学要求对比内容课程标准教学大纲区别两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用。2、能用两角差的余弦公式导出两角和的余弦及两角和与差的正弦、正切公式，了解它们的内在联系。1、掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2、通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。1、关于公式的推导，课标降低了要求。2、关于公式的推导，课
2、标强调了用向量的方法。简单的三角恒等变换能运用上述三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆。）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆。）公式的应用要求大致一样，课标对应用的含义更加广泛，三角恒等变换的目的不止限于化简、求值和恒等式证明，其应用的含义更在于实际生活中。二、知识框图三、重点难点3.1节重点是通过探索和讨论交流，导出两角和与差的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。难点是两角差的余弦公式的探索和证明。3.2节重点是掌握三角变换的内容、思
3、路和方法，体会三角变换的特点。难点是公式的灵活应用。测试训练：一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分 ）1、已知，则 （ ）A B C D 2、可化为（ ）A B C D3、（ ）A B C D4、 （ ）A B C D5、（ ）A B C1 D6、已知x为第三象限角，化简（ ）A B C D7、已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D8、若，则（ ）A B C D 9、已知，则（ ）A B C D10、已知，则的值为（ ）A B C D111、的值为（ ）A B C D12、,则的值为（ ）A B1 C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
4、20分）13、已知为锐角， 14、在中，已知tanA，tanB是方程的两个实根，则 12、已知，则的值为 16、代数式 三、解答题（共6个小题，满分70分）17、（本小题10分）化简 （1） （2） 18、（本小题12分）已知为第二象限角，且 sin=求的值.19、（本小题12分）已知在ABC中,A,B,C为其内角，若,判断三角形的形状。20、（本小题12分）（2005福建文）已知.（）求的值； （）求的值.21、（本小题满分12分）已知函数，.（1）求证的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间22（本题12分）已知向量，（）当，且时，求的值 （）当，且时，求的值；三角恒等变换测试题
5、二一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分 ）1、在ABC中，已知2sinA、cosBsinC，则ABC一定是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形2、的值是 （ ）A B C D3、已知x（,0），cosx，则tan2x等于 （ ）A B C D4、的值为（ ）A0 B C D5、，是第三象限角，则（）A B C D6、若，则ABC是 （）A直角三角形 B等边三角形 C印角三角形 D等腰直角三角形7已知（0,），且sincos，则tan的值为 （）A B 或 C D 或8、函数的最大值为（ ） A B C D29、若，则的值为（ ）AB CD10、已知等于（ ）A B
6、C D11、已知（,），sin=,则an（）等于（ ）A B7 C D712、=（ ）A B C 2 D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、设则= _14、=_15、=_16、若，则的值是_三、解答题（共6个小题，满分70分）17、（本小题10分）已知18、（本小题12分）已知=2，求：（I）的值； （II）的值19（本小题12分）已知20（本小题12分）已知21. （本小题12分）已知向量，且，求的值.22. （本小题12分）已知函数，求（1）函数的最小值及此时的的集合。 （2）函数的单调减区间复习二：解三角形一、知识点总结1.正弦定理：，其中为三角形外接圆半径.正弦定
7、理的作用：已知三角形的任意两个角与一边，求其另一角和其他两边；已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求另一边的对角，进而求这个三角形的其他边和角.正弦定理的变形：，；，；.2.余弦定理：，余弦定理的作用：已知一个三角形的三边，求这个三角形的三个角；已知一个三角形的两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角；已知两边及一边的对角，求第三边.判断三角形的形状.余弦定理的变形：等；等.3、三角形面积公式：.1利用正弦定理，可以解决以下两类问题：4、边角互化是解三角形问题常用的手段二、测试训练解三角形测试一一、选择题。1、下列关于正弦定理的叙述或变形中部不正确的是 （ ）A在BCD正弦值较大的角所对的边也
8、较大2、一个三角形的三边之比为，那么这三角形是 （ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D三内角之比为3、在中，已知，则的值为（ ）A B C D4、在中，则（ ）A B、 C D5、在中，那么的值为（ ）A B C D6、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c= （ ）A1 B2 C1 D7、在中，则最小角为（ ）A B C D8、在中， 面积，则（ ）A B75 C55 D499、在ABC 中， ，则A等于（ ）A60 B45 C120 D3010、某人朝正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的
9、值为（ ）A B2 C2或 D311、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A米 B米C200米 D200米12、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是, (),则A点离地面的高度AB等于（ ）A B C D 二、填空题。13、在中，则_14、在中，则_16、在中，则_三、解答题。17、在ABC中，已知，c=1，求a，A，C及的面积18、如图，在山脚测得山顶仰角CAB45，沿倾斜角为30的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角为DSB75，求山高。19、如图，在中，已知三条边和三个角，若a/cosBb/cosA试
10、判断该三角形的形状，并说明理由。20、在气象台正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向正东方向移动，距离台风250千米以内地区都要受其影响，那么从现在起大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响，持续多长时间？解三角形测试二一、选择题：（每小题5分，共60分）1在ABC中，一定成立的等式是（）AasinA=bsinB BacosA=bcosB CasinB=bsinA DacosB=bcosA2、在ABC中，则BC=（）A B C D3、在中，“”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4、在中，若（）A B C D5、中，若，则是 （ ）A直角三角形 B等边三角形 C钝角三角形 D等腰直角
