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1、教育是一项良心工程单元测试二 平面解析几何初步一、选择题1若直线x1的倾斜角为，则( )(A)等于0(B)等于(C)等于(D)不存在2原点到直线x2y50的距离为( )(A)1(B)(C)2(D)3经过圆x22xy20的圆心C，且与直线xy0垂直的直线方程是( )(A)xy10(B)xy10(C)xy10(D)xy104圆x2y22x0和x2y24y0的位置关系是( )(A)相交(B)外切(C)相离(D)内切5若过点A(4，0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )(A)(B)(C)(D)6曲线关于( )(A)直线轴对称(B)直线yx轴对称(C)点中心对称(D
2、)点中心对称7若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴相切，则该圆的标准方程是( )(A)(x2)2(y1)21(B)(C)(x1)2(y3)21(D)8根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定如图所示假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S可以用不等式组表示为( )(A)(B)(C)(D)二、填空题9在空间直角坐标系中，点A(1，2，3)关于yOz平面对称的点坐标是_10圆心为(1，1)且与直线xy4相切的圆的方程是_11直线y1与直线的夹
3、角为_12设直线axy30与圆(x1)2(y2)24相交于A、B两点，且弦AB的长为，则a_13若经过两点A(1，0)、B(0，2)的直线l与圆(x1)2(ya)21相切，则a_14已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则C上各点到l的距离的最小值为_三、解答题15设直线l过点A(1，3)，且和直线3x4y120平行(1)求直线l的方程；(2)若点B(a，1)到直线l的距离小于2，求实数a的取值范围16已知直线与圆C：x2y24相交于A，B两点(1)求|AB|；(2)求弦AB所对圆心角的大小17在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x3)2(y1)24和圆C2：(x4)2(y5
4、)24(1)判断圆C1与C2的位置关系，并说明理由；(2)设，若过点P的任意一对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，求证：直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长18四边形ABCD的顶点是A(4，3)，B(0，5)，C(3，4)，O为坐标原点(1)此四边形是否有外接圆，若有，求出外接圆的方程，若没有，请说明理由；(2)记ABC的外接圆为W，过W上的点E(x0，y0)(x00，y00)作圆W的切线l，设l与x轴、y轴的正半轴分别交于点P、Q，求OPQ面积的最小值测试卷参考答案单元测试二 平面解析几何初步一、选择题1C 2D 3C 4A 5C 6B 7A 8B二
5、、填空题9(1，2，3) 10(x1)2(y1)22 1160 120 1314三、解答题15解：(1)因为直线3x4y120的斜率又直线l过点A(1，3)，所以l的方程为：，即3x4y90(2)由点到直线距离公式，得即|3a5|10，解得所以实数a的取值范围是16解：(1)如图所示，由，消去y，得x23x20，x12，x21，(2)又|OB|OA|2，AOB是等边三角形，17解：(1)结论：圆C1与C2相离因为圆C1的圆心(3，1)，半径为2；圆C2的圆心(4，5)，半径为2又两圆的圆心距大于两圆的半径和4，所以圆C1与C2相离(2)设直线l1、l2的方程分别为：即l1：2kx2y5k10，
6、l2：2x2kyk50，圆C1的圆心(3，1)到l1的距离为圆C2的圆心(4，5)到l2的距离为所以d1d2，又两圆半径相等，由垂径定理，得直线l1被圆C1截得的弦长等于直线l2被圆C2截得的弦长18解：(1)设ABC的外接圆为W，圆心M(a，b)，半径为r(r0)则W为：(xa)2(yb)2r2由题意，得解得所以W：x2y225将点D的坐标代入W的方程，适合所以点D在ABC的外接圆W上，故四边形ABCD有外接圆，且外接圆的方程为x2y225(2)设切线l的斜率为k，直线ME(即OE)的斜率为k1，圆的切线l垂直于过切点的半径，切线，整理得x0xy0y，点E(x0，y0)在圆W上，即，l：x0xy0y25在l的方程中，令x0，得，同理OPQ的面积2x0y0，(其中x00，y00)当且仅当时，等号成立即当E(，)时，OPQ的面积有最小值25地址：北京市西城区西环广场T2-23层 电话：010-58302509
