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1、亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载专题考案(1)函数板块 第1课 函数的定义域和值域 (时间：90分钟 满分：100分)题型示例已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是0,1，则a的值等于 ( )A. B. C. D.2分析 由题可知函数f(x)恒过(0,0),由于其定义域和值域都是0,1,故可判断a1,且函数f(x)过(1,1)，即1=loga(1+1)a=2,故选D.答案 D点评 仔细审题、数形结合是解答本题的关键.一、选择题(8324)1函数y=的定义域是 ( )A.1,+ B.(,+) C.,1 D.(，1)2已知函数f(x)=的定义域为A
2、，函数y=ff(x)的定义域为B,则 ( )A.AB=B B.AB C.A=B D.AB=B3值域是(0,+)的函数是 ( )A.y=x2-x+1 B.y=()1-x C.y=+1 D.y=|log2x2|4定义域为R的函数y=f(x)的值域为a,b，则函数y=f(x+a)的值域为 ( )A.2a,a+b B.a,b C.0,b-a D.-a,a+b5函数y=-1(-1x0，求下列各函数的定义域.(1)f(x2);(2)g(x)=f(x)-f(-x);(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m0).19设f(x)=x2-2ax+2,当x-1,+时,f(x)a恒成立，求a的取值范围.参考答案
3、1D 若使函数有意义，则必有(3x-2)0,即03x-21x1.2D y=ff(x)的定义域由确定.3B 逐一验证.4B xR,x+aR,函数y=f(x+a)的值域与函数y=f(x)的值域相同且都为a,b.故选B.5D 由y=得x2-1=log3y,-1x0x=-,x、y互换得y=-1x0,-1x2-10,1故原函数的反函数为:y=-.6C 作图判断.7C 作图或根据不等式|a|-|b|a-b|确定.8C 先变形为acosx+bsinx=c的形式，由a2+b2c2确定.9(-1,+) 由u=2x-1的值域确定.100, 由ax2+4ax+30恒成立确定，注意a=0的情况.11(-,3) 反解出
4、x=f(y)，由x0求y的范围.122n+2 f(x)=(x+)2+.由此可知，f(x)在-,+上为单调递增函数，故在n,n+1上f(x)与x存在一一对应关系.f(n+1)=(n2+3n+2)+,比f(n+1)小的整数中最大的是n2+3n+2,比f(n)小的整数中最大的是n2+n,f(x)的值域中的整数为n2+n+1,n2+n+2,n2+3n+2,故函数f(x)在n,n+1上的值域中整数的个数为(n2+3n+2)-(n2+n)=2n+2.134,+ y=|x-3|+|x+1|视为数轴上的点与-1,3两点距离之和的最小、最大值.由图可看出，最小值为4,不存在最大值.14解 令U=x2+2x-2=
5、(x+1)2-3(U0),则y=.由二次函数的最小值为-3知U-3,U0,当-3U0时,0,故函数的值域为y|yy|y0=y|y或y0.点评 本题利用换元法，结合二次函数的最值;对值域的求法要求较高，在练习过程中要仔细体会.15解 令=t，则1-2f(x)，即t.则y=g(x)=F(t)=+t=-(t-1)2+1,函数y=F(t)在上为增函数，故F()yF(),F()=,F()=，故y=g(x)的值域为,.16解 令u=，其定义域为(-,+)，值域由题设知为1,9,由u=得(u-m)x2-8x+(u-n)=0.因为xR,且设u-m0,则=(-8)2-4(u-m)(u-n)0.即u2-(m+n)
6、u+(mn-16)0,又1u9.故(u-1)(u-9)0，即u2-10u+90，解得m=n=5.若u-m=0,即u=m=5时，x=0满足要求.故m=n=5.17解 因为|PA|-|PB|AB|(P、A、B三点共线时取“=”号)，设|PA|=x,则|x-(6-x)|4，即1x5.由平面几何知识知(2|MP|)2+|AB|2=2(|PA|2+|PB|2)，即|MP|2=x2+(6-x)2-4=x2-6x+14=(x-3)2+5 (1x5).当x=3时,|MP|min；当x=1或5时，|MP|max=3.18解 (1)依题意，由知b0且b|a|.则ax2b，得当a0时，f(x2)的定义域为；当a0时
7、，f(x2)的定义域为.(2)由*a-b,b-a，当a0时，不等式*解集为，此时函数g(x)不存在.当a=0时，不等式*解集为0,此时函数g(x)的定义域为0.当a0,所以a-ma+m,b-mb+m.又a-mb+m,要使函数h(x)的定义域为非空集合，只需a+mb-m，即0m,此时函数的定义域为a+m,b-m.19解 f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,f(x)图象的对称轴为x=a.为使f(x)a在-1,+上恒成立，只需f(x)在-1,+上的最小值比a大或等于a即可.(1)a-1时,f(-1)最小,解,解得-3a-1.(2)a-1时,f(a)最小，解,解得-1a1.综上得:-3a1.亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载
