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理科附加题训练(-)1选修4-2:矩阵与变换给定矩阵A=,B =(1)求A的特征值,及对应特征向量,(2)求2. 选修4-4:极坐标与参数方程已知某圆的极坐标方程为:2 4cos()6=0(1)将极坐标方程化为普通方程;并选择恰当的参数写出它的参数方程;(2)若点P(x,y)在该圆上,求xy的最大值和最小值3.在正四棱柱中,,点是棱的中点(1) 求异面直线与所成角的余弦值;(2) 求点到平面的距离。4. 已知函数,(1)证明:当时,;(2)求函数的的极值5. 如图,在某城市中,两地之间有整齐的方格形道路网,、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处,今在道路网、处的甲、乙两人分别要到,处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每分钟一格的速度分别向,处行走,直到到达,为止。()求甲经过的概率;()求甲、乙两人相遇经点的概率;()求甲、乙两人相遇的概率6. 已知,当时,求证:;