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1、一次函数单元测试班级： 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分）1.小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数为W个，每个球的单价为n元，其中( )A100是常量，W，n是变量 B100，W是常量，n是变量C100，n是常量，W是变量 D无法确定2.下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )A2xy2 By3x1 C.x Dy23x53.军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系是( )AQ8x BQ8x50 CQ508x DQ8x504. 下列各曲线中表示y是x的函数的是( ) A B CD5.函数y中自变量x的取值范围是(
2、 )Ax2 Bx2 Cx2 Dx26.函数y的自变量x的取值范围是( )Ax1 Bx1且x3 Cx3 D1x37.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元8.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m
3、)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( ) A小涛家离报亭的距离是900 mB小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD小涛在报亭看报用了15 min9.一次函数y3xb和yax3的图象如图所示，其交点为P(2，5)，则不等式3xb ax3的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D10. 若式子 (k1)0有意义，则一次函数y(k1)x1k的图象可能是( ) A B C D二、填空题（每题3分，共15分）11.在函数y中，自变量x的取值范围是 12.若一个正比例函数ykx的比例系数是4，则它的解析式
4、是_ 13.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：yax，ybx，ycx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为 14.已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是 _15.如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足图2中的图象，则至少需要 s能把小水杯注满水 图1图2三、解答题（共65分）16.（8分）已知正比例函数ykx的图象过点P(，)(1)写出该函数的解析式；(2)已知点A(a，4)，B(2，b)都在它的图象上
5、，求a，b的值17.（9分）一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度()505 1015长度(cm)9.9951010.00510.0110.015 (1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？(2)假设温度为x 时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；(3)当温度为20 或100 ，分别推测合金棒的长度18.（9分）已知正比例函数ykx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3.(1)求正比例函数的解析式；(2)在x
6、轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由19.（9分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示(1)当4x12时，求y关于x的函数解析式；(2)直接写出每分进水，出水各多少升20.（9分）已知函数y(k)xk23(k为常数)(1)k为何值时，该函数是正比例函数；(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式2
7、1.（10分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y与x之间的函数图象如图所示(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程22.（10分）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，
8、D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来23.（11分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加
9、1天，日销售量减少5件(1)第24天的日销售量是 件，日销售利润是 元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 参考答案1-10 ABCDA BCDCB 11x1且x2 12. y4x 13. acb 14. y1y2 15.5 16. 解：(1)正比例函数ykx的图象过点P(，)，k，解得k1.该函数的解析式为yx.(2)点A(a，4)，B(2，b)都在yx的图象上，4a，b(2)，即a4，b2.17. 解：(1) 从表格上可知温度每升高1 合金棒的长度就增加0.001 cm，如果合金棒的长度大
10、于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在50 150 .(2)y0.001x10.(3)当x20时，y0.001(20)109.98；当x100时，y0.0011001010.1.18. 解：(1)点A的横坐标为3，且AOH的面积为3，点A的纵坐标为2，点A的坐标为(3，2)正比例函数ykx经过点A，3k2，解得k.正比例函数的解析式为yx.(2)存在AOP的面积为5，点A的坐标为(3，2)，OP5.点P的坐标为(5，0)或(5，0)19. 解：(1)当4x12时，设y关于x的函数解析式为ykxb.点(4，20)，(12，30)在其图象上， 解得 y关于x的函
11、数解析式为yx15(4x12)(2)每分进水2045(L)，每分出水(12530)83.75(L)20. 解：(1)由题意得：k0，k231.解得k2.当k2时，这个函数是正比例函数(2)当k2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为yx.(3)当k2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为yx.21. 解：(1)300(1801.5)2.5(小时)答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5小时(2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为ykxb，把点(2.5，300)，(5.5，0)代入ykxb，得解得甲车返回时y与x之间的函数关系式是： y100x550.(3)300(300180)1.53.
12、75(小时)，当x3.75时，y175.答：乙车到达A地时，甲车距A地的路程是175千米22. 解：(1)W250x200(30x)150(34x)240(6x)140x12 540(0x30)(2)根据题意，得140x12 54016 460，x28.x30，28x30.有3种不同的调运方案方案一：从A城调往C城28台，调往D城2台，从B城调往C城6台，调往D城34台；方案二：从A城调往C城29台，调往D城1台，从B城调往C城5台，调往D城35台；方案三：从A城调往C城30台，调往D城0台，从B城调往C城4台，调往D城36台23. 解：（1）330 660(2)设线段OD的函数关系式为ykx，将(17，340)代入得34017k，解得k20.y20x.根据题意得：线段DE的函数关系式为y3405(x22)，即y5x450.联立解得交点D的坐标为(18，360)y与x之间的函数关系式为y(3)当0x18时，(86)20x640，解得x16；当18x30时，(86)(5x450)640，解得x26.16x26.2
