《圆柱的体积教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆柱的体积教案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆柱的体积教学重点具体分析：1、 明白圆柱是如何转化成长方体的。（由圆面积的计算公式推导过程启示、渗透转化的数学思想）2、 充分理解圆柱体积的计算公式的推导过程。理解拼成的长方体能得到体积=底面积*高（为什么圆柱的体积=底面积*高）3、 能正确运用圆柱体积计算公式计算圆柱体积。（有条理的解题）4、 求出体积后，再求物体的重量的实际应用。教学重点突出策略：1、 用学具拼摆，准确清楚的呈现转化过程。2、 拼成的长方体，找到长、宽、高，求出体积。从而弄清为什么圆柱的体积=底面积*高。3、 出填空题写求出体积后再求重量等问题的数量关系。教学难点具体表现：1、 联想不到圆柱能转化成长方体。2、 真正理解
2、为什么圆柱的体积=底面积*高。3、 体积与容积的区别和联系。原因分析：1、虽然有圆面积计算公式的推导过程基础，但这种形体的转化的实际经验太少。2、空间想象能力较弱。解决策略：1、 实际操作。（人人动手拼）2、 辨认拼出的长方体的长、宽、高，得到圆柱=底面积*高教学内容：义务教育课程课程标准实验教科书，数学第十二册，第19页圆柱体积计算公式的推导和例5， 第20页“做一做”第1题，练习三的第16题。教学目的：1、 经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积计算的方法，并能正确计算圆柱体积。2、 经历学习方法，找到规律：规则的物体的体积公式的计算。3、 能运用圆柱体积的计算方法，解决有关的
3、实际问题，发展学生的实践能力。4、 进一步丰富对圆柱的认识，提高空间观念。5、 能积极参与圆柱体积计算公式推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。重难点关键重点：圆柱体积计算难点：圆柱体积计算方法的推导关键：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具准备： 圆柱体积公式推导教具、电脑课件。教学方法：实验、动手操作法教学过程一、课前导学师：上个学期，我们学习了平面图形圆形，圆的面积公式是？也就是，计算圆的面积，我们必须知道（ ）、看来大家对于圆的面积公式能灵活运用。还记得圆的面积公式的推导过程吗？生：把圆转化为近似长方形、我们来回忆一下：（课件展示）把没学过的圆形转化为已学过的长方形 （转化）
4、在这个转化过程，什么变了，什么不变？长方形的长等于？长方形的宽等于？ 学生:形状变了，面积大小不变2、规则物体的体积计算请看以下几个物体，什么叫物体的体积？你会计算哪个物体的体积？公式是？（书19页）物体所占空间的大小叫做物体的体积（写出长方体、正方体的两条体积公式）V长方体=abh V正方体=a3 =sh =sh圆柱的体积怎么计算？今天，我们就来研究（板书：圆柱的体积）二、 小组活动：猜想、讨论、推导公式（一）、猜想小组初步讨论、猜想一下：圆柱的体积怎么计算？你猜想的根据是什么？师：猜想必须经过实践检验。（二）、小组操作、讨论，写出发现，推导公式。 计算圆柱的体积，你想到了什么方法？A、把圆
5、柱完全沉进长方体或正方体的器皿里，计算底面积和水面上升的高度的积。B、把圆柱装的水倒到长方体或正方体的量杯，再算出容积但这两种方法很有局限性和大的误差，如（多媒体）因此，我们一定要寻求一种方便的计算方法。C、能否将圆柱转化成一种学过的图形，师：好，让我们小组一起来，用实践来检验真的能把圆柱转化成学过的长方体。师：四人小组合作，可以看书，可以动手拆拼转化图形并讨论下面问题（5分钟）你是怎样把没学的圆柱转化成我们学过的几何图形？我们通过剪拼转化把圆柱转化成长方体（把圆柱的底面平均分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱沿高切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。）分成的扇形越
6、多，拼成的立体图形就越接近于长方体。（课件演示证明）学生有疑问：有的拼成底面是一个近似平行四边形，怎么转化成底面近似于一个长方形？把其中一份扇形平均分成两份，一边放一份。圆柱-转化-长方体 观察对比一下,拼成的长方体与原来的圆柱的有什么联系?变化？转化后，哪些变了，哪些不变？（三）、小组汇报：实物指出结论：1、形状变了 圆柱-长方体 （板）2、体积不变（板材料所占空间） 长方体的 体积 =（板）圆柱的 体积3、高不变,（板摆出来） 长方体的 高 =（板）圆柱的 高4、底面积不变（板小扇形组成） 长方体的底面积=（板）圆柱的底面积5、侧面积变（板） s侧=dh s长= s侧+（宽高）26、长方体
7、的长=r 宽=r 高=h（四）、得出结论课本“相等” “相等”长方体的体积=长宽高 =r r h =底面积高圆柱的体积=底面积高（板）V=s h（板）也就是说：求圆柱的体积，必须知道（ ）和（ ）（五）、回顾引入长方体、正方体、圆柱，它们都是规则的物体，计算它们的体积，都可以用哪一条公式？完成课中推导，结论中的填空。四、练习设计师：推导出了公式，我们就要用于解决生活中的问题。1、一根圆柱形木料，底面积为75cm,长90cm，它的体积是多少？（师：题目中已知什么，求什么 通常把横放的水管木料之类的高说成长）2、P21、把第三幅图的直径8cm,改成横截面周长为12.56 cm，算出它的体积。3、判
8、断题1、圆柱的底面积越大，体积越大。 ( )2、圆柱转化为长方体，形状变，侧面积、底面积、高、体积不变 （ ）3、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积，长方体的体积最大。（ ）4、两个圆柱的底面周长和高分别相等，则它们的体积也相等。 （ ）5、一个底面半径是2厘米，高5厘米的圆柱，它的侧面积与体积相等。（ ）6、把一个圆柱切成两个圆柱之后表面积与体积都发生了变化。 （ ）4、一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm,它的高是多少厘米?五、课堂小结这节课，你学习了什么？求圆柱的体积，必须知道：（ s ）和（ h ），还可以知道（ r ）和（ h ）、（ d ）和（ h ）或（ c ）和（ h ）还有哪些不明白的地方？有哪些地方比原来更懂了？六、思考题：1、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大4倍。（ ）2、把一个高9厘米的圆柱截成两个圆柱之后，表面积比原来增加了2.4平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
