《2023学年江西省八所重点中学高三第四次模拟考试数学试卷（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年江西省八所重点中学高三第四次模拟考试数学试卷（含解析）.doc（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年高考数学模拟测试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的。1已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)f(9-x2)的解集为（ ）A(-2,6)B(-6,2)C(-4,3)D(-3,4)2已知数列满足，且成等比数列.若的前n项和为，则的最小值为（ ）ABCD3是的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要4刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的
3、面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（ ）ABCD5命题“”的否定为（ ）ABCD6设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是( )ABCD7已知复数，则对应的点在复平面内位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知命题：“关于的方程有实根”，若为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知函数下列命题：函数的图象关于原点对称；函数是周期函数；当时，函数取最大值；函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是（ ）ABCD10设函数，若在上有且仅有5个零点，则的取值范围为（ ）ABCD11如图，棱长为的正方体中，为线段的中点，
4、分别为线段和 棱 上任意一点，则的最小值为（ ）ABCD12若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A6500元B7000元C7500元D8000元二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13验证码就是将一串随机产生的数字或符号，生成一幅图片，图片里加上一些干扰象素（防止），由用户肉眼识别其中的验证码信息，输入表单提交网站验证，验证成功后才能使用某项功能.很多网站利用验证码技术来防止恶意登录
5、，以提升网络安全.在抗疫期间，某居民小区电子出入证的登录验证码由0，1，2，9中的五个数字随机组成.将中间数字最大，然后向两边对称递减的验证码称为“钟型验证码”（例如：如14532，12543），已知某人收到了一个“钟型验证码”，则该验证码的中间数字是7的概率为_.14设满足约束条件，则的取值范围为_.15棱长为的正四面体与正三棱锥的底面重合，若由它们构成的多面体的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥的内切球半径为_.16齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比
6、赛，则田忌的马获胜的概率为_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）在数列中，已知，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，证明：.18（12分）在ABC中，分别为三个内角A、B、C的对边，且(1)求角A；(2)若且求ABC的面积19（12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求边上的高.20（12分）如图，在正三棱柱中，分别为，的中点（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成二面角锐角的余弦值21（12分）ABC的内角的对边分别为,已知ABC的面积为(1)求;(2)若求ABC的周长.22（10分）已知曲线C的极坐标方程是.
7、以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:（是参数）.（1）若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.（2）设为曲线上任意一点，求的取值范围.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【答案解析】由奇函数的性质可得，进而可知在R上为增函数，转化条件得，解一元二次不等式即可得解.【题目详解】因为是定义在R上的奇函数，所以，即，解得，即，易知在R上为增函数.又，所以，解得.故选：C.【答案点睛】本题考查了函数单调性和奇偶性的应用，考
8、查了一元二次不等式的解法，属于中档题.2、D【答案解析】利用等比中项性质可得等差数列的首项，进而求得，再利用二次函数的性质，可得当或时，取到最小值.【题目详解】根据题意，可知为等差数列，公差，由成等比数列，可得，解得.根据单调性，可知当或时，取到最小值，最小值为.故选：D.【答案点睛】本题考查等差数列通项公式、等比中项性质、等差数列前项和的最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时注意当或时同时取到最值.3、B【答案解析】利用充分条件、必要条件与集合包含关系之间的等价关系，即可得出。【题目详解】设对应的集合是，由解得且 对应的集合是 ，所以，故是的必要不充
9、分条件，故选B。【答案点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判断方法集合关系法。设 ，如果，则是的充分条件；如果B则是的充分不必要条件；如果，则是的必要条件；如果，则是的必要不充分条件。4、A【答案解析】设圆的半径为,每个等腰三角形的顶角为,则每个等腰三角形的面积为,由割圆术可得圆的面积为,整理可得,当时即可为所求.【题目详解】由割圆术可知当n变得很大时,这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积,设圆的半径为,每个等腰三角形的顶角为,所以每个等腰三角形的面积为,所以圆的面积为,即,所以当时,可得,故选:A【答案点睛】本题考查三角形面积公式的应用,考查阅读分析能力.5、C【答案解析】套用命题的
10、否定形式即可.【题目详解】命题“”的否定为“”，所以命题“”的否定为“”.故选：C【答案点睛】本题考查全称命题的否定，属于基础题.6、D【答案解析】令，可得.在坐标系内画出函数的图象（如图所示）.当时，.由得.设过原点的直线与函数的图象切于点，则有，解得.所以当直线与函数的图象切时.又当直线经过点时，有，解得.结合图象可得当直线与函数的图象有3个交点时，实数的取值范围是.即函数在区间上有三个零点时，实数的取值范围是.选D.点睛：已知函数零点的个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求
11、函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.7、A【答案解析】利用复数除法运算化简，由此求得对应点所在象限.【题目详解】依题意，对应点为，在第一象限.故选A.【答案点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应点的坐标所在象限，属于基础题.8、B【答案解析】命题p：，为，又为真命题的充分不必要条件为，故9、A【答案解析】根据奇偶性的定义可判断出正确；由周期函数特点知错误；函数定义域为，最值点即为极值点，由知错误；令，在和两种情况下知均无零点，知正确.【题目详解】由题意得：定义
12、域为，为奇函数，图象关于原点对称，正确；为周期函数，不是周期函数，不是周期函数，错误；，不是最值，错误；令，当时，此时与无交点；当时，此时与无交点；综上所述：与无交点，正确.故选：.【答案点睛】本题考查函数与导数知识的综合应用，涉及到函数奇偶性和周期性的判断、函数最值的判断、两函数交点个数问题的求解；本题综合性较强，对于学生的分析和推理能力有较高要求.10、A【答案解析】由求出范围，结合正弦函数的图象零点特征，建立不等量关系，即可求解.【题目详解】当时，在上有且仅有5个零点，.故选:A.【答案点睛】本题考查正弦型函数的性质，整体代换是解题的关键，属于基础题.11、D【答案解析】取中点，过作面，
13、可得为等腰直角三角形，由，可得，当时， 最小，由 ，故，即可求解.【题目详解】取中点，过作面，如图：则，故，而对固定的点，当时， 最小此时由面，可知为等腰直角三角形，故.故选：D【答案点睛】本题考查了空间几何体中的线面垂直、考查了学生的空间想象能力，属于中档题.12、D【答案解析】设目前该教师的退休金为x元，利用条形图和折线图列出方程，求出结果即可【题目详解】设目前该教师的退休金为x元，则由题意得：600015%x10%1解得x2故选D【答案点睛】本题考查由条形图和折线图等基础知识解决实际问题，属于基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【答案解析】首先判断出中间号码的所有
14、可能取值，由此求得基本事件的总数以及中间数字是的事件数，根据古典概型概率计算公式计算出所求概率.【题目详解】根据“钟型验证码” 中间数字最大，然后向两边对称递减，所以中间的数字可能是.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.当中间是时，其它个数字可以是，选其中两个排在左边（排法唯一），另外两个排在右边（排法唯一），所以方法数有种.所以该验证码的中间数字是7的概率为.故答案为：
