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1、高考物理带电粒子在复合场中的运动压轴题提高题专题及答案一、带电粒子在复合场中的运动压轴题1如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.25m的半圆,两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙球在B点被碰后的瞬时速
2、度大小；（2）在满足1的条件下，求甲的速度v0；（3）甲仍以中的速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。【来源】四川省资阳市高中（2018届)2015级高三课改实验班12月月考理综物理试题【答案】（1）5m/s；（2）5m/s；（3）。【解析】【分析】【详解】（1）对球乙从B运动到D的过程运用动能定理可得乙恰能通过轨道的最高点D，根据牛顿第二定律可得联立并代入题给数据可得=5m/s（2）设向右为正方向，对两球发生弹性碰撞的过程运用动量守恒定律可得根据机械能守恒可得联立解得，m/s（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机
3、械能守恒定律有联立得分析可知：当M=m时，vm取最小值v0；当Mm时，vm取最大值2v0可得B球被撞后的速度范围为设乙球过D点的速度为，由动能定理得联立以上两个方程可得设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有所以可得首次落点到B点的距离范围2如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0)和初速度v的带电微粒发射时，这束带电微粒分布在0y2R的区间内已知重力加速度大小为g（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁
4、场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小与方向（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由【来源】带电粒子在电场中运动 压轴大题【答案】（1），方向沿y轴正方向；，方向垂直xOy平面向外（2）通过坐标原点后离开；理由见解析（3）范围是x0；理由见解析【解析】【详解】(1)带电微粒平行于x轴从C点进入磁场，说明带电微粒所受重力和电场力的大小相等，方向相反设电场强度大小为E，由：可得电场强度大小：方向沿y轴正方向；带电微粒进入磁场后受到重力、电场力和洛伦兹力的作用由于电场力和重力相互
5、抵消，它将做匀速圆周运动如图（a）所示：考虑到带电微粒是从C点水平进入磁场，过O点后沿y轴负方向离开磁场，可得圆周运动半径；设磁感应强度大小为B，由：可得磁感应强度大小：根据左手定则可知方向垂直xOy平面向外；(2)从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动，如图（b）所示，设P点与点的连线与y轴的夹角为，其圆周运动的圆心Q的坐标为，圆周运动轨迹方程为：而磁场边界是圆心坐标为（0，R）的圆周，其方程为：解上述两式，可得带电微粒做圆周运动的轨迹与磁场边界的交点为或：坐标为的点就是P点，须舍去由此可见，这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；(3)带电微粒初速度大小变为2v
6、，则从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径为：带电微粒在磁场中经过一段半径为的圆弧运动后，将在y轴的右方（x0区域）离开磁场并做匀速直线运动，如图（c）所示靠近M点发射出来的带电微粒在穿出磁场后会射向x轴正方向的无穷远处；靠近N点发射出来的带电微粒会在靠近原点之处穿出磁场所以，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x0答：（1）电场强度 ，方向沿y轴正方向和磁感应强度，方向垂直xOy平面向外（2）这束带电微粒都是通过坐标原点后离开磁场的；（3）若这束带电微粒初速度变为2v，这束带电微粒与x轴相交的区域范围是x0。3如图所示，虚线MN沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画
7、出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，虚线MN的右侧区域有方向水平向右的匀强电场水平线段AP与MN相交于O点在A点有一质量为m，电量为+q的带电质点，以大小为v0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A与O点间的距离为，虚线MN右侧电场强度为，重力加速度为g求：（1）MN左侧区域内电场强度的大小和方向；（2）带电质点在A点的入射方向与AO间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到O点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹；（3）带电质点从O点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度的大小vp【来源】【市级联考】四川省泸州市2019届高三第二次教学质量诊断性考
8、试理综物理试题【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3）【解析】【详解】（1）质点在左侧区域受重力、电场力和洛伦兹力作用，根据质点做匀速圆周运动可得：重力和电场力等大反向，洛伦兹力做向心力；所以，电场力qE=mg，方向竖直向上；所以MN左侧区域内电场强度，方向竖直向上；（2）质点在左侧区域做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：，所以轨道半径；质点经过A、O两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在AO的垂直平分线上，且质点从A运动到O的过程O点为最右侧；所以，粒子从A到O的运动轨迹为劣弧；又有；根据几何关系可得：带电质点在A点的入射方向与AO间的夹角；根据左手定则可得：质点做逆时针圆周运
9、动，故带电质点在磁场中运动的轨迹如图所示：；（3）根据质点在左侧做匀速圆周运动，由几何关系可得：质点在O点的竖直分速度，水平分速度；质点从O运动到P的过程受重力和电场力作用，故水平、竖直方向都做匀变速运动；质点运动到P点，故竖直位移为零，所以运动时间；所以质点在P点的竖直分速度，水平分速度；所以带电质点从O点进入虚线MN右侧区域后运动到P点时速度；4如图甲所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成，偏转电场处在相距为d的两块水平放置的平行导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大大量电子(重力不计)由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场已知电子的质
10、量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U1.当偏转电场不加电压时，这些电子通过两板之间的时间为T；当偏转电场加上如图乙所示的周期为T、大小恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场后打在竖直放置的荧光屏上(1)求水平导体板的板长l0；(2)求电子离开偏转电场时的最大侧向位移ym；(3)要使电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方，求磁感应强度B的取值范围【来源】模拟仿真预测卷（一)-2019试吧大考卷高中全程训练计划物理【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）应用动能定理求得电子经加速获得的速度，电子进入偏转电场后水平方向做匀速直线运动，可求板长；（2）电子在时进入电场，电子在偏转
11、电场中半个周期的时间内做类平抛运动，偏转最小；电子在时进入电场，偏转最大且是最小偏转的3倍；（3）电子打在荧光屏上的速度方向斜向右下方的临界是电子垂直打在荧光屏上和电子轨迹与屏相切，据临界时的半径可求出对应的临界磁感应强度。【详解】(1)电子在电场中加速，由动能定理得，则 水平导体板的板长(2)若电子在时进入电场，电子在偏转电场中半个周期的时间内做类平抛运动半个周期的侧向位移电子离开偏转电场时的最大侧向位移(3)电子离开偏转电场时速度方向与水平方向夹角为 ，则电子进入磁场做匀速圆周运动，有，其中垂直打在荧光屏上时圆周运动半径为R1，此时B有最小值轨迹与屏相切时圆周运动半径为R2，此时B有最大值
12、联立解得，故【点睛】所谓临界问题是指一种物理过程或物理状态转变为另一种物理过程或物理状态的时候，存在着分界的现象，即所谓的临界状态，符合这个临界状态的条件即为临界条件，满足临界条件的物理量称为临界值，在解答临界问题时，就是要找出临界状态，分析临界条件，求出临界值解决临界问题，一般有两种基本方法：（1）以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析、讨论其特殊规律和特殊解（2）直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，求解出所研究问题的规律和解5如图，平面直角坐标系中，在，y0及y-L区域存在场强大小相同，方向相反均平行于y轴的匀强电场，在-Ly0区域存在方向垂直于xOy平面纸面
13、向外的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，经过y轴上的点P1（0，L）时的速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上的点P2（L，0）进入磁场在磁场中的运转半径R=L（不计粒子重力），求：（1）粒子到达P2点时的速度大小和方向；（2）；（3）粒子第一次从磁场下边界穿出位置的横坐标；（4）粒子从P1点出发后做周期性运动的周期【来源】2019年内蒙古呼和浩特市高三物理二模试题【答案】（1）v0，与x成53角；（2）；（3）2L；（4）【解析】【详解】（1）如图，粒子从P1到P2做类平抛运动，设到达P2时的y方向的速度为vy，由运动学规律知L=v0t1，L=t1可得t1=，vy=v0故粒
14、子在P2的速度为v=v0设v与x成角，则tan=，即=53；（2）粒子从P1到P2，根据动能定理知qEL=mv2-mv02可得E=粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据qvB=m解得：B=解得：；（3）粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O，在图中，过P2做v的垂线交y=-直线与Q点，可得：P2O=r故粒子在磁场中做圆周运动的圆心为O，因粒子在磁场中的轨迹所对圆心角=37，故粒子将垂直于y=-L直线从M点穿出磁场，由几何关系知M的坐标x=L+（r-rcos37）=2L；（4）粒子运动一个周期的轨迹如上图，粒子从P1到P2做类平抛运动：t1=在磁场中由P2到M动时间：t2=从M运动到N，a=则t3=则一个周
15、期的时间T=2（t1+t2+t3）=6如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向在x = L到x =2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷（）为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x =3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g求：（1）电场强度的大小； （2）带电微粒的初速度；（3）带电微粒做圆周运动的圆心坐标【来源】【市级联考】福建省厦门市2019届高三5月第二次质量检查考试理综物理试题【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】【详解】（1）由于粒子在复合场中做匀速圆周运动，则：mg=qE，又 解得 （2）由几何关系：2Rcos=L
