第六章 GPS测量定位误差一、教学目的1、了解GPS测量定位误差的分类；2、掌握接收机钟误差，相位中心位置误差的产生与消减方法，卫星星历误差、卫星钟误差、相对论效应的产生与消减方法；3、理解电离层折射误差、对流层折射误差、多路径误差的产生与消减方法二、教学内容1、误差的分类；2、与卫星有关的误差；3、与传播途径有关的误差；4、与接收设备有关的误差；5、其它误差三、教学重点和难点重点：与卫星有关的误差、与传播途径有关的误差、与接收设备有关的误差；难点：多路径误差的产生与消减方法四、教学方法通过板书和多媒体结合的方法介绍GPS的概念和应用第六章 GPS测量定位误差的来源第一节 误差的分类一、按性质分类1、系统误差（1）内容具有某种系统性特征的误差（2）特点- 具有某种系统性特征- 量级大 – 最大可达数百米（3）与卫星有关的误差- 星历误差- 卫星钟差- 相对论效应（4）与传播途径有关的误差- 对流层折射- 电离层折射- 多路径效应（5）与接收机有关的误差- 接收机钟差- 天线相位中心的偏差及变化- 各通道间的信号延迟误差2、偶然误差（1）内容- 卫星信号发生部分的随机噪声- 接收机信号接收处理部分的随机噪声- 其它外部某些具有随机特征的影响（2）特点- 随机- 量级小 – 毫米级（3）偶然误差（观测噪声） - Noise- 一般优于波长/码元长度的1/100。
C/A码伪距：0.3m ~ 3m- P(Y)码伪距：3cm ~ 0.3m- 载波相位：0.2mm ~ 2mm3、其它误差（1）软件 – 模型误差（2）GPS控制系统二、按来源分类1、与卫星有关的误差（1）卫星轨道误差（2）卫星钟差（3）相对论效应2、与传播途径有关的误差（1）电离层延迟（2）对流层延迟（3）多路径效应3、与接收设备有关的误差（1）接收机天线相位中心的偏差和变化（2）接收机钟差（3）接收机内部噪声4、各类误差对导航定位的影响误差源SA启用SA关闭SA24.00.0大气电离层对流层7.02.07.02.0钟和星历误差2.32.3接收机噪声0.60.6多路径1.51.5总用户等效距离误差25.07.5HDOP1.51.5水平误差95%75.022.5三、消除减弱误差的措施和方法上述各项误差对测距的影响可达数十米，有时甚至可超过百米，比观测噪声大几个数量级因此必须加以消除和削弱消除或削弱这些误差所造成的影响的方法主要有： 1、建立误差改正模型（1）原理：采用模型对观测值进行修正（2）适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式如电离层延迟和对流层延迟改正模型等误差改正模型既可以是通过对误差特性、机制以及产生的原因进行研究分析、推导而建立起来的理论公式（如利用电离层折射的大小与信号频率有关这一特性（即所谓的“电离层色散效应”）而建立起来的双频电离层折射改正模型基本上属于理论公式）。
也可以是通过大量观测数据的分析、拟合而建立起来的经验公式在多数情况下是同时采用两种方法建立的综合模型（各种对流层折射模型则大体上属于综合模型） 由于改正模型本身的误差以及所获取的改正模型各参数的误差，仍会有一部分偏差残留在观测值中这些残留的偏差通常仍比偶然误差要大得多误差模型的精度好坏不等有的误差改正模型效果较好，例如双频电离层折射改正模型的残余偏差约为总量的1%左右或更小；有的效果一般，如多数对流层折射改正公式的残余偏差约为总量的5~10%左右；有的改正模型则效果较差，如由广播星历所提供的单频电离层折射改正模型，残余误差高达30~40% 2、求差法（1）原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响（2）适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性如对流层延迟、对流层延迟、卫星轨道误差的影响等具有较强的空间相关性，就可以通过相距不远的不同地点的同步观测值相互求差，来消弱其影响仔细分析误差对观测值或平差结果的影响，安排适当的观测纲要和数据处理方法（如同步观测，相对定位等），利用误差在观测值之间的相关性或在定位结果之间的相关性，通过求差来消除或削弱其影响的方法称为求差法。
例如，当两站对同一卫星进行同步观测时，观测值中都包含了共同的卫星钟误差，将观测值在接收机间求差即可消除此项误差同样，一台接收机对多颗卫星进行同步观测时，将观测值在卫星间求差即可消除接收机钟误差的影响 又如，目前广播星历的误差可达数十米，这种误差属于起算数据的误差，并不影响观测值，不能通过观测值相减来消除利用相距不太远的两个测站上的同步观测值进行相对定位时，由于两站至卫星的几何图形十分相似，因而星历误差对两站坐标的影响也很相似利用这种相关性在求坐标差时就能把共同的坐标误差消除掉其残余误差（即星历误差对相对定位的影响）一般可用下列经验公式估算：Db=b*Ds/r当基准长度b=5km，测站至卫星的距离P=25000km时，即使卫星星历误差的绝对值较大(例如⊿s=50m)，但它对基线的影响⊿b很小，只有1cm 3、参数法（1）原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来（2）适用情况：几乎适用于任何的情况4、回避法（1）原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响（2）适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备如对于电磁波干扰、多路径效应等的应对方法等。
第二节 与卫星有关的误差一、卫星星历（轨道）误差1、什么是卫星星历（轨道）误差由广播星历或其它轨道信息所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称为星历误差在一个观测时间段中（1～3小时）它主要呈现系统误差特性 2、预报星历（广播星历）与实测星历（精密星历）（1）预报星历 由全球定位系统的地面控制部分提供的经GPS卫星向全球所有用户播发的广播星历是一种最典型的、使用最为广泛的预报星历由于对作用在卫星上的各种摄动因素了解不够充分，因而预报会产生较大的误差这种星历对实时应用的用户有着极其重要的作用，是导航和实时定位中必不可少的数据在精密定位的事后处理中也得到广泛的应用 由广播星历提供的17个星历参数计算出来的卫星位置的精度约为20～40m，有时可达80m左右全球定位系统正式投入工作后，广播星历的精度提高到5～10m但是只有特定的用户才能使用P码（Y码）和不经人工干预的原始广播星历，从这种“精密定位服务”（PPS）中获得精确的定位结果向全球所有用户开放的标准定位服务（SPS）的精度被人为地大幅度降低有意识地降低调制在C/A码上的广播星历的精度就是其中的一个重要措施，非常时期可能变得根本不能用2）实测星历（精密星历）实测星历（精密星历）是根据实测资料进行事后处理而直接得出的星历，精度较高。
这种星历用于进行精密定位的事后处理，对于提高精密定位精度，减少观测时间和作业费用等具有重要作用，还可以使数据处理较为简便由于这种星历要在观测后一段时间（例如1～2个星期）才能得到，所以对导航和实时定位无任何意义目前，许多国家和组织都在建立自己的GPS卫星跟踪网开展独立的定轨工作如由国际大地测量协会（IAG）第八委员会领导的国际GPS协作网（CIGNET），Aero Service的GPS跟踪网等星历误差的大小主要取决于卫星跟踪系统的质量（如跟踪站的数量及空间分布；观测值的数量及精度，轨道计算时所用的轨道模型及定轨软件的完善程度等）此外和星历的预报间隔（实测星历的预报间隔可视为零）也有直接关系由于美国政府的SA技术，星历误差中还引入了大量人为原因而造成的误差，它们主要也呈系统误差特性卫星星历误差对相距不远的两个测站的定位结果产生的影响大体相同，各个卫星的星历误差一般看成是互相独立的然而由于SA技术的实施，这一特性很可能破坏 3、应对方法（1）精密定轨（2）轨道松驰（3）相对定位二、卫星钟差1、什么是卫星钟差2、物理同步误差与数学同步误差卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们仍不可避免地存在着误差。
这种误差既包含着系统性的误差（由钟差、频偏、频漂等产生的误差），也包含着随机误差系统误差远比随机误差大，但前者可以通过模型加以改正，因而随机误差就成为衡量钟的重要标志钟误差主要取决钟的质量SA技术实施后，卫星钟误差中又引入了由于人为原因而造成的信号的随机抖动两个测站对卫星进行同步观测时，卫星钟的误差对两站观测值的影响是相同的各卫星钟的误差一般也被看成是互相独立的 三、 相对论效应1、狭义相对论和广义相对论（1）狭义相对论– 1905– 运动将使时间、空间和物质的质量发生变化（2）广义相对论– 1915– 将相对论与引力论进行了统一2、相对论效应对卫星钟的影响（1）狭义相对论– 原理：时间膨胀钟的频率与其运动速度有关– 对GPS卫星钟的影响：若卫星在地心惯性坐标中的运动速度为Vs，则在地面频率为f的钟若安到卫星上，其频率fs将变为：即两者的频率差为；考虑到GPS卫星的平均速度Vs=3874m/s和真空中的光速c=299792458m/s，则：– 结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢（2）广义相对论– 原理：钟的频率与其所处的重力位有关– 对GPS卫星钟的影响：若卫星所在处的重力位为W，地面测站处的重力位为，则同一台钟放在卫星上与放在地面上时钟频率的差异为：其中，若地面处的地心距R近似取6378km，卫星的近心距近似取26560km，则：– 结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快（3）相对论效应对卫星钟的影响– 狭义相对论＋广义相对论令：在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量为：相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收钟之间产生相对钟误差的现象。
严格地说，将其归入与卫星有关的误差不完全准确但由于相对论效应主要取决于卫星的运动速度和重力位，并且是以卫星钟误差的形式出现的，因此将其归入此类误差 3、解决相对论效应对卫星钟影响的方法方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况1）第一步在地面上调低将要搭载到卫星上去的钟的频率，调低后的频率为（2）第二步在时刻t时，在卫星钟读数上加上改正数，，，因而，实际卫星钟的改正应为：注意：与卫星有关的误差对伪距测量和载波相位测量所造成的影响相同第三节 与传播途径有关的误差一、预备知识1、电磁波的传播特性（1）基本特性 ；为角频率；f为频率 T：为周期 ：为相位；：为时间；为初相 ：为波速（2）传播速度与大气折射– 光速：– 折射率n与折射系（指）数N： – 相速与群速： 2、大气的结构（1）对流层– 0km~40km– 各种气体元素、水蒸气和尘埃等– 非色（弥）散型介质（2）电离层– （50）~70km以上– 带电粒子– 色（弥）散型介质二、对流层延迟对流层是高度为40km以下的大气层，大气密度大，成分复杂。