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1、2016年浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13的倒数是（）ABC3D32如图，该简单几何体的主视图是（）ABCD3据统计，2015年到嘉兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次数322万用科学记数法表示为（）A3.22106B3.22105C322104D3.221024要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数直方图5当x分别取3，1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A3B1C0D26如图，点A，B，C在O
2、上若O的半径为3，C=30，则的长为（）ABCD7实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabBabCab0Da+b08如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40B41C42D439如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（0360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A1B0.5C1D10如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于OA长为半径作弧，两弧交于点P若点P的坐标为（m，n+1）（m1，n
3、0），则n关于m的函数表达式为（）An=m+1Bn=m+2Cn=m+1Dn=m+2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11因式分解：a2a=_12在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，半径为1的圆与x轴的位置关系是_（填“相切”、“相离”或“相交”）13抛物线y=（x1）2+4的顶点坐标为_14已知ABCD中，AB=4，ABC与DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为_15当2x2时，函数y=kxk+1（k为常数且k0）有最大值3，则k的值为_16如图，矩形ABCD中，tanBAC=，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱
4、形，且EHBC，则AG：GH：HC=_三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑17（1）计算：（1）0|3|+cos60（2）化简：（a2）2a（a+2）18先化简：，然后从0x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值19在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论20数学复习课上，老师出示5张
5、背面完全相同的卡片，卡片正面分别写有下列方程：（1）若把这5张卡片的背面朝上且搅匀，从中随机抽取一张卡片，则抽到卡片上有一元二次方程的概率是多少？（2）请按一定的规则把这5个方程分成两类，写出你的分类规则，并把分类结果分别填在下列两个大括号内（只需填方程的序号）_；_21某商场对A、B两款运动鞋的销售情况进行了为期5天的统计，得到了这两款运动鞋每天的销售量及总销售额统计图（如图所示）已知第4天B款运动鞋的销售量是A款的（1）求第4天B款运动鞋的销售量（2）这5天期间，B款运动鞋每天销售量的平均数和中位数分别是多少？（3）若在这5天期间两款运动鞋的销售单价保持不变，求第3天的总销售额（销售额=销
6、售单价销售量）22某农户共摘收水蜜桃1920千克，为寻求合适的销售价格，进行了6天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天售价x（元/千克）20181512109销售量y（千克）4550607590100由表中数据可知，试销期间这批水蜜桃的每天销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间满足我们曾经学过的某种函数关系若在这批水蜜桃的后续销售中，每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间都满足这一函数关系（1）你认为y与x之间满足什么函数关系？并求y关于x的函数表达式（2）在试销6天后，该农户决定将这批水密桃的售价定为15元/千克若每天都按15元/千克的售价销售，则余下的水蜜桃预
7、计还要多少天可以全部售完？该农户按15元/千克的售价销售20天后，发现剩下的水蜜桃过于成熟，必须在不超过2天内全部售完，因此需要重新确定一个售价，使后面2天都按新的售价销售且能如期全部售完，则新的售价最高可以定为多少元/千克？23如图，动直线x=m（m0）分别交x轴，抛物线y=x23x和y=x24x于点P，E，F，设点A，B为抛物线y=x23x，y=x24x与x轴的一个交点，连结AE，BF（1）求点A，B的坐标（2）当m3时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由（3）连结BE，当时，求BEF的面积24定义：对角线互相垂直的凸四边形叫做“垂直四边形”（1）理解：如图1，已知四边形ABCD是“
8、垂直四边形”，对角线AC，BD交于点O，AC=8，BD=7，求四边形ABCD的面积（2）探究：小明对“垂直四边形”ABCD（如图1）进行了深入探究，发现其一组对边的平方和等于另一组对边的平方和即AB2+CD2=AD2+BC2你认为他的发现正确吗？试说明理由（3）应用：如图2，在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，动点P从点A出发沿AB方向以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点C出发沿CA方向以每秒6个单位的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒（0t1），连结CP，BQ，PQ当四边形BCQP是“垂直四边形”时，求t的值如图3，在ABC中，ACB=90，AB=3AC，分别以AB，
9、AC为边向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG请直接写出线段EG与BC之间的数量关系2016年浙江省嘉兴市南湖区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）13的倒数是（）ABC3D3【考点】倒数【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：3的倒数是，故选：B2如图，该简单几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D3据统计，2015年到嘉
10、兴市图书馆借阅图书的人约有322万人次数322万用科学记数法表示为（）A3.22106B3.22105C322104D3.22102【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：322万用科学记数法表示3.22106，故选：A4要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（）A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D频数直方图【考点】统计图的选择【分析】根据统计图
11、的特点，可得答案【解答】解：反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用扇形统计图，故选：C5当x分别取3，1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A3B1C0D2【考点】二次根式的定义【分析】分别将已知数据代入求出二次根式的值，进而得出答案【解答】解：当x=3时， =，故此数据不合题意；当x=1时， =，故此数据不合题意；当x=0时， =，故此数据不合题意；当x=2时， =0，故此数据符合题意；故选：D6如图，点A，B，C在O上若O的半径为3，C=30，则的长为（）ABCD【考点】弧长的计算；圆周角定理【分析】先根据同弧所对的圆周角和圆心角的关系，确定出AOB，
12、最后用弧长公式直接求解【解答】解：C=30，AOB=60，的长为=，故选B7实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）AabBabCab0Da+b0【考点】实数与数轴【分析】观察数轴得到b0，a0，|a|b，即可解答【解答】解：由数轴可得：b0，a0，|a|b，ab，ab，ab0，a+b0，故选：C8如图，将ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若CDO+CFO=98，则C的度数为（）A40B41C42D43【考点】三角形内角和定理【分析】如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，推出AOB=90，OAB+OBA=90，由DO=DA，FO=F
13、B，推出DAO=DOA，FOB=FBO，推出CDO=2DAO，CFO=2FBO，由CDO+CFO=98，推出2DAO+2FBO=98，推出DAO+FBO=49，由此即可解决问题【解答】解：如图，连接AO、BO由题意EA=EB=EO，AOB=90，OAB+OBA=90，DO=DA，FO=FB，DAO=DOA，FOB=FBO，CDO=2DAO，CFO=2FBO，CDO+CFO=98，2DAO+2FBO=98，DAO+FBO=49，CAB+CBA=DAO+OAB+OBA+FBO=139，C=180（CAB+CBA）=180139=41，故选B9如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转度（0360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A1B0.5C1D【考点】旋转的性质；正方形的性质【分析】由轴对称的性质可知AM=AD，故此点M在以A圆心，以AD为半径的圆上，故此当点A、M、C在一条直线上时，CM有最小值【解答】解：如图所示：连接AM四边形ABCD为正方
