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1、陆良联中高一数学周末练习（1）班次 姓名 一、 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合，则下列式子表示正确的有 A1个B2个C3个D4个2. 下列计算正确的是 A B C D3.下列各组函数中，表示同一函数的是A BC D 4. 设集合，若，则的取值范围是A B C D5. 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数6. 偶函数在区间0，4上单调递减，则有A. B.C. D. 7. 已知是上的减函数，那么的取值范围是AB C D 8. 已知是定义在R上的奇函数
2、，0时，则在R上 的表达式是 A B C D9. 根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是 101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）10. 函数一定有零点的区间是A. B. C. D. 11. 已知集合，则等于A. B. C. D. 12. 函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则等于A. B. C. D. 题号123456789101112答案CBABDCDBCABB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13. 若则用表示为 14. 若函数是偶函数,则 ；0 15. 函数（）的值域是 ；
3、16. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_；2答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）设函数 如果，求的取值范围.解：当时，解得：.当时，解得：.综上所述：的取值范围是18.（本题满分12分）已知全集, =，集合是函数 的定义域（1）求集合；（2）求解：(1) ，解得 (2)解：，19.（本题满分12分）已知函数且（）若,求函数在区间上的最大值和最小值；（）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.解：（1）由题意，得 ，当时，（2）解：由题意，知当即时，在区间上是递增的.20.（本题满分12分）探究函数的图像时，.列表如下：x0.51
4、1.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题： 函数的递减区间是，递增区间是； 若对任意的恒成立，试求实数m的取值范围解：(1) (2) ，只需f(x)m+1,即4 m+1， 21.（本题满分12分）已知函数。（1）求证：不论为何实数总是为R上的增函数；（2）确定的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域。解：（1） 的定义域为R，设，则， ， ， 即，所以不论为何实数总为增函数。（2） 为奇函数 ，即，解得： 。（3）由（2）知， ， ， ， 所以的值域为。22. （本题满分12分）某城市现有人口总数为100万人，如果年平均自然增长率为1.2，（1）写出该城市人口总数(万人)与年份(年)的函数关系式；（2）计算10年后该城市的人口总数（精确到0.1万人）；（参考数据）（3）大约多少年后该城市将达到120万人（精确到1年）？（参考数据）解：(1) (2) 当时，（万人） (3) 当时， 所以大约15年后该城市将达到120万人。
