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1、华东师大版数学八年级(下)第19章 全等三角形测试(答卷时间:90分钟,全卷满分:100分)_姓名 得分_、角相等的三角形是全等三角形。 A.1 选择题 (每题3分,共30分)1.下列说法中正确的个数为( ) (1)所有的等边三角形都全等; (2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边; (3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应 B.2 C.3 D.42.下列说法中,错误的是( ) A.全等三角形的面积相等 B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等 D.面积不等的三角形不全等3.在ABC和ABC,如果满足条件( ),可得ABCABC. A.AB=AB,AC=AC,B=B B
2、.AB=AB,BC=BC,A=A C.AC=AC,BC=BC,B=B D.AC=AC,BC=BC,C=C4.如图(1)所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 一B.3对 C.4对 D.5对 5.如图(2)所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm6.下列命题中,是假命题的是( ) A.经过三点可以确定三条直线 B.圆是轴对称图形 C.矩形的对角线相等 D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等7 .将命题“对顶角相等”写成“如果,那么”的形式,正确
3、的是( ) A.如果两个角相等,那么它们是对顶角 B.如果两个角是对顶角,那么它们相等 C.如果对顶角,那么相等 B.=90,的补角=90,= C.=100,的补角=80, D.两个角互为邻补角9. 只用无刻度直尺就能作出的是( ) A.延长线段AB至C,使BC=AB D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等8.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( ) A.=60,的补角=120, B.过直线l上一点A作l的垂线ABECDC.作已知角的平分线 D.从点O再经过点P作射线OP10. 在中,平分交于点,则线段,的长度分别为( )A.3和2 B. 2和3 C.4和1
4、D.1和4二、填空题:(每题2分,共20分)11.如图(3)所示,点C、F在BE上,1=2,BC=EF,请补充条件:_(写出一个即可),使ABCDEF.12.如图(4)所示,小明不慎将一块三角形玻璃打碎成两块, 要想换一块同样的三角形玻璃,小明将带第_块去玻璃店.13.如图(5)所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有_对.14. 把命题“等角的补角相等”改写成“如果,那么.”的形式:如果 ,那么 。15. 定理“直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方”的逆定理是: (6)(8)EDCBA(9)(7)ABCD16 .如图(6)所示,AB=DC,AD=B
5、C,1=68,2=41,则B的度数是_ _.17. 如图(7),在等腰ABC中,ABAC,BC5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果BCD的周长是17cm,则:ABC的腰长为_ _18.把O四等分的步骤是:第一步:先把O二等分;第二步:把得到的两个角分别再_等分.19.如图(8),在等腰RtABC中,C90,ACBC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于D,若AB10,则BDE的周长等于 。20.如图(9),直线过正方形ABCD的顶点,点到直线的距离分别是1和2,则正方形的边长为 。三、解答题:(共23分)21.(6分)如图,等边ABC,B点在坐标原点,C点的坐标为(6,0
6、),求点A关于x轴对称点A的坐标。22.(8分)完成以下证明,并在括号内填写理由: 已知:如右图所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,1=2。 求证:BE=CE证明:等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD(已知)B= ( ) 在 和 中1=2AB=CDB=C ( )BE=CE( )23.(9分)如图,在RtABC中,AB的垂直平分线交BC边于点E.若BE=2,B =22.5。求:AE、AC的长和AEC的度数。 四、作图题(共12分)24.(6分)“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴()、宜兴()三市共建一个国际机场,使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等,且到无锡市的距离最近。请你设计机场的位置(不写作法,保留作图痕迹)。25.(6分)已知线段a,b(如图),求作等腰ABC,使AB=AC=a,BC=b。(不写作法,保留作图痕迹) a b 五、证明或求解题(共15分)ABCO26.(7分)如图,在ABC中,B和C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由。27. (8分)在中,直线经过点,且于,于。当直线绕点旋转到如图的位置时,求证:(1);(2)。ABCEDMN用心 爱心 专心