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1、第18章 数学教学活动折纸和黄金分割广州市第二十六中学 潘玉婷 2018-4-19【学习目标】1、 提高学生学习数学的兴趣；2、 让学生学会折叠特殊角（60、30、15等）；3、 知道什么是黄金矩形；4、 通过“黄金比”，会计算相关的问题。【学习重点】 通过“黄金比”来计算自己的最优鞋跟高度，令肚脐高度和身高的比等于黄金比。【学习难点】理解黄金分割的概念。【学习过程】活动1折纸做60、30、15的角1、 利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？能折出等腰三角形吗？（非直角的）能折出等边三角形吗？2、 利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？对折可以平分一个角，所以可以把一个角分成2n 等份，同
2、时通过角的和差得到相关的度数. 问学生：你能想到折60，30，15角的方法吗？那45、135、120、150角呢？活动2黄金矩形巴特农神庙1、 由希腊的巴特农神庙引入，得出什么是黄金矩形宽和长的比是 （约为0.618）的矩形，称为黄金矩形。2、 然后引入什么是黄金比、黄金分割。如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC, 如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比。 A C B3、 欣赏生活中的黄金分割到处可见0.618。（1） 五角星的边长；（2） 叶子的叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和；（3） 蝴蝶（4） 古埃及胡夫金字塔（5） 世界名画蒙娜
3、丽莎（6） 世界艺术珍品维纳斯女神4、 由“维纳斯女神”引入人与黄金分割：以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者下身与全身之比约是0.618。这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感。分组活动：同学们，请你们计算一下，自己肚脐高度与身高的初始比值是多少？那么如果加上一双鞋子，可以使我们这个比值等于0.618，问鞋跟的高度是多少呢？（结果保留小数点后3位）姓名肚脐高度身高比值 鞋跟高度设为x cm现在的肚脐高度现在的身高比值0.618那么可以列的方程为： 解得：x= 所以，要想自己看起来比较匀称、充满美感，应该选择的鞋跟高为： 5、知识的升华（1） 人体还有几个黄金点：肚脐以上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618；（2） 据有关测定，当气温与人体正常体温的比值为黄金比时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时,你应该知道把室内温度调到什么温度最适合的了，对吧？6、 折出黄金矩形书P65（自学）活动课小结：1、利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？2、（1）什么是黄金矩形？黄金比等于多少？ （2）你能算出自己穿多高的鞋子是最匀称的吗？（以后长高了，也会算吗？）作业：（以小组为单位去研究）1、思考：怎么得到“0.618”这个值的；2、看书P65自学，折出一个黄金矩形。
