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1、高三理科数学月考试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集且则等于( )A. B. C. D. 2下列函数中，在定义域内是减函数的是 ( )A B C D3. 若，则下列不等式成立的是 ( ) A. B. C. D. .4在中，3 ，M为BC的中点，则 ( ) A B C D5“”是“函数在内存在零点”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6. 的三内角所对边的长分别为设向量,若,
2、则角的大小为 ( )A. B. C. D. 7已知函数则不等式的解集为 （ ）A B C D8定义在R上的偶函数yf(x)满足f(x2)f(x)对所有的实数x都成立，且在x2,0上单调递增，则下列不等式成立的是 ()A B C D第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9. . 10. 已知向量，满足，与的夹角为60，则_.11. 若，则的最小值是 . 12. 观察下列各式： 则 .13关于函数f(x)sin(2x)，有下列命题其表达式可写成f(x)cos(2x)；直线x是f(x)图象的一条对称轴；f(x)的图
3、象可由g(x)sin2x的图象向右平移个单位得到；存在(0，)，使f(x)f(x3)恒成立则其中真命题是 .（填序号）（二） 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）, 在极坐标系中，曲线C2的方程为，则曲线C1与C2的交点个数为 15. 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，则的长为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数（）求的值；（）求函数的最小正周期及单调递减区间17（本小题满分12分）在中，（）求的值； （）求的面积18（本小题满分14分）
4、本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19. （本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.20（本小题满分14分）已知函数（）若在处取得极大值，求实数的值；（）若，直线都不是曲线的切线，求的取值范围；（）若，求在区间上的最大值21（本小题满分14分）已知函数有如下性质：如果常数0，那么该函数在0，上是减函数，在，上是增函数（1）如果函数（0）的值域为6，求的值；（2）研究函数（常数0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数和（常数0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数（是正整数）在区间，2上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）高三理科数学月考试卷 第 2 页， 共 4 页
