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1、一.选择题1.若xlog23=1,贝U3x+9x的值为(B)A. 3B.C.D.解：由题意x=-Lo g2二1 吟 2,所以口In 曹 u 2_30 =2,所以故选9x=4,所以 3x+9x=6 B2.若非零实数a、则工a的值等于（B ）A. 1B. 2C. 3D. 4a=2b=Vi(F,二设5a=2b=71T=m,a=log5nb=log2mc=2lgm,=2lgm(logm5+logm2)=2lgm?logm10=2.故选B.A.3-已知_，则a等于（）C.D.4解：因为1口目解得a=4故选D,则ap等于（）log,(logba)4.若a1,b1,p=iQg*|A.1B.bC|logbaD
2、|alogba一10gk(10gka)解：由对数的换底公式可以得出p=loga(logba),1%日因此，ap等于logba.故选C.5.已知lg2=a,10b=3,则10g125可表示为(C)A-_ _2a+bB. 1 a+2bc. i 2a+ba+2b解：lg2=a,10b=3,lg3=b,141og125=sLgl2=1-lg2-21g2+lg3=二2a+b故选C.解：: lgx lgy=2a ,lg=-lgg-lg-)22Jl.I1.ylljZl=!glg-=(lg22222y1.Y1柏gW(lgx-lgy)=?2a=a;故答案为C.a+b=7.已知函数f(k)二1n,若实数a,b满足
3、f(a)+f(b-2)=0,()A.-2B.-1C.0D.2解：f(x)+f(-x)=ln(x+J工2+)+ln(-x+(-Q+=0,.f(a)+f(b-2)=0.a+(b-2)=0a+b=2故选D.8二121-：U=2log 二工+2X -ilg 2+lg5-+lg 2+lg飞+1等A.1B.C.-2D.二PJP解：原式故选B.9.设，贝Uf（区十f（2）io.B. 2C. 3D. 4解：: f（K）二)+(-TT- 1+J疑1+4上1H1 It A- H8-= 2+21?H + 2-1升。叫了1gx2+产+ 2一3+2+二+广交+ 2-F8Lsx+8-1ek)+=3故选C31Hl +log
4、4S log73a则实数a的取值区间应为（ C ）(1, 2)B. | (2, 3)C.(3, 4)D.(4, 5)解:1%3 lcg?3=log M+log 37=log 328-3=log327log328Vlog381=4，实数a的取值区间应为(3,4)故选C.若lgx-lgy=a，贝Ug(2j3一i(2)3=(a)22A. 3aB.三2C.D.=3 (lgx lg2 ) 3 (lgy lg2 ) =3 (Igx Igy ) =3a故选A.12.设11 1 0log4n log5UA. 0vPv 1B. 1P0),贝Ux=logak,y=logbk,z=logck,工JJ=logka+l
5、ogkb+logkc=logkabc=0,xyzabc=1.故选A.14 .化简a2?A. aB.C. a2D.I5解：22?；仔？（工）工?了51552=a，故选C15 .若x,yCR,且2x=18y=6xy,贝Ux+y为()A.0B.1C.1或2D.0或2解：因为2x=18y=6xy,(1)当x=y=0时，等式成立，则x+y=0;(2)当x、ywo时，由2x=18y=6xy得，xlg2=ylg18=xylg6,由xlg2=xylg6,得y=lg2/lg6,由ylg18=xylg6,得x=lg18/lg6,贝Ux+y=lg18/lg6+lg2/lg6=(lg18+lg2)/lg6=lg36/
6、lg6=2lg6/lg6=2综上所述，x+y=0,或x+y=2.故选D.16 .若32x+9=10?3x,那么x2+1的值为(D)A.1B.2C.5D.1或5解：令3x=t,(t0),原方程转化为：t2-10t+9=0,所以t=1或t=9,即3x=1或3x=9所以x=0或x=2,所以x2+1=1或5故选D17 .已知函数f(x)=4x-a?2x+a2-3,则函数f(x)有两个相异零点的充要条件是(D)A.-2a2B,2|C.仃32D.谯0若二次函数f(t)=t2-at+a2-3在(0,+8)上有2个不同的零点，即0=t2-at+a2-3在(0,+8)上有2个不同的根二”-4(a2-3)0口Q解
7、可得,故选D18.A19.20.F-2aV3a-V3若关于x的方程21一6=3-2a有解，则a的范围是（A）a.22C眇甩F解：:1-班，函数y=2x在R上是增函数，0VV7&21=2,故0v32aW2,解得-ia0=m-也2一2了一3,x0(x-1)24,x-3产G)鸟).且y故答案为：(0,8.25 .函数卡(上)-既融E(-3WxW1)的值域是39,39，单调递增区间是(32,+8).,1-2x:-8k+1解：.：一可以看做是由y=(1)和t=-2x2-8x+1,两个函数符合而成，第一个函数是一个单调递减函数，要求原函数的值域，只要求出t=-2x2-8x+1，在1,3上的值域就可以,t-
8、9,9此时y39,39函数的递增区间是(-8，2,故答案为：39,39;(-2,+8)三.解答题26.计算：(1)_3k_2/_?2.-1abIb239ab(2)IlHgO,0011+1昆-41S344Hg6-lgO.02.解：（1）一九一2 （一3/广1）9 -9a-33a(2)|i+iso. aoil+Ju2-虱或+4 + 1 吕6 - IgO. 02 3= H-3|+(2X3) - 1g (2X0. 01)1-2|+|+1时+1或 - (lg2+lgO. 01)=2+2Tg3+lg2+lg3 - lg2+2 =62_L. -x+x 1=9 - 2=7, x2+x 2=49- 2=47,3
9、_2J_1/+篁=(工，K2)(工十工1)=3X6=18,2_3f13-31=/47-23AIAJ(2)a。，b0,1j11Cab2)3小也/a3112,5,3abrab2 7ID 428.已知函数f(x)=4x-2x+1+3.(1)当f(x)=11时，求x的值；(2)当xC-2,1时，求f(x)的最大值和最小值.解：(1)当f(x)=11,即4x2x+1+3=11时，(2x)2-2?2x-8=0(2x-4)(2x+2)=02x02x+22,.24=0,2=4,故x=2(4分)(2)f(x)=(2x)2-2?2x+3(-2x1)令.f(x)=(2x-1)2+2当2x=1,即x=0时，函数的最小值fmin(x)=2(10分)当2x=2,即x=1时，函数的最大值fmax(x)=3(12分)29.已知函数f(x) 2x12 |xl .(1)若f(x)2,求x的值;(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围。(1)当x0时，f(x)0;当x0时，f(x)2x.2x1由条件可知2x-2,即22x22x10,2x解得2x12.2x0,xlog2172.1,1(2)当t1,2时，2t22t=m2t0
