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1、数学精品复习资料山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分）1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）A0.15108B0.15109C1.5108D1.51092下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C +=1D =13一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（）ABCD4已知：a=，b=，则a与b的关系是
2、（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b25某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m36如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D707一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里8在一次自行车越
3、野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（）A甲先到达终点B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇D这次比赛的全程是28千米9关于x的一元二次方程2x24xsin+1=0有两个相等的实数根，则锐角的度数是（）A30B45C60D9010如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A6cmB cmC8cmD cm11如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，A
4、E与BC的交点为F，则CEF的面积为（）ABC2D412若实数m满足，则下列对m值的估计正确的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自已家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，28，26，25，31，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为个14已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是15因式分解：（x2+4）216x=16如图，AB是O的直径，点C在O上，BAC=
5、30，点P在线段OB上运动设ACP=x，则x的取值范围是17如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，Mn分别为边B1B2，B2B3，B3B4，BnBn+1的中点，B1C1M1的面积为S1，B2C2M2的面积为S2，BnCnMn的面积为Sn，则Sn=（用含n的式子表示） 18如图，边长等于4的正方形ABCD两个顶点A与D分别在x轴和y轴上滑动（A、D都不与坐标原点O重合），作CEx轴，垂足为E，当OA等于时，四边形OACE面积最大三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1
6、）求m的取值范围；（2）当时，求的值20某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台21如图，AB是O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果AD=
7、5，AE=4，求AC长22家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（k）随温度t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加k（1）求当10t30时，R和t之间的关系式；（2）求温度在30时电阻R的值；并求出t30时，R和t之间的关系式；（3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 k？23在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD的三个顶点A（2，0），B（6，0），C（4，6），对角线AC
8、与BD相交于点E（1）求E的坐标；（2）若M是x轴上一动点，求MC+MD的最小值；（3）在y轴正半轴上求点P，使以P、B、C为顶点的三角形为等腰三角形24如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E（1）求点C、D的坐标（2）求抛物线的解析式（3）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积山东省潍坊市临朐县、昌邑县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不
9、选或多选均记0分）1某种计算机完成一次基本运算所用的时间约为0.0000000015s，把0.0000000015用科学记数法可表示为（）A0.15108B0.15109C1.5108D1.5109【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 15=1.5109，故选：D【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所
10、决定2下列运算正确的是（）A（2a2）3=6a6Ba2b23ab3=3a2b5C +=1D =1【考点】分式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；分式的乘除法【专题】计算题【分析】A、原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式约分得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=8a6，错误；B、原式=3a3b5，错误；C、原式=1，正确；D、原式=，错误，故选C【点评】此题考查了分式的加减法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，以及分式
11、的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键3一个全透明的正方体上面放有一根黑色的金属丝（如图），那么金属丝在左视图中的形状是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答【解答】解：从左边看到的现状是B中图形，故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4已知：a=，b=，则a与b的关系是（）Aab=1Ba+b=0Cab=0Da2=b2【考点】分母有理化【分析】先分母有理化求出a、b，再分别代入求出ab、a+b、ab、a2、b2，求出每个式子的值，即可得出选项【解答】解：a=2+，b=2，A、ab=（2+）（2）=43=1，故本
12、选项正确；B、a+b=（2+）+（2）=4，故本选项错误；C、ab=（2+）（2）=2，故本选项错误；D、a2=（2+）2=4+4+3=7+4，b2=（2）2=44+3=74，a2b2，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了分母有理化的应用，能求出每个式子的值是解此题的关键5某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m3【考点】反比例函数的应用【专题】应用题【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压
13、P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（1.6，60）故PV=96；故当P120，可判断V【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，图象过点（1.6，60）k=96即P=在第一象限内，P随V的增大而减小，当P120时，V=故选：C【点评】根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式6如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D70【考点】三角形的内切圆与内心【专题】压轴题【分析】根据三角形的内角和定理求得B=50，再根据切线的性质以及四边形的内角和定理，得DOE=130，再根据圆周角定理得DFE=65【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故选C【点评】熟练运用三角形的内角和定理、四边形的内角和定理以及切线的性质定理、圆周角定理7一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）A30海里B40海里C50海里D60海里【考点】等边三角形的判定与性质；方向角【专题】应用题【分析】由已知可得ABC是等边三角形，从而不难求得AC的距离【解答】解：由题意得ABC=60，AB=BCABC是等边三角形AC=
