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1、七年级数学三角形的边2711三角形的边（总第17时）授课目的：知识与技术：结合三角形的实例，研究、掌握三角形3条边之间的关系会用符号表示三角形，认识按边关系对三角形进行分类理解三角形三边之间的不等关系，并会初步应用它们解决问题过程与方法：结合详尽实例，进一步认识三角形的看法及其基本要素，掌握三角形三边关系。感情、态度和价值观：经过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间看法、推理能力和有条理地表达能力重点：三角形的三边之间的不等关系难点：应用三角形的三边之间的不等关系判断3条线段能否组成三角形授课过程：一、问题情境：三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出平常生活中有什么物体是三角形吗？对于
2、三角形，你认识了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？二、新学习：三角形的相关看法什么是三角形：如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾按次相接所组成的图形叫做三角形三角形的相关看法：边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角极点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的极点三角形的表示：如图以A、B、为极点的三角形记作“AB”，读作“三角形AB”三角形的分类：如图等边三角形：图中的AB的边ABBA，AB是等边三角形即：三条边都相等的三角形叫做等边三角形等腰三角形：图中的AB的边ABA，但ABB，AB，AB是等腰三角形即：有两条边相等的三角形叫做
3、等腰三角形等腰三角形中，相等的边叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角注意：等边三角形是特别的等腰三角形，即腰和底相等的等腰三角形不等边三角形：图中的AB的边ABABAB，AB是不等边三角形即：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形综上三角形按边分类关系以下三条边都不相等的三角形：三角形腰和底不相等的：有两条边相等的三角形腰和底相等的：练习：教材P6练习“1（”口答）谈论与交流：如图，存在AB1,AB2,AB3,AB9,AB10,10条线段，且B1,B2,B10在同一条直线上，则，图中三角形共有4个三角形三边关系：阅读教材P64“研究”完成以下问题：如图，依照线段公里“
4、两点之间线段最短”可得，AB的三边满足以下关系：ABBA;ABAB;BAAB或：ab;ba;ab即：三角形任意两边的和大于第三边上述关系也可表示为：ab;ba;ab或ba;ba;ab即：三角形任意两边的差小于第三边注意：综合上可知：三角形任意一边小于其他两边的和，并且大于其他两边的差练习：教材P6练习“2”（口答）说明：应用三角形三边之间的关系判断三条线段能否组成三角形时，常常只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可例解与应用：阅读教材P64例，解答以下问题：一个等腰三角形的周长为28已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6,求其他两边的长解：设底边长为x,则腰长为3
5、x，依照题意得x3x3x28解得x4所以3x3412即：等腰三角形的三边长分别为4，12，12若腰长为6,则底边长为282616,此时6616，故不能够组成三角形，所以腰长不能够为6若底边长为6，则腰长为286211,它能组成三角形所以它的其他边长为11、11谈论与交流:若是三条线段的比是134；123；146；336；6610；34其中能组成三角形的有2个若a，b，分别是三角形的三边，化简abba ab已知一个等腰三角形的两边长分别为和9，那么这个三角形的周长为19或23三、堂小结：四、堂检测：1如图，共有个三角形，其中以A为边的三角形有个2一个等腰三角形的两边分别为7和10，则它的周长为3
6、一个等腰三角形的两边分别为2和；则它的周长为4一个三角形的周长为1,且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边长为已知一个三角形的两边长分别为和9，那么这个三角形的第三边x的取值范围是x六、后作业书面作业：本P69习题71“1（”做书上）本P69习题71“2（”做书上）等腰三角形底边为4腰长为b,则b必然满足()Ab2B2b42b8Db8已知三条线段的比是：234；123；246；336；6610；6810其中可组成三角形的有()A1个B2个3个D4个已知三角形的三边长为连续的整数，且周长为12，则它的最短边长为()A2B34D已知a,b,为三角形的三边，则abba的化简结果是()A
7、2aB2b2a2bD2b2已知等腰三角形的两边长分别为4和6,且它的周长大于14,则第三边长为已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长追踪训练：如图所示，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧采用一点，测得A1，B10,A、B间的距离不能能是（）A20B110D以下说法等边三角形是等腰三角形；三角形任意两边的和大于第三边；三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有（）A1个B2个3个D4个已知三角形的两边长分别为4和9,则以下长度的四条线段中能作为第三边的是（）A13B6D4三角形的一边长为，一边长为13，则第三边x的取值范围是（）Ax13B8x18x8Dx18已知三角形三边的比是34，其周长为48，那么它的三边长为三角形有两边长为和1，第三边为奇数，则此三角形的周长为已知周长小于13的三角形三边长都是质数，且其中一条边3，求吻合条的三角形的个数a长为一个等腰三角形的一条边长为6，另两边长是不小于3且不大于13的奇数，求这个等腰三角形的周长
