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1、江苏省包场高级中学2012级高一数学必修二 编号046 总 课 题直线与方程总课时第3课时分 课 题直线的方程（一）分课时第 1 课时教学目标掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程；使学生感受到直线的方程和直线之间的对应关系重点难点掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程1引入新课1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为 ；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程（2）直线的点斜式方程一般形式：适用条件：2（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得 ，我们称为直线在轴上的 这个方程是由直线的斜率和它在轴上的 确定的，所以
2、叫做直线的 方程（2）直线的斜截式方程截距：一般形式：适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示1例题剖析例1 已知一直线经过点P（2，3），斜率为2，求此直线方程例2 直线的斜率和在轴上的截距分别为 例3 将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转 得直线l2，求l2的方程变式：一直线经过点, 倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程。例4 已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程变式：已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程5直线系、直线系方程例5在同一坐标作出下列两组直线 ，分别说出这两组直线
3、有什么共同特征？(1)，(2)，结论：(为常数)和(为常数)分别表示过定点的动直线(去掉垂直于轴的直线)和一组斜率为的平行直线1巩固练习1根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）斜率为，在y轴上的截距为；（3）斜率为，与轴交点的横坐标为；（4）经过点，与轴平行；（5）经过点，与轴平行2若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是 1课后训练一基础题1直线经过点，其倾斜角为60，则直线的方程是 2对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（ ） 3直线：必过定点 ，若直线的倾斜角为135，则直线在y轴上的截距为 4已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为
4、 ；若直线与关于轴对称，则直线的方程为 5将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为 6若在第一象限，且点在直线的上方，=60，=45，则直线的方程是 ，直线的方程是 二提高题7根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（2）经过点，且与轴垂直；（3）斜率为4，在y轴上的截距为78已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的大小的5倍，求分别满足下列条件的直线的方程：（1）过点； （2）在y轴上的截距为3三能力题9（1）若直线的斜率是直线上的三个点,则 ， （2）直线经过点，且在两坐标轴上的截距之和为，求直线的方程；10求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程第 4 页 共 4 页
