《2020届广东省惠州市高三第三次调研考试理科数学试题(原卷版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届广东省惠州市高三第三次调研考试理科数学试题(原卷版).doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠州市2020届高三第三次调研考试理科数学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项切合题目要求.1.已知全集UR，Ax|2x1，则eUA()A.xx1B.xx1C.xx0D.xx02132.设i为虚数单位，复数zi22，则z在复平面内对应的点在第()象限A.一B.二C.三D.四11202013.已知alog2020，b，c2020，则()A.cabB.acbC.bacD.abc4.在直角坐标系xOy中，已知角极点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y3x上，则sin(32)=()2-3A.4B.4C.D.15552uuurruuurruu
2、uuruuuuruuur5.在平行四边形ABCD中，ABa，ADb，AM4MC，P为AD的中点，则MP=()A.4v3vB.4r3rC.4r3rD.1r3rababa10bab510545446.设aR，则“a2”是“直线l1:x2ay50与直线l2:ax4y20平行”()条件A.充足不用要B.必需不充足C.充要D.既不充足也不用要7.数列an：1，1，2，3，5，8，13，21，34，称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子生殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.该数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和即：an2an1an.记该数列an前n项和为Sn，则以下结论正
3、确是()A.S2019a20202B.S2019a20212C.S2019a20201D.S2019a202118.易经是中国传统文化中的精华，以下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每一卦由三根线构成(，从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰表示一根阳线，的表示一根阴线)有三根阳线和三根阴线的概率为()1155A.B.C.D.14728149.函数fx12sinx的图象的大概形状是()x1eA.B.C.D.10.如图，平面过正方体ABCDA1B1C1D1的极点A，/平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m、n所成角的正弦值为()1133A.B.C.D.223
4、211.已知F是抛物线y2x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于uuruuur2(此中O为坐标x轴的双侧，OAOB原点)，则ABO与AFO面积之和的最小值是()A.2B.3C.172D.10812.已知函数fxsinx(0)知足fx0fx011x在x0,x01上有最小，且f2值，无最大值.给出下述四个结论：fx011；2若x00，则fxsin2x；6fx的最小正周期为3；fx在0,2019上的零点个数最少为1346个此中全部正确结论的编号是()A.B.C.D.二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，此中第15题第一空2分，第二空3分.13.履行以下图的程序框图，则输出的n值是_.14.若(
5、1x)(12x)7a0a1xa2x2La8x8，则a1a2La7a8的值为_15.an项和为SS4，a2S1，nN*a1S_设数列n的前n.2n1n，则_；5若16.已知双曲线C1:x2y21(a0，b0)的左、右焦点分别为F1,F2，此中F2也是抛物线a2b2C2:y22pxp0的焦点，C1与C2在一象限的公共点为P，若直线PF1斜率为3，则双曲线离心率4ee2为_三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个考生都一定作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.(一)必考题：共60分.17.平面四边形ABCD中，ABC，ADC，BC2.32(1
6、)若ABC的面积为33，求AC；2(2)若AD23，ACBACD，求tanACD.318.如图，等腰梯形ABCD中，AB/CD，ADABBC1，CD2，E为CD中点，以AE为折痕把ADE折起，使点D抵达点P的地点(P平面ABCE).()证明：AEPB；()若直线PB与平面ABCE所成的角为，求二面角APEC的余弦值.419.为发挥体育核心修养的独到育人价值，愈来愈多的中学将某些体育项目归入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程，为认识学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行检查.(1)已知在被抽取的学生中高一1班学生有6名，此中3名对游泳
7、感兴趣，此刻从这6名学生中随机抽取3人，求起码有2人对游泳感兴趣的概率；(2)该研究性学习小组在检查中发现，对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳竞赛中获奖，详细获奖人数以下表所示.若从高一8班和高一9班获奖学生中随机各抽取2人进行追踪检查，记选中的4人中市级以上游泳竞赛获奖的人数为,求随机变量的散布列及数学希望.一一一一一一一一一一班级12345678910市级竞赛获奖人2233443342数市级以上竞赛获奖人2210233212数20.在平面直角坐标系xOy中，已知过点D4,0的直线l与椭圆C:x2y21交于不一样的两点Ax1,y1，4Bx2,y2，此中y1y20.(1)若x10
8、，求VOAB面积；(2)在x轴上能否存在定点T，使得直线TA、TB与y轴围成的三角形一直为等腰三角形.21.已知实数a0，设函数fxeaxax(1)求函数fx的单一区间；(2)当a1时，若对随意x1,，均有fxax21，求a取值范围22注：e2.71828L为自然对数底数(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.假如多做，则按所做的第一题计分.答题时请写清题号并将相应信息点涂黑.22.在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴成立极坐标系，曲线M的极坐标方程为2cos，若极坐标系内异于O三点A1,，B2,，6C3,1,2,30都在曲线M上.(1)求证：63123；的的x23t(2)若过B，C两点直线参数方程为2(t为参数)，求四边形OBAC的面积.
