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1、20.2函数（第二课时）石家庄市第二十八中学 刘丽敏【内容出处】冀教版义务教育课程标准教科书数学，八年级下册20.2函数【课标要求】能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围【学习目标】会求函数自变量的取值范围及函数值。【评价任务】1. 完成任务12. 完成任务23. 完成任务34. 完成任务4【学习过程】资源与建议本节课在于初步认识函数的概念，在上节课学习了常量和变量的概念后，教科书又继续利用收入报表和气温变化等问题对变化的对应关系进一步诠释和补充，分别利用了表格、图像、解析式等方式，这也为后面的函数表示埋下了伏笔。但函数的概念本身比较抽象，对具体的问题应重点剖析
2、，使学生更容易接受和理解。重点：会求函数自变量的取值范围难点：在实际问题中求函数自变量的取值范围学习过程设计意图函数的自变量可以在允许的范围内取值，超出这个范围可能失去意义，这就是函数自变量的取值范围问题。任务1 完成课本66页大家谈谈要求：学生独立思考，并寻找自变量的取值范围任务2 完成课本P66试着做做(1)y=2x+1(2)y=(3)y=巩固训练：67页做一做1题、68页B组1题总结：常见类型（1）分母0 （2）二次根式的被开方数0 （3）零指数负指数幂，底数0回顾数学式子本身的意义，函数把之前的代数知识结合起来。变式练习：1.已知点P（x，y）在函数 的图像上， 那么点P在坐标系的第_
3、象限。 2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为3， 则输出的结果为（） A5 B1 C5 D13.若函数 ，则当函数值y=8时， 自变量x的值是_.结合自变量取值范围，综合运用知识，体会在不同范围内求函数值。任务3：1.儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为_,其中人数x的取值范围是_。2.游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围。小结体会实际问题中，自变量的取值范围受实际情况影响，要结合实际考虑
4、问题。任务4 等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 y , 腰AB长为 x ,求:(1) y 关于 x 的函数解析式;(2)自变量的取值范围;(3)腰长AB=3时,底边的长.思考：当 x = 6时, y =10 2x 的值是多少?对本题有意义吗?当 x = 2 呢?总结：任务4：变式练习：1.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民某月用水x吨，应交水费y元，请求出y与x之间的函数关系式。 2.完成课本67页例题如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均
5、为10cm ，边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合。让ABC沿MN方向运动.当点C与点N重合时停止运动。试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2) 与MA 的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.（讲课本中的“当点A与点N 重合时停止运动”改为“当点C与点N 重合时停止运动”）合作探究：点拨：自变量的取值范围不同，对应的函数关系式可能不同总结：函数的自变量的取值范围由哪些条件确定：一是使函数表达式有意义；二是使所描述的实际问题有意义。体会自变量在范围内解决问题才有意义。完成课本67页做一做第2题、65页A组第3题（讲t3去掉）学会在实际问题中建立函数关系式，并会求自变量的取值范围。练习巩固总结：本节课的收获用函数知识解决问题： 1、求函数表达式，即建立函数模型；2、求函数的自变量的取值范围；3、已知自变量的值，求相应的函数值；4、已知函数值，求相应自变量的值.重要数学思想与方法：转化、建模、函数. 总结方法课后作业： 1.课本第67-68页 练习、 A组、B组习题 2.预习20.3函数的表示 巩固知识，提炼方法。教学反思：数学函数式求自变量的取值范围属于与以前“式”的有意义的综合运用，难度是实际应用和图形问题，需要综合分析问题，逐步体会如何运用和提炼方法，学生还在适应，找方法，需要多分析总结，给学生时间去思考去掌握。
