《安徽省2021年中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习（十一）几何探究题类型1与全等三角形有关的几何探究题试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省2021年中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习（十一）几何探究题类型1与全等三角形有关的几何探究题试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省2017年中考数学总复习第二轮中考题型专题复习二解答题专题学习突破专题复习（十一）几何探究题类型1与全等三角形有关的几何探究题试题专题复习(十一)几何探究题类型1与全等三角形有关的几何探究题1(2016丹东模拟)已知，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，C重合)，BAC90，ABAC，DAE90，ADAE，连接CE.(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：BDCE，CEBCCD；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CE，BC，CD三条线段之间的关系；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，E分别在直线BC的两侧，点F是DE的中点，连接A
2、F，CF，其他条件不变，请判断ACF的形状，并说明理由解：(1)证明：BACDAE90，BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)ABDACE45，BDCE.ACBACE90.ECB90.BDCE，CEBCCD.(2)CEBCCD.(3)ACF是等腰三角形理由：BACDAE90，BADCAE.在ABD和ACE中，ABDACE(SAS)ABDACE.ABCACB45，ACEABD135.DCE90.又点F是DE中点，AFCFDE.ACF是等腰三角形2(2016贵阳)(1)阅读理解：如图1，在ABC中，若AB10，AC6，求BC边上的中线AD的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长A
3、D到点E使DEAD，再连接BE(或将ACD绕着点D逆时针旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是2ADEF；(3)问题拓展：如图3，在四边形ABCD中，BD180，CBCD，BCD140，以点C为顶点作一个70角，角的两边分别交AB，AD于E，F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明解：(2)证明：延长FD至点M，使DMDF，连接BM，EM.由(1)得BMDCFD(SAS)，BMCF.DEDF，DMDF，EMEF.在BME中，由三角形的三边关系得：BEBMEM，BECFEF.(3)BEDFEF，理由
4、：延长AB至点N，使BNDF，连接CN.ABCD180，NBCABC180，NBCD.在NBC和FDC中，NBCFDC(SAS)CNCF，NCBFCD.BCD140，ECF70，BCEFCD70.ECN70ECF.在NCE和FCE中，NCEFCE(SAS)ENEF.BEBNEN，BEDFEF.3(2016安徽中考信息交流卷二)如图，正方形ABCD，点O为两条对角线的交点(1)如图1，点M，N分别在AD，CD边上，MON90，求证：OMON；(2)如图2，若AE交CD于点E，DFAE于点F，在AE上截取AGDF，连接OF，OG，则OFG是哪种特殊三角形，证明你的结论；(3)如图3，若AE交BC于
5、点E，DFAE于点F，连接OF，求DFO的度数解：(1)证明：连接OA，OD，则OAOD.四边形ABCD是正方形，AOD90，OAMODN45.MON90，AODMODMONMOD.AOMDON.AOMDON(ASA)OMON.(2)OFG为等腰直角三角形证明：连接OA，OD，则OAOD.四边形ABCD是正方形，AOD90，OADODC45.DFAE，DAEADFADFFDE90.DAEFDE.OAGODF.又AGDF，OAGODF(SAS)OGOF，AOGDOF.GOFGODDOFGODAOG90.故OFG为等腰直角三角形(3)在AE上截取AGDF，连接OA，OD，OG，其中OA与DF交于点
6、H，则AODO.AFDAOD90，AHFDHO，GAOFDO.OAGODF(SAS)OGOF，AOGDOF.GOFGOAFOADOFFOA90.GFO45.DFAE.DFO45.4(2015蚌埠六校联考)正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上(不含点B)，BPEACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G.(1)当点P与点C重合时(如图1)求证：BOGPOE；(2)通过观察、测量、猜想：，并结合图2证明你的猜想；(3)把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变(如图3)，若ACB，求的值(用含的式子表示)解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，点P与点C
7、重合，OBOP，BOCBOG90.PFBG，PFB90.GBO90BGO，EPO90BGO.GBOEPO.BOGPOE(ASA)(2)证明：过P作PMAC交BG于点M，交BO于点N，PNEBOC90，BPNOCB.OBCOCB45，NBPNPB.NBNP.MBN90BMN，NPE90BMN，MBNNPE.BMNPEN(ASA)BMPE.BPEACB，BPNACB.BPFMPF.PFBM，BFPMFP90.又PFPF，BPFMPF(ASA)BFMF，即BFBM.BFPE，即.(3)过P作PMAC交BG于点M，交BO于点N.BPNACB，PNEBOC90.由(2)同理可得BFBM，MBNEPN.BNMPNE90.BMNPEN.在RtBNP中，tan.tan，即tan.tan.4
