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1、九年级数学圆章节经典试题【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【中考例题】 【例1】【中考例题1】P为O内一点；OP=3cm；O半径为5cm；则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_【中考例题2】、已知O的直径为16厘米；点E是O内任意一点；（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米；则最短弦在长度是多少？【中考例题3】如图；点P是半径为5的O内一点；且OP3；在过点P的所有弦中；长度为整数的弦一共有（）（A）2条 （B）3条（C）4条（D）5条【中考例题4】过O内一点M的最长的弦长为6厘米；最短的弦长为4厘米；则OM的长为（）（A）厘米 （B）厘米 （C）2厘米 （D）5厘米【中考例题5
2、】半径为5厘米的圆中；有一条长为6厘米的弦；则圆心到此弦的距离为（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米知识点二：垂径定理【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【中考例题1】“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱九章算术中的一个问题；“今在圆材；埋在壁中；不知大小以锯锯之；深一寸；锯道长一尺；问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图；CD为O的直径；弦ABCD；垂足为E；CE1寸；AB寸；求直径CD的长”依题意；CD长为（）（A）寸 （B）13寸 （C）25寸 （D）26寸【中考例题2】如图；AB是O直径；CD是弦若AB10厘米；CD8厘米；那么A、B两点到直线CD的距离
3、之和为（）（A）12厘米 （B）10厘米 （C）8厘米（D）6厘米【中考例题3】如图；已知AB是O的直径；弦CDAB于点P；CD10厘米；APPB15；那么O的半径是（）（A）6厘米 （B）厘米 （C）8厘米 （D）厘米【中考例题4】如图；AB是O的直径；弦CDAB；垂足是G；F是CG的中点；延长AF交O于E；CF2；AF3；则EF的长是_5、如图7-12；圆管内；原有积水平面宽CD=10厘米；水深GF=1厘米；后水面上升1厘米（即EG=1厘米）；问：些时水面宽AB为多少? 知识点三：圆心角、弦、弧、弦心距的关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【中考例题1】圆内两条弦AB和
4、CD相交于P点；AB长为7；AB把CD分成两部分的线段长分别为2和6；那么_【中考例题2】在半径为2的O中；圆心O到弦AB的距离为1；则弦AB所对的圆心角的度数可以是（）（A）（B）（C）（D）【中考例题3】如图；O的弦AB8厘米；弦CD平分AB于点E若CE2厘米ED长为（）（A）8厘米（B）6厘米（C）4厘米（D）2厘米【中考例题4】半径为5厘米的圆中；有一条长为6厘米的弦；则圆心到此弦的距离为（A）3厘米（B）4厘米 （C）5厘米（D）6厘米【中考例题5】两个点O为圆心的同心圆中；大圆的弦AB与小圆相切；如果AB的长为24；大圆的半径OA为13；那么小圆的半径为_【中考例题6】已知O中；两
5、弦AB与CD相交于点E；若E为AB的中点；CEED14；AB4；则CD的长等于_【中考例题7】在O中；弦AB=40厘米；CD=48厘米；且ABCD；AB与CD距离是22厘米；则圆的半径为_厘米知识点四：圆周角【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】如图；已知圆心角BOC；则圆周角BAC的度数是（）（A） （B） （C） （D）2、如图；AB是O的直径；C；则ABD（）（A） （B） （C） （D）3、如图；在ABC中；BAC；ABAC2；以AB为直径的圆交BC于D；则图中阴影部分的面积为（）（A）1 （B）2 （C）1+ （D）24、如图；AB是O的直径；ACD；则BAD的
6、度数为（）（A） （B）（C）（D）5、如图7-22；设O的半径的为R；且AB=AC=R；则BAC=_.6、如图7-23；AB为O的弦；OAB=75O ；则此弦所对的优弧是圆周的_。知识点五：弦切角【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】如图；AB、AC是O的两条切线；切点分别为B、C；D是优弧上的一点；已知BAC；那么BDC_度2、如图；AB是O的直径；四边形ABCD内接于O；的度数比为324；MN是O的切线；C是切点；则BCM的度数为_3、如图；P是O的直径AB延长线上一点；PC切O于点C；PC6；BCAC12；则AB的长为_4、如图7-136；在O中；AC是弦；AD是
7、切线；CBAD；垂足为B；CB与圆相交于点E；如果AE平分BAC；则ACB=_5、如图7-137；O的两条直径AB与CD；BT是过B点的切点；且弧BD45；则BAD_；CBT=_6、如图7-138；MN切O于点p；ABMN；PA交O于点C；PB交O于点D求证：C、D、B、A四点共圆7、如图7-139；AB是O的弦；C是弧AB的中点；BD是切线；CDAB求证：DC=DB8、如图7-140；PA、PC分别切O于点A、C；D为弧AC上任一点；连结CD交AP于点E；P30；则ADE_9、如图7-141；CD为O的直径；AE切O于点B；DC的延长线交AB于点A；DBE=62；则A_度知识点六：切线长定理
8、【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】已知：O的半径为1；M为O外的一点；MA切O于点A；MA1若AB是O的弦；且AB；则MB的长度为_2、已知：如图；O半径为5；PC切O于点C；PO交O于点A；PA4；那么PC的长等于（）（A）6（B）2（C）2（D）23、如图；O为ABC的内切圆；C；AO的延长线交BC于点D；AC4；DC1；则O的半径等于（）（A）（B）（C）（D）4、如图；PA切O于点A；PBC是O的割线且过圆心；PA4；PB2；则O的半径等于（）（A）3（B）4（C）6（D）85、已知O的直径AB与弦AC的夹角为；过C点的切线PC与AB延长线交PPC5；则O的半
9、径为（）（A）（B）（C）10（D）56、如图：PA切O于点A；PBC是O的一条割线；有PA3；PBBC；那么BC的长是（）（A）3（B）3（C）（D）7、如图；AB是O的直径；点P在BA的延长线上；PC是O的切线；C为切点；PC2；PA4；则O的半径等于（）（A）1（B）2（C）（D）8、已知：RtABC中；C；O为斜边AB上的一点；以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F；若AC1；BC3；则O的半径为（）（A）（B） （C）（D）9、已知：如图；E是相交两圆M和O的一个交点；且MENE；AB为外公切线；切点分别为A、B；连结AE、BE则AEB的度数为（）（A）145（B）140（C
10、）135（D）13010、如图；AB8；AC6；以AC和BC为直径作半圆；两圆的公切线MN与AB的延长线交于D；则BD的长为_11、如图；AB为O的直径；P点在AB的延长线上；PM切O于M点若OAa；PMa；那么PMB的周长的_12、如图；PA、PB与O分别相切于点A、点B；AC是O的直径；PC交O于点D已知APB；AC2；那么CD的长为_13、如图；PT是O的切线；T为切点；PB是O的割线交O于A、B两点；交弦CD于点M；已知：CM10；MD2；PAMB4；则PT的长等于_14、如图；ABC的内切圆O与BC、AB、AC分别相切于点D、E、F；且AB=9cm；BC=14cm；CA=13cm；求
11、AE、BD、CF的长。知识点七：点与圆的位置关系 【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】知识点八：线与圆的位置关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】已知：点P直线l的距离为3；以点P为圆心；r为半径画圆；如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2；则半径r的取值范围是（）（A）r1（B）r2（C）2r3（D）1r5知识点九：圆与圆的位置关系【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】 【例1】相交两圆的公共弦长为16厘米；若两圆的半径长分别为10厘米和17厘米；则这两圆的圆心距为（）（A）7厘米（B）16厘米（C）21厘米（D）27厘米2、已
12、知O的半径为3厘米；的半径为5厘米O与相交于点D、E若两圆的公共弦DE的长是6厘米（圆心O、在公共弦DE的两侧）；则两圆的圆心距O的长为（）（A）2厘米（B）10厘米（C）2厘米或10厘米（D）4厘米3、如图；两个等圆O和的两条切线OA、OB；A、B是切点；则AOB等于（）（A）（B）（C）（D）4、两圆外离；圆心距为25厘米；两圆周长分别为15厘米和10厘米则其内公切线和连心线所夹的锐角等于_度5、如图；已知扇形AOB的半径为12；OAOB；C为OA上一点；以AC为直径的半圆和以OB为直径的半圆相切；则半圆的半径为_知识点十：扇形和弧长的计算【知识要点】 圆的半径、直径、弦、弧等【典型例题】
13、 【例1】如果圆柱的高为20厘米；底面半径是高的；那么这个圆柱的侧面积是（）（A）100平方厘米 （B）200平方厘米（C）500平方厘米（D）200平方厘米2、如果圆锥的侧面积为20平方厘米；它的母线长为5厘米；那么此圆锥的底面半径的长等于（）（A）2厘米（B）2厘米（C）4厘米（D）8厘米3、一居民小区有一正多边形的活动场为迎接“AAPP”会议在重庆市的召开；小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2米的扇形花台；花台都以多边形的顶点为圆心；比多边形的内角为圆心角；花台占地面积共为12平方米若每个花台的造价为400元；则建造这些花台共需资金（）（A）2400元（B）2800元（C）3200元（D）3600元4、某工件形状如图所示；圆弧BC的度数为；AB6厘米；点B到
