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1、2009年升学考试数学模拟试题(四) (满分120分，考试时量120分钟)题号一二三总分得分一、填空题（每小题3分，满分30分）1函数中，自变量的取值范围是 22008年北京奥运会火炬接力，火炬手达到21 780人，把这个数用科学记数法表示约为 人（保留两个有效数字）3在中，则的值为 （第5题）4对于函数，当时，随的增大而 5在直径为1 000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大深度为 mm6“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用 元7抛物线经过点，则的值为 （第10题）8是的
2、内接三角形，垂足为，若，则的度数为 9一组数据3，7，8，4的平均数是5，这组数据的中位数为 10如图，矩形纸片，点在边上，且，将矩形纸片折叠使点落在点处，折痕为，则的长为 二、单项选择题（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分30分）11下列运算正确的是（ ）ABCD12在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD（第14题）13下列二次根式是最简二次根式的为（ ）ABCD14如图，点分别是的中点，则的值为（ ）A1 B2 C3 D415点在第二象限，点关于原点对称的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限16已知的半径为5，点在直线上，且，直线与的位
3、置关系是（ ）A相切B相交C相离D相切或相交17若，则的值为（ ）ABCD18不能判定四边形是平行四边形的题设是（ ）A，B，C，D，19国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高，这两年该镇农民人均收入平均年增长率是（ ）ABCD（第20题）20如图，是等边三角形，点分别在上，且，相交于点，连接，则下列结论：；，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个三、解答题（满分60分）21（本题6分）先化简，再求值：，其中22（本题6分）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）是否存在这样的实数，使成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由23（本题6分）为了解“
4、宏亮”中学初四男生身高情况，抽测了该校初四20名男生身高，结果如下（单位：厘米）：165 172 183 179 174 175 181 170 175 171176 175 169 188 179 172 177 176 182 173结合所列出的样本频率分布表回答下列问题：分组频数频率164.5169.520.10169.5174.5174.5179.580.40179.5184.530.15184.5189.5合计201.00（1）在这个问题中，样本的容量是 ；（2）填写表中未完成的部分；（3）如果该校初四男生共有400人，那么该校初四男生身高不低于175厘米的约有多少人？24（本题6分
5、）在数学活动课上，小明做了一梯形纸板，测得一底为10cm，高为12cm，两腰长分别为15cm和20cm，求该梯形纸板另一底的长25（本题8分）甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发，沿同一路线去李庄甲行驶20分钟因事耽误一会儿，事后继续按原速行驶下图表示甲、乙二人骑自行车行驶的路程（千米）随时间（分）变化的图像（全程），根据图像回答下列问题：（1）乙比甲晚多长时间到达李庄？（2）甲因事耽误了多长时间？（3）为何值时，乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米？（千米）（分）1510206080甲乙26（本题8分）在中，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点若点在边上（如图1），此时，可得结论：
6、请直接应用上述信息解决下列问题：图1图2图3当点分别在内（如图2），外（如图3）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明27（本题10分）天宇便利店老板到厂家购进两种香油，种香油每瓶进价6.5元，种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1 000元，且该店销售种香油每瓶8元，种香油每瓶10元（1）该店购进两种香油各多少瓶？（2）将购进140瓶香油全部销售完可获利多少元？（3）老板打算再以原来的进价购进两种香油共200瓶，计划投资不超过1 420元，且按原来的售价将这200瓶香油销售完成获利不低于339元，请问有哪几中购货方案？28（本题10分）如图，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，的长分别是关于的一元二次方程的两根，且（1）求的度数；（2）过点作交轴于点，求点的坐标；（3）在第（2）问的条件下，轴上是否存在点，使？若存在，请直接写出直线的解析式；若不存在，请说明理由
