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1、龙海二中2022-2022学年下学期第二次月考高一数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 第一卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.数列1，的一个通项公式是 A. B. C. D. 2.在ABC中，假设sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么CosC值为 A. B. C. D.3.当abc时，以下不等式恒成立的是 A.abac B.a|c|b|c|C.(ab)|cb|0 D. |ab|bc|4.等差数列的前10项和，那么等于 A.3B.6C.9D.105.等比数列中, 那么的前4项和为 A
2、 81 B120 C168 D1926.m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出以下四个命题：假设那么； 假设那么；假设那么；假设m，n是异面直线，那么其中真命题是 A.和 B.和 C.和 D.和7.一元二次不等式的解集是，那么的值 A.10B.10C.14D.148. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，那么h= cmA.3B.4C.5D.69.在中，三边、所对的角分别为、，假设那么的形状为 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.不能确定10. 如图，在四边形中，,，, , ，求的长是 A B C D11.以下结论正确的选项是 A.当x
3、0且x1时,2B. 当x0时,2.C.当x2时,的最小值是2D.当0x2时,无最大值12. 定义：在数列中，假设满足，d 为常数，称为“等差比数列。在“等差比数列中，那么 AB CD二、填空题此题共4小题，每题4分，共16分，在答题卷上的相应题目的答题区域内作答。13.在ABC中，b=1，c=，S ABC=那么A=_ 14.棱台的上下底面面积分别为，高为,那么该棱台的体积为_.15正实数满足,那么的最小值为_ .16如图，正四棱锥的体积为2，底面积为6，为侧棱的中点，那么直线与平面所成的角为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤, 把答案填在答题卷相应位
4、置17本小题总分值12分1设，求函数的最大值2解关于的不等式18. 本小题总分值12分如图，在四面体中，截面是平行四边形，(1)求证：截面(2)假设截面是正方形，求异面直线与所成的角.19本小题总分值12分在中，角所对的边分别为，1求的值；2求的值20.本小题总分值12分如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面 ABCD，E是PC的中点，求证： PA平面EDB ADPC 21.本小题总分值12分一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其中有一个高为cm 的内接圆柱.1试用表示圆柱的侧面积；2当为何值时，圆柱的侧面积最大？22本小题总分值12分数列满足，。I求证：数列是
5、等差数列；II假设，求的取值范围。 龙海二中2022-2022学年下学期第二次月考高一数学试卷参考答案第一卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分 题号123456789101112答案DACABDDBCABA二、填空题每题4分，共16分13、 ； 14、28； 15、4 ； 16、 三、解答题：此题共6个小题，共70分17、本小题总分值12分解：11分 4分 相反当，即时，6分2原不等式可化为7分当时，解集为8分当时，原不等式的解集为10分当时，原不等式的解集为12分18、本小题总分值12分(1)证明：因为截面是平行四边形，;又平面,平面平面;平面,平面平面;
6、截面截面截面; 6分(2)由1的证明知;或其补角是异面直线与所成的角;截面是正方形，;所以异面直线与所成的角是. 12分19、本小题总分值12分 解：1由余弦定理，2分得，4分6分2方法1：由余弦定理，得，8分， 10分是的内角，12分方法2：，且是的内角，8分根据正弦定理，10分得 12分20、本小题总分值12分证明：连接AC交BD于O，连接OE 底面ABCD是正方形，O为AC中点， 在PAC中，E是PC的中点， OEPA，3分 OE平面EDB，PA平面EDB， PA平面EDB6分侧棱PD底面ABCD，AD底面ABCD， PDAD， 底面ABCD是正方形， ADCD， 又PDCD=D， AD平面PCDADPC12分21、本小题总分值12分解：1如图：中，即 2分 ， 4分圆柱的侧面积 8分2时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积为 12分22、本小题总分值12分解：I由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 II 解得 解得的取值范围：- 7 -
