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1、数学精品复习资料全国各中考数学试题分考点解析汇编圆与圆的位置关系一、选择题1.（2011天津3分）已知与的半径分别为3 cm和4 cm，若=7 cm，则与的位置关系是 (A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切【答案】D。【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距=7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。2（2011重庆潼南4分）已知O1与O2外切，O1的半径R=5cm，O2的半径r=1cm，则O1与O2的圆心距是A、1cmB、4cm C、5cmD、6cm【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切（两圆圆心距离等
2、于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和；5cm1cm6cm。故选D。3.（2011浙江台州4分）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计) A BC D 【答案】D。【考点】两圆相切的性质，扇形面积的计算。【分析】由图形知，正方形ABCD的边长为6r，其周长为46r=24
3、r，截面的周长为：24r+2r，组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2r）h=24rh+2rh。故选D。4.（2011浙江温州4分）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画A；再以点B为圆心，3cm为半径画B，则A和B的位置关系 【来源:W】A、内含B、相交 C、外切D、外离【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由两圆半径之和为32=5，圆心距为7，可知两圆外离。故选
4、D。5.（2011广西北海3分）已知O1与O2相切，若O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则O2的半径为A4 B6 C3或6 D4或6【答案】D。【考点】两圆相切的性质。【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此O2的半径为514或516，故选D。6.（2011广西来宾3分）已知O1和O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是 A、外离B、外切 C、相交D、内含【答案】C。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半
5、径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差），有：O1和O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，54=1，4+5=9，189。这两个圆的位置关系是相交。故选C。7.（2011广西南宁3分）如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为A B4 C D1【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系，扇形与三角形面积公式。【分析】根据圆与圆的位置关系，可知大圆半径为2，阴影部分的面积为大圆面积4个小圆面积8个小圆的弓形面积。可求大圆面积4个小圆面积0，故阴影部分的面积8个小圆的弓形面积，根据扇形与三角形面积公式，可得小圆的弓形面积，8个小圆的弓形面积为4。故选B。8
6、.（2011广西钦州3分）已知O1和O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是【答案】C。【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和），由已知圆心距O1O2的取值范围为大于257。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选C。8.（2011湖南郴州3分）已知O
7、1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是 A、R=4，r=2B、R=3，r=2 C、R=4，r=3D、R=3，r=1【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1与O2外切半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R+r=5。2+4=6，故A错误；3+2=5，故B正确；4+3=7，故C错误；3+1=4，故D错误，故选B。9.（2011湖南张家界3分）已知两圆相外切，连
8、心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是 A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米【答案】D。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，106=4（厘米），另一圆的半径是4厘米。故选D。10.（2011江苏扬州3分）已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是A2B3 C6D11【答案】C。【考点】两圆的位置与圆心距的关系。【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。故选C。11.（2011江苏盐城3分）若O1、O2的半径分
9、别为4和6，圆心距O1O28，则O1与O2的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。O1O28，两圆的位置关系是相交。故选B。12.（2011山东潍坊3分）如图,半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为.A17 B32 C49 D80【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】由半径为1的小
10、圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径为92=7cm，即可求得阴影部分的面积：9272=8149=32。故选B。13.（2011山东青岛3分）已知O1与O2的直径分别是4cm和6cm，O1O25cm，则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】因为两圆的半径之和2+3=5等于两圆的圆心距5。所以根据两圆位置关系的判定，可知两圆外切。故选B。14.（2011广东茂名3分）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是A、4B、8 C、16D、8或16【答案
11、】D。【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。【分析】由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为O1的直径长。O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是42=8，如果向左移：则点O2移动的长度是82=16点O2移动的长度8或16。故选D。15. （2011湖北襄阳3分）在ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm若A，B 的半径分别为1cm，4cm，则A与B的位置关系是 A、外切B、内切 C、相交D、外离【答案】A。【考点】圆与圆的位置关系，勾股定理。【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切（两圆圆心距离等于两圆半
12、径之和或两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由C=90，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，即可求得AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系：C=90，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm。A，B 的半径分别为1cm，4cm，又1+4=5，A与B的位置关系是外切。故选A。16.（2011内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是 A、相交B、外切 C、外离D、内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分
13、析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。两圆的直径分别是2厘米与4厘米，两圆的半径分别是1厘米与2厘米。圆心距是1+2=3厘米，这两个圆的位置关系是外切。故选B。17.（2011内蒙古呼伦贝尔3分）O1的半径是，2的半径是，圆心距是，则两圆的位置关系为 A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和）
14、，内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。由于52452，所以两圆相交。故选A。18.（2011四川达州3分）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 A、内切、相交B、外离、相交 C、外切、外离D、外离、内切【答案】B。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆与圆关系的定义，两个圆与圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时叫做这两个圆外离；两个圆有两个公共点时叫做这两个圆相交所以在这个图案中反映出的两圆位置关系有外离和相交。故选B。19.（2011四川自贡3分）已知的半径为2，的半径为3 cm，圆心，的距离为4 ，则两圆的位置关系是 A相离 B相交 C内切 D外切
