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1、5一元一次不等式与一次函数（一）一、教学目标：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式二、教学过程分析第一环节：情境引入上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。第二环节：活动探究、合作学习1.导探激励作出函数y=2x5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x5=0? （3）x取哪些值时，2x50?（2）x取哪些值时，2x50? （4）x取哪些值时，2x53?（1）当y=0时，2x5=0。x=, 当x=时，
2、2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x5=0，解得x=.当x时，由y=2x5可知 y0。因此当x时，2x50；（3）同理可知，当x时，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x5相交于一点B（4，3），则当x4时，有2x53。2.想一想如果y=2x5，那么当x取何值时，y0?首先要画出函数y=2x5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每
3、一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于2.5的数，由2x5=0，得x=2.5，所以当x取小于2.5的值时，y0。也可：因为y=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.53.达测深化兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？解设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得 （2想一想图） y1=4x y2=3x+9函数图象如图： 第三环节：运用巩固、练习提高1. 已知y1=x+3，y2=3x4,当x取何值时，y1y2？你是怎样做的？与同伴交流.活动内容：学生独立解答4分钟，展示及评价2分钟。解：如图所示：当x取小于的值时，有y1y2.第四环节：课时小结 第五环节：布置作业习题2.6 1、2第六环节教学反思
