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1、第四章 因式分解2提公因式法（二）一、教材分析本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系二、学生知识水平分析 学生的技能基础：上一节课，学生学习了提取单项式公因式的基本方法，在这个基础上，学生基本上了解了提公因式法的基本步骤和方法，这为今天的深入学习提供了必要的基础学生活动经验基础：学生有了上一节课的活动基础，由于本节课采用的活动方法与上节课很相似，依然是观察、对比等，学生对于这些活动方法较熟悉，有较好的活动经验三、教学目标1经历探索多
2、项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。四、教学重难点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点:探索多项式因式分解方法的过程五、教学内容与过程第一环节 情境引入师：我们学校今年绿化面积增加了不少，这离不开同学们的同心协力。九一班种植的草坪面积为（a+b）2m2,八一班草坪面积为a(a+b)m2,八二班草坪面积为b(a+b)m2.那么总共种植的面积是多少呢？第二环节 探索新知（ 例题讲解）因式分解：（1）a（x3）+2b（
3、x3） （2）第三环节 做一做在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“”号，使等式成立： （1）2a= （a2） （2）yx= （xy） （3）b+a= （a+b） （4）（ba）2= （ab）2 （5）mn= （m+n） （6）s2+t2= （s2t2）此时由学生归纳所得规律：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”第四环节 例题讲解活动内容：将下列各式因式分解
4、：（1）a（xy）+b（yx） （2）3（mn）36（nm）2 活动目的：有了前面所得规律，学生易观察到多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式；再把相同的多项式作为公因式提取出来进一步引导学生采用类比的方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤第五环节 练习巩固活动内容：2、把下列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3a（xy）（xy） （3）6（p+q）212（q+p） （4）a（m2）+b（2m） （5）2（yx）2+3（xy） （6）mn（mn）m（nm）2活动目的：学生对于符号问题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏第七环节 小结与作业从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？作业：课本第98页习题43第1，2题
